Механика от античности до наших дней
Шрифт:
В это же время было опубликовано несколько более специальных исследовательских работ. Так, выдающийся специалист по теории относительности академик В.А. Фок охарактеризовал значение работ Галилея в развитии учения о пространстве и времени{288}. Профессор Б.Г. Кузнецов с большой подробностью изучил различные аспекты галилеева учения о движении Земли{289}. Вслед за тем в нескольких тесно связанных между собой книгах Б.Г. Кузнецов осветил роль Галилея в эволюции картины мира и в создании современного учения о пространстве, времени, веществе и его движении{290}; с большей полнотой Б.Г. Кузнецов это сделал в другой книге, о которой говорится несколько далее. Крупный знаток эпохи Возрождения профессор В.П. Зубов сопоставил трактовку основных понятий механики у Галилея и у античных и средневековых ученых, причем подверг критике попытки чрезмерного идейного сближения новой механики Галилея со взглядами его предшественников{291}. Результаты исследований об оптике Галилея, произведенных выдающимся итальянским оптиком и историком науки профессором
Новые успехи в галилеоведении были достигнуты в связи с подготовкой и проведением торжеств, которыми было отмечено в СССР 400-летие со дня его рождения. В январе, феврале и марте 1964 г. были проведены в Москве, Ленинграде и других городах специальные научные заседания, во многих газетах и журналах появились статьи, состоялись передачи по радио и телевидению. 29 января 1964 г. перед участниками II Всесоюзного съезда механиков выступил с докладом академик Л.И. Седов{293}, а на торжественном юбилейном собрании, состоявшемся 20 марта в актовом зале Московского университета, речь «Галилей и современная наука» произнес академик А.Ю. Ишлинский. Вскоре за тем вышел из печати 16-й выпуск (издаваемого Институтом истории естествознания и техники АН СССР) сборника «Вопросы истории естествознания и техники», целиком посвященный Галилею. В нем опубликованы первый полный русский перевод «Звездного вестника», выполненный профессором И.Н. Веселовским, и несколько статей советских и зарубежных авторов. Из числа первых укажем работу В.П. Зубова «Атомистика Галилея» с разбором воззрений Галилея и его ближайших учеников — Кавальери и Торричелли — на взаимоотношения между континуумом и неделимыми, а также сотрудника Института истории естествознания и техники Л.Е. Майстрова «Элементы теории вероятностей у Галилея». Л.Е. Майстров, по-видимому, впервые подробно рассматривает чрезвычайно интересные мысли, высказанные в «Диалоге» о законе распределения случайных ошибок, а также данное Галилеем решение задачи, в которой ищутся вероятности выпадения того или иного числа очков при бросании трех игральных костей (соответствующая небольшая статья Галилея увидела свет в 1718 г.). В. Ронки прислал для этого выпуска «Вопросов» статью «Влияние оптики XVII в. на общее развитие науки и философии», а швейцарский астроном и историк науки О. Флекенштейн — статью «От новой науки Ренессанса к новому методу барокко».
Весной 1964 г. вышла новая большая биография Галилея, написанная Б.Г. Кузнецовым. Освещение жизненного пути Галилея здесь непосредственно и живо переплетается с анализом научного творчества, который произведен в свете состояния науки в середине XX в. «В таком свете становится более яркими некоторые стороны мировоззрения, стиля и жизни Галилея. Мы приходим к неожиданному выводу. Черты гения, которые сверкают под прожектором современных оценок, черты, которые выделила и подчеркнула историческая ретроспекция, это черты, в наибольшей степени запечатлевшие отблеск Возрождения. Когда Галилея рассматривают через Эйнштейна, становится более явным то, что связывает его с Данте{294}. В данной книге Б.Г. Кузнецов развивает взгляды, излагавшиеся в уже названных его работах по истории физики. Эти взгляды можно коротко выразить словами автора: «Картина мира, нарисованная в «Диалоге», в «Беседах» и в других трудах Гглилея, это первый, выполненный живыми и мягкими «утренними» красками, вариант классической концепции, стержнем которой служит понятие бесконечного множества точек и мгновений, составляющих мировую линию движущейся частицы. Указанная констатация позволяет разъяснить многое в творчестве Галилея…»{295} Упомянем, что почти одновременно с этой книгой Б.Г. Кузнецова вышла брошюра Ф.Д. Бублейникова «Галилео Галилей» (М., 1964).
Как бы в качестве завершающего аккорда в организации юбилейных галилеевских торжеств подготовлено новое издание всех имеющихся русских переводов сочинений Галилея. «Избранные сочинения» Галилея выходят на этот раз в двух томах в серии «Классики науки», издаваемой Академией наук СССР. Главным редактором является академик А.Ю. Ишлинский; переводы заново проверены сотрудником Института истории естествознания и техники И.Б. Погребысским. В 1-й том вошли «Звездный вестник», «Послапие к Франческо Инголи» и «Диалог о двух главных системах мира»; во 2-й том — «Механика», «О телах, пребывающих в воде» и «Беседы и математические доказательства».
НЬЮТОНОВЕДЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ А.Н. КРЫЛОВА
Среди многочисленных ученых, занимавшихся в России изучением творчества Ньютона, одно из видных мест принадлежит академику Алексею Николаевичу Крылову (1863—945).
Выдающийся математик, механик и кораблестроитель, Крылов связывает начало своего обстоятельного изучения трудов Ньютона с работами в Опытовом бассейне в Петербурге в 1900—1907 гг. «Испытание моделей в Опытовом бассейне основано на законе механического подобия, который дан Ньютоном в его знаменитейшем сочинении «Philosophiae naturalis principia mathematica», являющемся незыблемым основанием теоретической механики. Заведуя бассейном, естественно было обстоятельно изучить ньютоново учение о сопротивлении жидкостей, а значит, и его «Principia» вообще» {296} . [40] Нет сомнения, что в этом автобиографическом свидетельстве Крылов чрезмерно упростил действительность. Разумеется, не одна лишь потребность решить определенную практическую задачу заставила его обратиться к более глубокому изучению Ньютона, но и убеждение, что «Principia» являются «незыблемым основанием теоретической механики». В последнем своем труде, посвященном Ньютону (1943), Крылов писал, что «это сочинение в продолжение 250 лет служило главным первоисточником дальнейших открытий в общей механике, в небесной механике, в физике и в технике, преобразовавших всю жизнь культурного человечества» {297} .
40
В
Через несколько лет после первого углубленного изучения «Начал» (1909—1910) Крылов вновь обратился к этому произведению. Судя по его «Мемуарам», поводом опять было внешнее событие. В 1910 г. «предстояло третье предвычисленное возвращение кометы Галлея (Hal-ley), а так как данный Ньютоном способ определения орбиты кометы по трем наблюдениям ее представляет едва ли не самое наглядное доказательство его учения о системе мира, то я решил прочесть в Морской академии четыре лекции… подробно остановившись на методе Ньютона и сопоставив с ним позднейшие методы Лапласа (Laplace), Ольберса (Olbers) и Гаусса (Gauss)»{298}. Эти лекции были затем изданы в расширенном виде в «Известиях Морской академии» за 1911 г.
Вопреки многочисленным утверждениям, Крылов доказал, что ньютоновский метод определения параболической орбиты есть метод, как он сам говорит, абсолютно точный, полный и столь же совершенный, как и другие творения этого величайшего гения [41] . «Но, — продолжает Крылов, — его творения требуют и достаточного внимания и тщательности при изучении, не упуская из виду ни единой буквы, ни единой цифры» {299} . О тщательности самого Крылова свидетельствует то, что он перевычислил один из ньютоновских примеров (комета 1680) три раза, вычисляя каждую величину для контроля двумя совершенно различными способами.
41
Впоследствии астроном А. Д. Дубяго писал, что «наши методы бессильны дать большую точность, чем та, которая достигается, если должным образом переложить на язык формул графические построения Ньютона, как это выполнил и подтвердил примерами А. Н. Крылов. См. А. Д. Дубяго. Кометы и их значение в общей системе ньютоновых «Principia». — В кн.: Исаак Ньютон, под ред. С. И. Вавилова. М. — Л., 1943, стр. 255.
В позднейшей статье{300} Крылов подробнее проследил судьбу теоремы Ньютона, позволяющей определять параболическую орбиту кометы по трем наблюдениям, и ее выражение уже в аналитической форме у Эйлера, Ламберта (1728—1777) и др.
В стенах Морской академии был выполнен и другой большой труд Крылова — полный русский перевод «Principia» Ньютона. Он издан в 1915—1916 гг. в «Известиях» той же Академии. Интересно и показательно, что, рассказывая впоследствии в своих «Воспоминаниях» о работе над переводом, Крылов поставил ее в прямую связь с запросами своих слушателей. «Имя Ньютона как основоположника механики и анализа бесконечно малых беспрестанно встречается в различных трудах Морской академии. Но его сочинения, написанные на латинском языке, были совершенно недоступны слушателям Морской академии, поэтому я перевел важнейшее из них — «Philosophiae naturalis principia mathematica» на русский язык, снабдив текст 207 примечаниями и пояснениями для обеспечения изучения этого творения Ньютона. Это потребовало два года упорной работы»{301}. В другом месте Крылов сообщает некоторые подробности о своей работе: «Я работал аккуратно ежедневно по три часа утром и по три часа вечером. Сперва я переводил текст почти буквально и к каждому выводу тотчас писал комментарий, затем, после того, как заканчивался отдел, я выправлял перевод так, чтобы смысл сохранял точное соответствие латинскому подлиннику, и вместе с тем мною соблюдались чистота и правильность русского языка; после этого я переписывал все начисто, вставляя в свое место комментарий, и подготовлял к набору»{302}. В предисловии к переводу Крылов подчеркивал, что старался «избегнуть употребления латинских слов вроде impulsis, effectus, factum и т. д., которые от написания их русскими буквами не становятся русскими»{303}. И в самом деле, перевод сделан прекрасным русским языком, большим знатоком которого был Крылов{304}.
Существенное место в комментариях Крылова занимает перевод доказательств Ньютона на современный математический язык. «Геометрическое изложение, соответствовавшее обычаю и состоянию науки того времени, — писал он позднее, — для большинства теперешних читателей, при старинном начертании формул, с показателями степеней, обозначенными словами, а не числами, представляет при чтении излишнюю трудность; эта трудность увеличивается еще тем, что Ньютон в целях сжатости изложения идет, так сказать, крупными шагами, пропуская многие промежуточные рассуждения»{305}. Поэтому Крылов счел необходимым не только придать формулам их современный вид, но и восстановить промежуточные звенья, всюду заменяя ньютоновские доказательства алгебраическими (аналитическими).
Иногда примечания разрастались в обширные экскурсы. Так, в конце первой книги Крылов добавил вывод аналитических уравнений возмущенного движения, вытекающих из геометрических соображений Ньютона{306}.
Вместе с тем Крылов отдавал должное своеобразию ньютоновских доказательств, никогда, однако, не модернизируя их. Вопреки мнению тех, кто полагал, будто Ньютон пользовался методом флюксий в гораздо большей мере, чем он это показал в своих «Началах», Крылов пришел к заключению, что «Ньютон рассуждал, получал и доказывал свои выводы именно так, как это в его «Началах» сказано», и что сочинение «не подвергалось никакой обработке», имевшей целью заменить доказательства, основанные на методе флюксий, доказательствами традиционными{307}.