Московский бридж. Начало

Бродский Слава

Турнир начался. Перед каждым очередным туром я рассылал всем результаты предыдущих встреч и напоминание о текущем туре. По окончании каждого тура мне звонили капитаны команд и передавали результаты игр.

Даже самые первые чемпионаты Москвы проходили на удивление дисциплинированно. Все оказалось лучше, чем я даже мог предположить. Практически все матчи были сыграны (даже среди аутсайдеров).

* * *

Все московские матчи «Форсинга» проходили в основном на Преображенке. Там же я устраивал иногда и парные турниры на десять пар. Три стола я ставил в «большой» комнате (17 квадратных метров), один стол – в маленькой комнате (10 квадратных метров)

и один стол – на кухне (6 квадратных метров). В большой комнате, где стояло три стола, торговля писалась на листке бумаги. И таким образом мы умудрялись ликвидировать передачу нелегальной информации от одного стола к другому.

До недавних пор я считал своим большим достижением, что мог уместить пять столов и 20 человек в двухкомнатной квартире. Но потом я прочитал уже цитированные мною воспоминания Валерия Седова. Там он, в частности, пишет о парных турнирах, которые устраивал в Ленинграде в своей двухкомнатной квартире Витольд Бруштунов. Когда я прочитал об этих парных турнирах, мне стало немного стыдно. Рекордное число столов в двухкомнатной ленинградской квартире было равно двадцати одному! И, следовательно, в парном турнире Витольда принимали участие 84 игрока! Думаю, что такое дело можно было бы зарегистрировать в Книге рекордов Гиннеса. Жаль, что такая возможность была упущена. Надо было Витольду тогда подать заявку на рекорд. Можно, кстати, было бы подать сразу две заявки. Одну – на максимальное число столов для бриджа в двухкомнатной квартире. Вторую – на минимальное время от подачи первой заявки до ареста владельца квартиры.

 Первые годы во время игры все нещадно дымили. И этот дым невозможно было вывести, даже когда все уходили и квартира проветривалась. На соревнованиях в Прибалтике тоже поначалу курить разрешалось. А начиная с какого-то года Прибалтика курение запретила. В это время и я объявил бриджистам, что курить у нас на Преображенке нельзя. С куревом я велел выходить на балкон. А тем, кто не мыслил игры без курева, я советовал брать в рот сигарету и даже зажигать спичку, но не зажигать саму сигарету и так ее и мусолить во рту незажженной.

Вилен на это дело прореагировал мгновенно:

«Курить нельзя – сосать можно!»

* * *

Те протоколы очередных туров, которые присылались мне капитанами команд, включали всю информацию по восьмеркам (то есть участников от каждой из команд и набранные пункты). Такая информация мне была нужна для одной моей идеи – я стал вести рейтинг игроков и пар.

В вычислительном отношении идея была проста. Предполагалось, что интерпретация рейтинга каждого бриджиста – это количество пунктов, которое он выигрывает у среднего игрока. Тогда результат каждой восьмерки должен быть близок к разности между суммой рейтингов пары из одной команды и суммой рейтингов пары из команды противников (участвующих в данной восьмерке). Таким образом задавалась как бы модель происходящего.

В качестве метода обработки наблюдений был выбран метод наименьших квадратов регрессионного анализа. Каждое наблюдение для этого метода ассоциируется с результатами одной восьмерки. Выигранные пункты – это значение зависимой переменной. Независимые переменные принимают значение только -1, 0 или +1. Значение +1 принимается переменной, если данный игрок участвовал в данной восьмерке и выигранные им пункты отражались в зависимой переменной со знаком плюс. Значение -1 принимается переменной, если данный игрок участвовал в данной восьмерке и выигранные им пункты отражались в зависимой переменной со знаком минус. И, наконец, значение 0 принимается переменной,

если данный игрок не участвовал в данной восьмерке. Таким образом, количество столбцов матрицы независимых переменных равно числу игроков. Количество строк этой матрицы равно количеству сыгранных восьмерок. Каждая строка матрицы независимых переменных состоит из двух +1 и двух -1. Остальные ее элементы равны нулю.

Такой способ ведения рейтинга, очевидно, приводил к тому, что рейтинг игрока, успешно выступившего в турнире, повышался, а неудачно выступившего в турнире – понижался. Это коренным образом отличалось от всех других предложений, которые основывались на начислении игрокам премиальных очков за выигрыш верхних мест в турнире. При таком подходе (премиальных очков) преимущество получали игроки, которые сыграли большое количество турниров. При этом они не «наказывались» ни за какие срывы и провалы в состязаниях.

При обработке результатов турниров по моему методу мог возникнуть трудный момент из-за того, что регрессионная задача могла оказаться с сингулярной матрицей независимых переменных. Такое очень даже могло произойти, если хотя бы два игрока играли в турнире только в одной паре. (Таких игроков я называл связанными.) Эта сингулярность легко разрешалась двумя возможными способами. Первый состоял в нахождении оцениваемых параметрических функций (которыми в данном случае являлись пары и не связанные игроки). Второй способ состоял во введении дополнительных ограничений на параметры для связанных игроков.

Если игра шла не по восьмеркам, а, скажем, по 16 сдач, то это обстоятельство легко корректировалось введением соответствующих весов (что являлось довольно стандартной процедурой метода наименьших квадратов).

После проведения некоторого числа командных туров у меня была написана соответствующая программа и накопилось уже достаточно данных для тестового просчета. И я такой расчет выполнил. Оставалось только довести мою идею до членов «хунты» – так мы стали называть наш орган, который образовался стихийно для решения общих вопросов (в основном, вопросов отбора на выездные турниры). В «хунту» в разное время входили разные люди. Но на первых порах Константиныч и я были постоянными и, как мне казалось, наиболее авторитетными ее членами. Я просил Вилена принимать участие в наших заседаниях, но Вилен не захотел участвовать, как он выразился, в «говорильне хунты».

Когда на очередном заседании «хунты» я стал рассказывать о рейтинге, который стал вести, я надеялся на поддержку Юрия Константиновича, как человека наиболее технически образованного. К моему большому удивлению, моя идея вызвала у него (единственного из всей «хунты») отрицательную реакцию. Он стал задавать мне массу вопросов: как будет учитываться вот это и как будет учитываться вот то. А я ему отвечал, что это все автоматически учитывается при обработке данных с помощью метода наименьших квадратов. На что он сказал, что еще не известно, учитывает ли метод наименьших квадратов все такие моменты или нет.

Я пытался убедить его в целесообразности моего предложения. Тем более, говорил я, что это все делается абсолютно «бесплатно». Капитаны команд подают данные без всяких проблем. Программа готова. Тестовый прогон прошел успешно. Я также говорил, что принципиально возможно включать в расчеты и результаты парных турниров, хотя сбор данных может представить собой некоторую проблему. Но в вычислительном отношении все будет почти то же самое.

Константиныч не соглашался со мной. В процессе нашего обсуждения он стал называть все это дело «рейтингом Бродского» (что у него звучало как-то очень обидно для меня).