Неприятности с физикой: взлёт теории струн, упадок науки и что за этим следует
Шрифт:
Дело не только в том, что пространственно-временная геометрия определяет, чем являются причинные связи. Это может быть перевёрнуто: причинные связи могут определять пространственно-временную геометрию, поскольку большая часть информации, которая вам нужна, чтобы определить геометрию пространства-времени, фиксирована, если вы знаете, как перемещается свет.
Легко говорить о пространстве или пространстве-времени, возникающем из чего-то более фундаментального, но те, кто попытался развить эту идею, нашли её трудной для реализации на практике. На самом деле несколько ранних подходов потерпели неудачу. Мы теперь уверены, что они потерпели неудачу потому, что они игнорировали роль, которую причинность играет в пространстве-времени. Сегодня многие из нас, работая над квантовой гравитацией, уверены, что причинность сама является фундаментальной — и, таким
95
Это не всегда было превалирующим убеждением; придание первоочерёдной роли причинности должно быть приписано Роджеру Пенроузу, Рафаэлю Соркину, Фэй Даукер и Фотини Маркопоулоу.
Самые успешные на сегодняшний день подходы к квантовой гравитации объединяют эти три базовые идеи: что пространство является эмерджентным, что более фундаментальное описание дискретно и что это описание содержит причинность в некотором фундаментальном смысле.
Текущее изучение квантовой гравитации в некоторых отношениях аналогично физике столетней давности, когда люди были уверены в атомах, но не знали деталей атомной структуры. Но, несмотря на это неведение, Людвиг Больцман, Эйнштейн и другие смогли довольно много понять о веществе, используя только факт, что оно состоит из атомов. Ничего больше не зная, кроме приблизительного размера атома, они даже смогли сделать предсказания наблюдаемых эффектов. Аналогично, мы смогли вывести важные результаты из простых моделей, основанных только на трёх принципах эмерджентности, дискретности и причинности. Фиксируя наше незнание деталей, эти модели делают простейшие возможные предположения о дискретных единицах пространства-времени, а затем смотрят, что из них может получиться.
Самая успешная из этих моделей была придумана Ренатой Лолл и Яном Aмбьорном и названа причинными динамическими триангуляциями [96] . Это, возможно, слишком техническое название для подхода с очень простой стратегией, которая заключается в представлении базовых причинных процессов простыми строительными блоками, которые на самом деле выглядят как кубики, с которыми играют дети (см. Рис. 14). Это может быть названо подходом Бакминстера Фуллера {21} . Главная идея в том, что пространственно-временная геометрия выстроена в виде кучи большого количества блоков, каждый из которых представляет простой причинный процесс. Имеется несколько простых правил, которые управляют тем, как блоки могут свалиться в кучу, и простая формула, которая даёт квантово-механическую вероятность для каждой такой модели квантового пространства-времени.
96
См., например, R. Loll, J. Ambjorn, and J. Jurkiewicz, «The Universe from Scratch,» <Вселенная с самого начала>, .
Одно из правил, которые постулировали Лолл и Амбьорн, заключается в том, что каждое квантовое пространство-время должно рассматриваться как последовательность возможных пространств, которые сменяются одно за другим, подобно тиканью универсальных часов. Утверждается, что временная координата произвольна, как и в ОТО, но факт, что история мира может рассматриваться как последовательность геометрий, которые сменяют одна другую во времени, отсутствует.
Рисунок 14. Модель квантовой вселенной в соответствии с программой причинной динамической триангуляции. Рисунок изображает историю модельной квантовой вселенной с тремя пространственными измерениями, одно из которых направлено горизонтально, и одним временным, которое направлено вертикально. Любезно предоставлено Ренатой Лолл.
Задавая это ограничение плюс несколько простых правил, они получили существенное свидетельство, что классическое пространство-время с его тремя измерениями пространства и одним времени возникает из простой игры по собиранию кубиков. Это до сих пор лучшее свидетельство в фоново-независимой квантовой теории гравитации, что классическое пространство-время с тремя измерениями пространства может появляться из чисто квантового мира, основанного только на дискретности и причинности. В особенности, Амбьорном и другими было показано, что если не установлено ограничение в отношении причинности, то классическая пространственно-временная геометрия не возникает.
Одним из следствий этих результатов было то, что большинство широко распространённых идей по поводу квантовой гравитации, фактически, были неправильными. Например, Стивен Хокинг и другие использовали утверждение, что причинная структура является несущественной, и что вычисления в квантовой гравитации могут быть проведены при игнорировании разницы между временем и пространством — разницы, которая существует даже в теории относительности, — и трактовке времени, как если бы оно было просто другим измерением пространства. Это Хокинг и имел в виду в тех таинственных заявлениях в своей книге «Краткая история времени», что время является «воображаемым». Результаты Амбьорна и Лолл показывают, что эта идея неверна.
До их работы некоторые люди исследовали идею, что фундаментальные строительные кирпичики пространства-времени должны содержать причинность, но никто не дошёл до теории, из которой можно было бы показать появление классического пространства-времени. Одна такая формулировка, названная теорией причинного ряда, выбирала фундаментальные единицы пространства-времени в виде голых событий, чьими единственными атрибутами были списки других событий, которые могли бы быть их причиной и причиной которых могли бы быть они. Эти идеи были даже проще, чем модели Лолл и Амбьорна, поскольку тут не было требования глобальной последовательности во времени. До сих пор было невозможно показать возникновение классического пространства-времени из этой теории.
Однако имелся один важный триумф теории причинного ряда, который заключался в том, что она, кажется, решила проблему космологической константы. Путём простого предположения, что классический мир возникает из теории причинного ряда, физик Сиракузского университета Рафаэль Д. Соркин и его сотрудники предсказали, что космологическая константа должна быть примерно столь же мала, как впоследствии и показали наблюдения. Насколько я осведомлён, до сегодняшнего дня это единственное чистое решение проблемы космологической константы. Одно это решение плюс добавление теории, базирующейся на таких простых предположениях, делает это исследовательской программой, которая заслуживает продолжения поддержки.
Английский математический физик Роджер Пенроуз также предложил подход к квантовому пространству-времени, базирующийся на принципе, что на самом деле фундаментальными являются отношения причинности. Его подход называется теорией твисторов. Он и несколько приверженцев работали над ним с 1960-х. Подход базируется на обращении обычного способа рассмотрения событий в пространстве-времени. Традиционно рассматривают, что происходит как исходное, и взаимоотношения между ним и тем, что происходит как вторичное. Таким образом, события реальны, а причинные взаимоотношения между событиями являются просто свойствами событий. Пенроуз нашёл, что этот способ взгляда на вещи может быть перевёрнут. Вы можете принять элементарные причинные процессы как фундаментальные, а затем определять события в терминах соответствий между причинными процессами. Более точно, вы можете создать новое пространство, состоящее из всех световых лучей в пространстве-времени. Затем вы можете перенести всю физику в это пространство световых лучей. Результатом является немыслимо красивая конструкция, которую Пенроуз назвал пространством твисторов.
Первые двадцать лет после того, как Пенроуз её предложил, теория твисторов быстро развивалась. Удивительным и красивым образом многие из основных уравнений физики смогли быть переписаны в терминах пространства твисторов. На самом деле казалось, как если бы вы могли рассматривать световые лучи как самые фундаментальные вещи, а пространство и время просто как аспекты отношений между ними. Тут имелся также прогресс в унификации, поскольку уравнения, описывающие разные виды частиц, приобретали одну и ту же простую форму, когда записывались в терминах пространства твисторов. Теория твисторов частично реализовала идею, что пространство-время может возникать из другой структуры. События нашего пространства-времени оказываются определёнными поверхностями, подвешенными в пространстве твисторов. Геометрия нашего пространства-времени также возникает из структуры пространства твисторов.