Межпланетные путешествия. Полёты в мировое пространство и достижение небесных тел

Перельман Яков Исидорович

Задвигая заслонки своего межпланетного снаряда, герои Уэльса тем самым словно рассекали невидимую цепь притяжения, которая приковывала их тела к Земле. Мы в точности знаем крепость этой цепи и можем вычислить величину работы, необходимой для ее разрыва. Это та работа, которую вы совершили бы, если бы перенесли весомое тело с земной поверхности в бесконечно удаленную точку пространства, где сила земного притяжения равна нулю.

Большинство людей привыкло относиться к слову „бесконечность" с мистическим благоговением, и упоминание этого слова нередко порождает в уме не-математика совершенно превратные представления. Когда я упомянул о работе, производимой телом на бесконечном пути, многие читатели, без сомнения, уже решили про себя, что работа эта бесконечно велика. На самом же деле она хотя и очень велика, но имеет значение конечное, которое математик может в точности вычислить. Работу перенесения весомого тела с земной поверхности в бесконечность мы можем рассматривать как сумму бесконечного ряда слагаемых, которые быстро уменьшаются, потому что с удалением от

Земли сила притяжения беспредельно ослабевает. Сумма таких слагаемых, хотя бы их было и бесчисленное множество, нередко дает результат конечный. Прибавьте к копейке полкопейки, затем еще 1/4 копейки, затем 1/8, потом 1/16, 1/32, и т. д.; вы можете продолжать такой ряд целую вечность, присчитывая все новые и новые прибавки, — и все-таки в результате суммирования получите не более двух копеек! При учете работы тяготения мы имеем нечто в роде подобного сложения, и читатель не должен удивляться, что работа эта даже на бесконечном пути имеет конечное значение. Можно вычислить, что для груза в 1 килограмм работа перенесения гири с земной поверхности в бесконечность составляет немного более 6-ти миллионов „килограммометров". Так как эта техническая оценка работы не для всех понятна, то поясню, что она равна величине работы, которую произвел бы, например, подъемный кран, подняв паровоз с тендером на высоту 30 сажен (100 тонн на высоту 60 метров). Это не бесконечно большая работа, хотя и достаточно значительная для человеческих сил.

Погружение в тень тяготения

В смысле затраты работы совершенно безразлично, перенесете ли вы груз с Земли в бесконечно удаленную точку, или в такое место (хотя бы и весьма близкое), где он вовсе не притягивается Землей. И в том, и в другом случаях вы совершили бы одинаковую работу, ибо величина ее зависит не от длины пройденного пути, а только от различия силы притяжения в крайних точках пути. При переносе тела в бесконечность работа эта производится постепенно, на всем бесконечно длинном пути, а при переносе за экран тяготения такое же количество энергии затрачивается в те несколько мгновений, пока совершается этот перенос. Надо ли говорить, что практически вторую работу было бы гораздо труднее произвести, чем первую?

Теперь становится очевидной безнадежность фантастического проекта Уэльса. Романист не подозревал, что столь простое на вид действие, как перенесение тела за экран, непроницаемый для тяготения — представляет собою неимоверно трудную механическую задачу: ведь для этого надо сделать такое же усилие, как и для того, чтобы удалить тело с Земли в бесконечность!

Уэльс упустил из виду, что задвинуть заслонки его снаряда вовсе не так легко и просто, как захлопнуть дверцу кареты: в тот краткий миг, когда закрывается последняя заслонка и пассажиры отделяются от весомого мира, — должна быть выполнена работа, равная работе перенесения полного веса пассажиров в бесконечность. А так как два человека весят свыше 100 килограммов, то, значит, задвигая заслонки снаряда, герои романа должны совершить работу ни мало, ни много — в 600 миллионов килограммометров! Это почти так же легко выполнить, как втащить броненосец на купол Йсаакиевского собора, и притом в течение всего нескольких секунд. Будь мы были подобными богатырями, мы могли бы без всякого, кеворита" буквально прыгнуть с Земли на Луну… Не приходилось бы долго размышлять над проблемой межпланетных путешествий.

Безвыходный круг

Итак, идея странствовать во вселенной под защитою вещества, непроницаемого для тяготения, приводит нас к тому, что в логике называется „безвыходным кругом". Чтобы воспользоваться таким веществом, необходимо преодолеть притяжение Земли — т.-е. выполнить именно то, ради чего и придуман экран тяготения. Следовательно, вещество, непроницаемое для тяготения, бесполезно для небесных путешествий.

V

Можно ли ослабить земную тяжесть?

Если несбыточны надежды укрыться от силы тяжести, то, быть-может, существуют способы хотя бы ослабить тяжесть на земной поверхности?

Увеличить объем Земли

Казалось бы, простой и ясный закон Ньютона не допускает подобной возможности даже в теории: сила притяжения зависит ведь от массы земного шара, которую уменьшить мы не в состоянии. Однако, это не так. Речь идет о напряжении тяжести на поверхности нашей планеты, а оно, как известно, зависит не от одной лишь массы, но также и от расстояния до центра земного шара, т.-е. от величины земного радиуса. Если бы мы могли разрыхлить земной шар настолько, чтобы, увеличившись в объеме, он имел радиус, например, вдвое больше, чем теперь, то напряжение тяжести на поверхности такого шара стало бы вчетверо меньше. В самом деле: находясь на поверхности Земли, мы были бы вдвое дальше от притягивающего центра (шарообразные тела притягивают так, как будто вся их масса сосредоточена в центре). Выгода от подобного грандиозного переустройства обитаемой нами планеты получилась бы еще и та, что поверхность земного шара увеличилась бы при этом в четыре раза. Людям жилось бы на Земле буквально вчетверо свободнее и вчетверо легче…

Разумеется, ни современная техника, ни, вероятно, и будущая не в состоянии осуществить ничего подобного.

Миллионы лет назад

Любопытно, однако, что некогда, — в древние геологические

эпохи, — радиус нашей планеты был действительно больше, нежели теперь; тогда и напряжение тяжести было соответственно слабее. Как утверждают геологи (теория Зюсса), горы на земном шаре образовались вследствие того, что наша планета, охлаждаясь, уменьшалась в объеме; при этом земная кора сморщивалась, как кожа иссохшего яблока. Морщины эти и есть горы. Если мысленно расправить все складчатые горы земного шара, то определится, насколько поверхность нашей планеты была некогда больше, нежели теперь. Этим путем вычислено, что в древнейшую геологическую эпоху (альгонкинскую) радиус земного шара был на 1/4 больше, нежели теперь. Мы знаем, что с удалением от центра напряжение тяжести уменьшается пропорционально квадрату расстояния. Значит, если поверхность Земли была тогда в

дальше от центра, чем теперь, то напряжение тяжести должно измениться в

раз, т.-е. составляло приблизительно

нынешней силы тяжести. Вы видите, что не всегда тяжесть на Земле была такой, как теперь: миллионы лет тому назад нынешний пуд весил на Земле всего около 25 фунтов. Приходится только пожалеть, что мы не жили на Земле несколькими миллионами лет ранее, когда задачу межпланетных путешествий можно было разрешить легче, нежели теперь…

Ускорить вращение Земли

Механика указывает и другой путь к ослаблению земной тяжести. Этот способ состоит в том, чтобы ускорить быстроту вращения Земли вокруг оси. Уже и теперь центробежная сила, возникающая при вращении земного шара, уменьшает вес всякого тела на экваторе на

долю. В соединении с другой причиной (вздутием земного шара у экватора) центробежная сила действует так, что все тела на экваторе весят на

% меньше, чем близ полюсов. Паровоз, весящий в Москве 10.000 пудов, становится по прибытии в Архангельск на 10 пудов тяжелее, а в Одессу — настолько же легче. Партия угля в 300.000 пудов, доставленная с Шпицбергена в какой-нибудь экваториальный порт, уменьшилась бы в весе на 1.200 пудов, если бы приемщику пришла фантазия принять груз, пользуясь пружинными весами, выверенными на Шпицбергене. Броненосец, весивший в Архангельске 20.000 тонн, становится по прибытии в экваториальные воды легче на 80 тонн, т.-е. почти на 5.000 пудов; но это, конечно, остается неощутительным, так как соответственно легче делаются и все другие тела, не исключая и воды в океане. Всю эту разницу веса похищает, главным образом, центробежная сила: на экваторе она несколько больше, чем в высоких широтах, где точки земной поверхности при вращении Земли описывают гораздо меньшие круги.

Весьма нетрудно доказать, что если бы Земля вращалась в 17 раз быстрее, чем теперь, то центробежная сила на экваторе увеличилась бы 17 X 17, т.-е. почти в 290 раз. Если вы вспомните, что центробежная сила теперь похищает у тел как-раз долю их веса, то поймете, что на экваторе такой быстро вращающейся Земли тела совсем не имели бы веса! Стоило бы тогда лишь достичь экватора, чтобы, слегка оттолкнувшись здесь, быть отброшенным в мировое пространство. Задача межпланетных путешествий разрешалась бы крайне просто. А если бы Земля вращалась еще быстрее, то мы сделались бы небесными странниками поневоле, так как инерция вращения сама отбросила бы нас в бездонную глубь неба. Людям приходилось бы задумываться уже над проблемой „земных", а не межзвездных странствований…

Но в силах ли мы заставить обитаемый нами земной шар вращаться быстрее, нежели теперь? Ведь это значит совершить нечто в роде чуда Иисуса Навина — приказать Солнцу изменить свой (кажущийся) дневной путь по небесному своду!

Многим читателям, без сомнения, приятно будет узнать, что теоретически это в нашей власти. При помощи довольно простого приема люди могли бы ускорить или, если угодно, замедлить вращение земного шара.

Придется, однако, начать несколько издалека, чтобы объяснить эту возможность.

Вам случалось, вероятно, замечать, что когда, спеша выйти на берег, вы идете по дну причалившей лодки, она, к немалой досаде вашей, сама отодвигается от берега. Этим неприятным сюрпризом вы обязаны тому закону механики, который называется „законом действия и противодействия". Закон состоит в том, что всякая действующая сила всегда вызывает равную силу противодействия. Что происходит, когда вы идете по дну лодки? Вы отталкиваете свое тело от опоры; вместе с тем отталкивается назад и сама опора. При ходьбе по неподвижному полу этого не замечается, так как отталкивающее усилие уничтожается сопротивлением неподвижной опоры [8] .

8

Точнее — тут отталкивается назад весь земной шар! Это звучит очень странно, но далее будет объяснено, что именно так и происходит.