Чтение онлайн

на главную

Жанры

Шрифт:

В частном случае управления техническими средствами такая процедура переключения вполне понятна. Закономерность, отображающая такую процедуру, известна как функция преобразования, поскольку она математически указывает, какого сорта преобразования происходят между сенсорными и моторными узлами в цепи управления. Функция преобразования математически описывается дифференциальным уравнением и может быть весьма сложной. Сложность возникает потому, что характер реакции системы часто определяется диапазоном стимулирования, вызванного данным стимулом или частотой, с которой происходит стимулирование. В живых системах управления самым наглядным примером осуществления функции преобразования является деятельность нейрона или отдельной нервной клетки. Как утверждает Маккулох, функция преобразования в этом случае будет весьма сложной и описывается нелинейным дифференциальным уравнением восьмого порядка. Мозг человека состоит, вероятно, из 10 000 000 000 нейронов, и, насколько мы знаем, нет двух из них, функции преобразования которых были бы одинаковы. Мы столкнемся с проблемой именно такого порядка при обсуждении функции преобразования руководителя.

Решение, принимаемое в деловом мире, может касаться десятка руководителей, но это просто в сравнении с несколькими тысячами нейронов, функцию преобразования, управляющую нейронами, совершенно невозможно составить (если бы в этом было дело), поскольку она есть некоторая сумма взаимодействующих нейронов мозга. И нам это известно.

Дальнейшее еще сложнее. При рассмотрении управления системой я целом, что является нашей конечной целью, мы вполне можем столкнуться с тем, что не удастся даже опознать отдельные входные и выходные каналы, а удастся идентифицировать лишьих целые связки Еще меньше наши возможности в отношении идентификации индивидуальных переключателей, преобразующие функции которых по этой причине не могут быть исследованы и еще менее могут быть измерены. Тому есть существенные причины, обусловленные физиологическими структурами, такими как нервная система, и в социальных структурах, таких как корпорации и фирмы. В подобных случаях сенсорные входные данные поступают в сенсориум распределенно, а триггеры моторных действий тоже распределены широко и достаточно плотно не только по всей периферии системы, но и между точками А и В, о которых мы ранее упомянули. Проблема переключения, следовательно, охватывает весь набор входящих и весь набор выходящих импульсов. Следовательно, вместо одного переключателя между ними необходимо иметь сложную соединительную сеть. Такая сеть называется по латыни reticulum (сеточка, сетчатое образование), а ее кибернетический вариант называется anastomotic . Это указывает на тот факт, что множество ветвей такой сети взаимодействуют целесообразно, но невозможно разобраться в том, как поступает сигнал в ретикулум. Этот термин просто означает что каналы вывода заканчиваются как дельта реки — множество потоков вливается в море и такие потоки, кроме того, часто переплетаются один с другим. Нет никакой возможности проследить, каким путем данная пригоршня воды попадает в море, как нет способа указать на то, из какого протока или источника она туда поступает.

Весьма важно усвоить это замечание об анастомотик ретикулум, поскольку процесс принятия решения как в организме человека, так и в сообществе руководителей осуществляется именно так. Мы видим информацию, которая была получена, видим предпринятые действия, эффекторные и аффекторные каналы, через которые эти меры осуществлялись, и только.

В этих условиях разумно перейти к электрической модели и попытаться построить систему переключателей, лежащую в основе цепи принятия решений. Более того, при рассмотрении рис.6 казалось разумным представить эти соединения как переключатели (А и В). Так можно было поступить, поскольку мы рассматривали простейший случай. Без сомнения, бывают простые случаи и в управлении, когда управляющий, отвечая по телефону, говорит, что следует взять курс А или В — решение принято, и он кладет трубку. В подобных случаях функция преобразования может быть выражена через минимизацию стоимости решения. Но это тривиальный случай. Обычно также трудно сказать, какие внутренние причины повлияют на группу руководителей, принимающих решение о том, как проследить путь воды в дельте реки. Поэтому, чтобы сделать модель более реальной, мы должны видоизменить главную цепь (рис.6) и представить ее, как показано на рис.7.

Рис. 7

Применительно к этому новому варианту модели важно подчеркнуть следующее: стимулы возбуждают целую колонию входных преобразователей или сенсоров, а реакция системы осуществляется через целую колонию выходных преобразователей (или эффекторов). Оба этих набора преобразователей служат передатчиками импульсов через множество каналов. Сенсориум и связанный с ним переключатель заменены своего рода коробкой, имеющей сенсорную панель сзади и моторную панель спереди. Эти панели соединены своеобразной сетью переключающей системы, которую мы назвали анастомотик ретикулум.

Все сказанное в этой главе до сих пор касалось управления большими комплексными системами исходя из первых принципов, хотя введенные термины имели явно биологический оттенок. Был упомянут также инженер-автоматчик, но в основном с тем, чтобы сказать, что он не в состоянии чем-то помочь нам! Однако теперь он снова выступает на авансцену, чтобы ввести новый термин — важнейшую концепцию из всех — обратную связь. Прежде всего заметим, что было бы ошибкой принять связь между стимулом и ответной реакцией за систему обратной связи. Этот термин стал настолько вольно использоваться в ряде мест, что почти всякая реакция на любое действие принимается за обратную связь. Содержание этого термина следует вскрыть с известной осторожностью, поскольку он относится к фундаментальным понятиям кибернетики. Для его объяснения нам придется привести небольшое математическое описание в самой общей форме в надежде на то, что это поможет правильно понять термин даже читателям, далеким от математики.

В системе есть входные и выходные сигналы. То, что происходит внутри системы и превращает первое во второе, уже было названо преобразованием и описывается функцией преобразования. В технике управления, как говорилось, функция преобразования описывается дифференциальным уравнением, которое определяет скорость преобразования во времени входных величин в выходные. Оператор в этом преобразовании обычно обозначается буквой "р". Нет необходимости детализировать это уравнение, достаточно упомянуть, что оно в общем является функцией оператора

р . Как говорилось ранее, функция преобразования нейрона может быть достаточно хорошо описана нелинейным дифференциальным уравнением восьмого порядка, однако ее тоже можно записать как f ( p ). Беда в том, конечно, что хотя и можно ее так записать, в действительности мы ее не знаем. Трудность здесь точно такая же, как в заявлении "пусть х есть число жителей в данном городе". Далее мы свободно пользуемся параметром х в наших расчетах, и, по-видимому, можно было бы подсчитать число семей в городе как функцию от х, но рано или поздно нам придется выяснить, что же стоит за числом х.

В технике управления существуют методы точного определения дифференциального уравнения функции f ( p ). Прежде всего она устанавливает связь между входной и выходной величинами. Это означает, что мы можем определить f ( p ) = o / i , где i — входная переменная; о — выходная переменная величина. Когда дело идет об электрических цепях управления, входная и выходная величины поддаются непосредственному измерению. Более того, если можно построить график зависимости выходной величины от входной во всем диапазоне их изменений, то можно с уверенностью считать наличие зависимости между ними. Функция преобразования и есть уравнение, описывающее такую зависимость. Она может быть очень сложной, но ее можно найти, особенно потому, что мы обычно располагаем множеством доступной информации относительно переключателей и цепей, из которых состоит изучаемая система. Знание структуры системы позволяет математикам предсказывать вид требуемого в данном случае уравнения. Найти значение f ( p ) в типичной кибернетической ситуации может оказаться невозможным. Как мы уже видели, трудно и отчасти, может быть, лишено смысла принимать что-то за входную или за выходную величину в физиологических, социальных и управленческих ситуациях. Может оказаться невозможным выделить, и тем более измерить, интересующие нас переменные. Тогда нам никак не удастся получить зависимость переменных на выходе от переменных на входе. А если структура цепи, как говорилось, представляет собой анастомотик ретикулум, то трудно сформировать какую-либо математическую гипотезу относительно формы, соответствующей данной функции преобразования.

Однако мы должны вернуться к инженеру-автоматчику и его сервомеханизму, как называется его прибор управления. Инженер знает входную, выходную переменные и функцию преобразования для своей системы. Стоящая перед ним задача сводится к следующему: выходной результат системы может не полностью соответствовать тому, который ему нужен. Предположим, например, что при устойчивой входной переменной функция преобразования дает устойчивую выходную переменную, которая точно соответствует желаемой. Пусть теперь входная переменная начнет регулярно изменяться — что произойдет с выходной величиной? Она может следовать за входной, поскольку предполагалось, что выходная величина должна быть постоянной. Хуже того, выходная величина, будучи поданной на вход, может усиливать колебания в системе и дать сильное раскачивание, опасное для следующей системы, выходная величина данной системы для которой является ее входной величиной. Что бы ни случилось, во всяком случае, можно измерить текущие изменения значений переменной на выходе и сравнитьих с ожидаемыми. Полученные при таком измерении результаты выявят отклонения системы от нормы. Именно такие измеренные величины, которые могут быть несколько видоизменены, подаются обратно с целью регулировки входной величины так, чтобы при существующей функции преобразования была сформирована правильная выходная величина.

Представим себе такой простой цифровой пример: пусть функция преобразования удваивает входную величину. Пусть в данный момент значение на входе равно 3, тогда на входе будет 6, а 6 и есть то, что мы хотим. Представим теперь, что по неизвестной нам заранее причине значение на выходе внезапно стало равным 8. Тогда отклонение на 2 будет воспринято как изменение значения на выходе, а отсюда следует, что значение на входе по той или иной причине по своему эффекту стало равно 4. Цепь обратной связи воспримет как свою входную величину отклонение выходной величины (на 2 единицы) и теперь должна сработать при таком его значении. Если она просто направит обратно отклонение в 2 единицы как поправку на вход в систему, то теперь при его, как мы помним, значении, равном 4, на входе останется только 2. Функция преобразования его удвоит, и новое значение на выходе станет равным 4 вместо 6. Ясно, что цепь обратной связи нуждается в своей собственной функции преобразования, которая снизит первичное отклонение выходной величины с 2 до 1 и заставит первичное отклонение на входе снизиться на это значение. Тогда выходное значение системы возвратится к требуемой цифре б, поскольку входная величина теперь исправлена на 3.

Этот пример хорошо демонстрирует механизм действия отрицательной обратной связи, исправляющей ошибку, но он с дефектом.

Мы заморозили систему, чтобы рассмотреть фактические показатели, а затем позволили ей работать снова на конечном интервале времени, необходимом для срабатывания обратной связи. Однако причиной всех неприятностей является неожиданное изменение входного сигнала, и, вероятнее всего, он изменится снова к моменту проведения корректирующих действий. Тогда то, что произойдет за время отклонения и введения в систему обратной связи, сложнее, чем просто изменение на обратное значение первичной функции преобразования. Если бы это была единичная операция, то легко было бы видеть, что систематическое изменение входной величины, которое происходит в фазе с временным циклом обратной связи, будет не подавлено, а усилено. Наш механизм обратной связи обнаружит первичное отклонение+ 2, и снижение входной величины на единицу последует точно в момент, когда на входе будет импульс, приводящий в результате к отклонению на -2. Иначе говоря, на входе останется величина 2, что генерирует 4 скорее, чем 6. Тут начнет действовать обратная связь, считывающая первое (позитивное) отклонение, и снизит входное значение с 2 до 1. Теперь на выходе останется 2 вместо 6, что еще хуже.

Поделиться:
Популярные книги

Кодекс Охотника. Книга XXIV

Винокуров Юрий
24. Кодекс Охотника
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XXIV

Последний попаданец

Зубов Константин
1. Последний попаданец
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
рпг
5.00
рейтинг книги
Последний попаданец

Восход. Солнцев. Книга IX

Скабер Артемий
9. Голос Бога
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Восход. Солнцев. Книга IX

Система Возвышения. Второй Том. Часть 1

Раздоров Николай
2. Система Возвышения
Фантастика:
фэнтези
7.92
рейтинг книги
Система Возвышения. Второй Том. Часть 1

Вторая невеста Драконьего Лорда. Дилогия

Огненная Любовь
Вторая невеста Драконьего Лорда
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
5.60
рейтинг книги
Вторая невеста Драконьего Лорда. Дилогия

Последний Паладин. Том 8

Саваровский Роман
8. Путь Паладина
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Последний Паладин. Том 8

Сама себе хозяйка

Красовская Марианна
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
5.00
рейтинг книги
Сама себе хозяйка

Война

Валериев Игорь
7. Ермак
Фантастика:
боевая фантастика
альтернативная история
5.25
рейтинг книги
Война

В ожидании осени 1977

Арх Максим
2. Регрессор в СССР
Фантастика:
альтернативная история
7.00
рейтинг книги
В ожидании осени 1977

Кровь, золото и помидоры

Распопов Дмитрий Викторович
4. Венецианский купец
Фантастика:
альтернативная история
5.40
рейтинг книги
Кровь, золото и помидоры

Последний реанорец. Том I и Том II

Павлов Вел
1. Высшая Речь
Фантастика:
фэнтези
7.62
рейтинг книги
Последний реанорец. Том I и Том II

Кодекс Охотника. Книга III

Винокуров Юрий
3. Кодекс Охотника
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
7.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга III

Помещица Бедная Лиза

Шах Ольга
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
6.40
рейтинг книги
Помещица Бедная Лиза

Цеховик. Книга 1. Отрицание

Ромов Дмитрий
1. Цеховик
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.75
рейтинг книги
Цеховик. Книга 1. Отрицание