Менеджмент. Учебник

Абчук Владимир

4.Некто попросил в кассе разменять ему сторублевую купюру на металлические деньги. При этом дать ему некоторое количество однорублевых, в двенадцать раз меньше – двухрублевых, а остальные – пятирублевыми.

Какое количество различных металлических денег было получено?

5.Хозяин предприятия предложил одному из своих служащих на выбор два варианта прироста зарплаты в связи с инфляцией на ближайшие шесть лет.

Первый вариант: с данного момента в течение года зарплата, составляющая 1200 у. д. ед. в год, остается без изменения; за каждый последующий

год зарплата будет повышаться на 200 у. д. ед.

Второй вариант: начиная с данного момента годовая зарплата 1200 у. д. ед. остается без изменений; в конце каждого полугодия будет делаться прибавка к годовой зарплате, равная 50 у. д. ед.

Какой вариант выгоднее для служащего? (Попробуйте вначале решить эту задачу глазомерно.)

6.Сестры Анна, Белла и Вера совместно владеют определенным акционерным капиталом. У Анны умер муж и в дело вошел ее племянник. Белла, также оставшись без мужа, стала вести дела со своим сыном. Вера же вышла замуж и подключила к делу своего мужа. Акционеры решили, что будут делить полученную прибыль между всеми участниками поровну. К концу первого года прибыль составила 44 млн у. д. ед. Налоговой инспекции стало известно, что прибыль каждого участника выражается целым числом миллионов у. д. ед.

Сколько прибыли получил каждый акционер?

7.Пять лет назад компания А получила доход в шесть раз больше, чем компания Б. С тех пор доходы компаний росли одинаково – по 100 тыс. у. д. ед. в год, и в этом году оказалось, что доход компании А превышает доход компании Б всего в два раза.

Какие доходы у компаний А и Б 1) были пять лет назад; 2) в настоящее время?

8.При разделе в связи с ликвидацией предприятия его имущества стоимостью в 860 тыс. у. д. ед. между тремя компаньонами было решено долю каждого определять пропорционально сроку его вступления во владение предприятием, которое было основано одним из компаньонов шесть лет тому назад. При этом оказалось, что на каждые 3 доли, причитающиеся компаньону А, компаньону Б причитается 2, а на каждые 5 долей, причитающихся компаньону А, компаньону В причитается 6 долей.

1) Какую сумму получил каждый компаньон? 2) Сколько лет каждый компаньон владел предприятием?

9.Кредит был выдан на следующих условиях, действующих для сумм в пределах 50– 100 млн у. д. ед.:

– через месяц после получения кредита возвращается половина его суммы плюс столько миллионов, сколько прошло месяцев (в данном случае – плюс 1 млн у. д. ед.);

– через два месяца возвращается еще половина оставшейся суммы и 2 млн у. д. ед. и т. д., до тех пор, пока оставшаяся сумма не станет равна тому количеству миллионов, которое полагается добавить в следующем месяце;

– эта оставшаяся сумма целиком выплачивается в следующем месяце и после этого кредит оказывается выплаченным полностью. После чего должник должен произвести окончательный расчет: выплачивать кредитору плату за кредит в размере 3 % от общей суммы кредита за каждый месяц по день окончательного расчета.

1) Какая сумма была получена в кредит? 2) На сколько времени был получен кредит – до окончательного расчета? 3) Чему равна общая сумма платы за кредит в у. д. ед. и процентах?

10.«Обещаю отдать долг тогда, когда послезавтра станет позавчера и будет так же далеко до ближайшего понедельника,

как и в тот день, который будет «сегодня», когда послезавтра будет вчера».

1) В какой день недели было дано обещание? 2) Когда будут отданы деньги?

11. В связи с предстоящим футбольным матчем между командами суперкласса А и Б игровое предприятие принимает ставки на возможную победу или поражение команд исходя из следующих условий:

– ставка независимо от результата матча идет в пользу игрового предприятия;

– угадающий результат матча (победу или поражение) получает выигрыш, равный квадрату ставки.

Некий игрок решил использовать для этой игры 1/4 всего своего капитала (в тыс. у. д. ед.), поставив часть денег на победу команды А, а часть – на поражение команды Б (соотношение суммы ставок на победу и поражение 3 : 2). Команда А победила, и игрок получил чистый (за вычетом ставок) выигрыш по обеим ставкам на сумму в 6,25 раз большую, чем весь его капитал.

1) Чему был равен капитал игрока? 2) Чему равна сумма ставки на победу? 3) Чему равна сумма ставки на поражение?

12.Легковой автомобиль выехал порожняком из Санкт-Петербурга в Верхнениженск. Проехав 30 минут, в поселке Закат водитель взял пассажира. Водитель предупредил, что собирается по дороге заехать для заправки на бензоколонку. «А далеко ли до нее?» – спросил пассажир. «Примерно час такой езды». Пассажир попросил высадить его в поселке Рассвет. «Сколько же я вам буду должен?» – спросил он водителя. «Да вот считай, по 10 д. ед. за километр, а от Рассвета до Верхнениженска в два раза меньше расстояние, чем до бензоколонки».

Сколько придется заплатить за проезд, если расстояние от Санкт-Петербурга до Верхнениженска составляет 150 км?

13.Фермер располагает двумя квадратными участками земли (I и II) со взаимно параллельными сторонами, соприкасающимися в одной точке (см. рис.). Ему предлагают обменять оба участка на один (III), тоже квадратный, соприкасающийся с участками I и II, утверждая, что площадь предлагаемого участка равна сумме площадей I и П.

Возможно ли это?

14. На завод привезли три контейнера с оборудованием (№ 1, № 2, № 3), которые в соответствии с проектом предстояло разместить в трех цехах (А, Б, В). Общая площадь цехов 613 м2, а площадь, которую должно занять оборудование, - 402 м2.

Оборудование из контейнера № 2 занимает площадь, на 10м2 большую, чем оборудование из контейнера № 1, а оборудование из контейнера № 3 – на 10 м2 большую, чем из контейнера № 2.

Цех Б имеет такую же площадь, как и предназначенное для него оборудование, в то время как цех В располагает площадью в полтора, а цех А – в два раза большей, чем площади предназначенного им оборудования.

Необходимо определить, какие контейнеры предназначены для каждого из цехов.

15.Грузовой автомобиль с контейнером, содержащим товар, прошел взвешивание, которое показало массу, равную 8 тоннам. Известно, что автомобиль весит на 2 тонны больше, чем контейнер с товаром, а товар составляет 50 % веса контейнера.