Музыка сфер. Астрономия и математика
Шрифт:
Однако в треугольнике ABC, определяемом осью мира, tg ф=BC/AC, а в треугольнике BFC на плоскости циферблата наклонных часов tg = CF/BC. Упростив эти выражения, получим tg tg ф= CF/AC, откуда следует:
Как мы уже указывали, для горизонтальных часов выполняется равенство tg =tg Н sin ф, откуда следует:
Умножив на tg ф, получим формулу, определяющую положение часовых линий на циферблате наклонных часов:
где — угол между линией, указывающей 12 часов, и искомой часовой линией, H = 15°, 30°, 45°… соответственно, как показано на рисунке выше.
Чтобы определить азимут стены, нужно вбить в неё гвоздь, подвесить на него верёвку с грузом и использовать пузырьковый уровень, угольник и транспортир, расположив их так, как показано на следующей странице. Измерения нужно производить в солнечный полдень. Азимут стены a — это угол между линией, указывающей на юг, и перпендикуляром к стене. Следует напомнить, что при прохождении Солнца через меридиан места (направление север-юг) тень верёвки должна падать строго вертикально.
Определение азимута стены а.
Глава 6. Определение кривой блеска переменной звезды
Чтобы построить кривую блеска переменной звезды, необходимо произвести множество наблюдений. Каждая точка кривой блеска имеет две координаты (p, m), где p — фаза, m — видимая величина.
< image l:href="#"/>Кривая блеска Дельты Цефея.
При каждом наблюдении нужно определить видимую величину переменной звезды путём сравнения с двумя другими звёздами A и B. Этот метод называется методом Аргеландера. Очевидно, что звёзды A и B, фигурирующие в сравнении, должны быть постоянными, а их величина должна быть известна. Желательно, чтобы эти звёзды имели тот же цвет, что и рассматриваемая звезда. Обозначим видимые величины этих звёзд через mA и mB, где mA>mB. Введём обозначения Aa и bB, где значения а, b = 1, 2, 3, 4 и 5 и определяются по следующим правилам:
— А1: имеются некоторые сомнения относительно блеска звезды A и переменной звезды (они почти одинаковы);
— А2: имеются некоторые сомнения, однако звезда A ярче, чем переменная звезда;
— АЗ: величины звёзд сопоставимы, но звезда A очевидно ярче;
— А4: сразу же видно, что звезда A ярче;
— А5: звезда A, вне всяких сомнений, ярче;
— 1В: имеются некоторые сомнения относительно блеска звезды B и переменной звезды (они почти одинаковы);
— 2В: имеются некоторые сомнения, однако звезда B не столь яркая, как переменная звезда;
— 3В: величины звёзд сопоставимы, но звезда B очевидно менее яркая;
— 4В: сразу же видно, что звезда B менее яркая;
— 5В: звезда В, вне всяких сомнений, менее яркая.
По этим правилам можно определить a и b для каждого наблюдения и вычислить видимую величину переменной звезды по формуле:
Так определяется величина звезды — первая координата точки (m, p) на кривой блеска.
Чтобы найти вторую координату, нужно определить фазу p переменной звезды в момент наблюдения. Она определяется с учётом дня, часа и минуты наблюдений, выраженных в юлианских днях D. Эфемерида E позволяет определить момент, когда звезда блестит ярче всего (также указывается юлианский день). Нужно определить период изменения блеска звезды P. Если мы вычислим
получим десятичную дробь. Её целая часть укажет число максимумов, наблюдавшихся с эфемериды E до момента наблюдения D. Для построения кривой это число не будет особенно полезным. Нас интересует дробная часть полученного результата, то есть фаза переменной звезды в момент наблюдения:
Юлианский день может соответствовать любой дате, однако, в отличие от нашего календаря, юлианские дни отсчитываются непрерывно. Ввиду множества реформ календаря и других особенностей, в частности отсутствия нулевого года и существования високосных годов, подсчитать число дней между двумя событиями непросто. К примеру, папа Григорий XIII исключил из календаря 10 дней: за 4 октября 1582 года последовало 15 октября того же года. Как видите, определение длительных временных интервалов по нашему календарю может оказаться очень сложным.
В 1582 году Жозеф Скалигер определил непрерывный календарь, который начинался 1 января 4713 года до н. э. в 12 часов дня (в то время сутки начинались в полдень, в момент прохождения Солнца через меридиан места, а не в полночь, как сейчас).
Дни в этом календаре отсчитывались без промежутков и назывались юлианскими. К примеру, полдень 1 января 2010 году — это юлианский день 2 455198.
Библиография
BROMAN, L., ESTALELLA, R., Ros, R.M.,Experimentos de Astronomia, Mexico D.F., Ed. Alhambra, 1997.