Неприятности с физикой: взлёт теории струн, упадок науки и что за этим следует

Смолин Ли

Водоразделом в моём понимании DSR и того, как связаны различные подходы к ней, была дискуссия, которую мы имели однажды после обеда в доме моей подруги в Торонто. Джованни, Джерзи, Жоао и я сжались вокруг небольшого стола в её узкой столовой в попытке добраться до дна наших разногласий и недопониманий. Джерзи спокойно настаивал, что если всё имеет смысл, оно должно подходить к непротиворечивой математической структуре, которая для него означает некоммутативную геометрию, которую изучали он и его польские коллеги. Жоао говорил, что всё, что делается в физике, должно быть понятно без причудливой математики. Джованни утверждал, что легко говорить бессмыслицы об этих теориях, если вы не позаботились о том, какие математические выражения соответствуют вещам, которые могли бы быть измерены. В некоторый момент — я не помню особый комментарий, который побудил его, — Джованни схватил огромный хлебный нож и взвыл: «Если то, что вы говорите, верно, я перережу себе глотку. Сейчас же!»

Мы уставились

на него, и после мгновения шокированного молчания мы свалились в хохоте, так уж он сделал. Только затем каждый из нас был готов начать слушать то, что говорят другие.

Фактически, имелись различные версии DSR, которые давали различные предсказания. В некоторых имелась энергия, которую нельзя было превысить, аналогично максимальной скорости света. В других не было максимальной энергии, но был максимальный импульс. Это неудачно, так как это уменьшает предсказательную силу теории, но это, кажется, не портит последовательность теории, так что это нечто, с чем нам надлежит жить.

Непротиворечивость DSR была показана через демонстрацию, что имеется возможная вселенная, в которой она могла бы быть верна. Возможная вселенная подобна нашей собственной с одним отличием, которое в том, что пространство имеет только два измерения. В 1980-е было открыто, что квантовая гравитация может быть точно определена в мире с только двумя пространственными измерениями. Мы называем это 2+1 квантовой гравитацией, для двух измерений пространства и одного времени. Более того, если там нет материи, теория может быть решена точно — то есть, можно найти точные математические выражения, которые отвечают на любой вопрос, который может быть задан о мире, который описывает теория.

Оказалось, что DSR верна в любом мире с двумя измерениями пространства, квантовой гравитацией и материей. Особая форма DSR, которая понята, была форма, оригинально открытая Джованни. Когда Джерзи и я просмотрели назад литературу, мы увидели, что некоторые люди находили свойства этого двумерного мира, которые являются аспектами DSR, но они сделали это до того, как концепция DSR была изобретена. Возбуждённые, мы описали это Лауренту Фрейделю, коллеге по Пограничному институту из Франции, который работал над квантовой гравитацией. Он сказал нам, что он не только уже знает это, но и пытался поговорить об этом с нами ранее. Я согласен, это верно. В обсуждении Фрейдель имеет больше энергии, чем я, и я обычно перестаю понимать, о чём он говорит, на что он отвечает путём более быстрого и громкого разговора. В любом случае, мы написали вместе статью, которая объяснила, почему DSR должна быть верной во вселенных с двумя измерениями пространства [90] .

90

L. Freidel, J. Kovalski-Glikman, and L. Smolin, «2+1 Gravity and Doubly Special Relativity,» <2+1 гравитация и двойная СТО>, Phys. Rev. D, 69: 044001 (2004).

Через некоторое время после этого Фрейдель в сотрудничестве с Этерой Ливин, постдоком в Пограничном институте из Французского Таити, показал в деталях, как DSR срабатывает в теории 2+1-мерной гравитации с материей [91] . Это важные результаты, поскольку факт, что имеется модель возможного мира, где DSR верна, гарантирует последовательность теории.

Имеется ещё одна проблема, которая должна была быть решена, прежде чем DSR могла бы рассматриваться как жизнеспособная теория. Как отмечалось, во многих версиях имеется максимум энергии, которую частица может иметь, которая обычно принимается за планковскую энергию. Это не есть экспериментальная проблема, поскольку самая большая энергия, которая наблюдалась, была энергия протона в детекторе космических лучей AGASA, которая составляла примерно миллиардную часть от максимума.

91

E. Livine and L. Freidel, «Ponzano-Regge Model Revisited III: Feynman Dyagrams and Effective Field Theory,» <Пересмотр модели Понзано-Редджи, часть III: диаграммы Фейнмана и эффективная теория поля>, ;

Class. Quant. Grav., 23: 2021-62 (2006).

Но на первый взгляд кажется, что ограничение должно быть применимо к любым сортам тел: Не только электроны и протоны, но и собаки, звёзды и футбольные мячи должны все иметь энергию меньше максимума. Это явно противоречит природе, поскольку любая система с более чем 10¹⁹ протонами имеет энергию больше планковской массы. Собаки имеют около 10²⁵ протонов, звёзды даже ещё больше. Мы называем это проблемой футбольного мяча.

Проблема футбольного мяча существует в двумерном мире, но нет необходимости решать её там, поскольку мы не делаем экспериментов в этом мире. В этом мире просто верно, что любой объект имеет энергию меньше планковской, независимо от того, как много частиц его составляют.

Имеется естественное решение проблемы футбольного мяча, которое может сохраниться в нашем мире трёх пространственных измерений. Жоао и я предложили это решение раньше. Идея в том, что тело имеет максимум энергии, которая есть одна энергия Планка на каждый протон, который тело содержит. Таким образом, футбольный мяч с примерно 10²⁵ протонами не может иметь энергию больше, чем 10²⁵ планковских энергий. Тогда нет проблем с наблюдениями.

Мы могли бы увидеть, что это решение могло бы работать, но мы не знаем, почему оно должно быть правильным. Объяснение недавно было дано Этерой Ливин и Флорианом Джирелли, другим постдоком из Франции в Пограничном институте. Они нашли изумительный способ переформулировать теорию так, что это решение выпадает [92] . Теперь, когда проблема футбольного мяча решена, нет препятствий, насколько я знаю, чтобы DSR была верна для нашего мира. Она может быть хорошо подтверждена наблюдениями Аугера и GLAST, которые будут сделаны в следующие несколько лет; если нет, это, по меньшей мере, покажет её ложность, что означает, что DSR является настоящей научной теорией.

92

Florian Girelli and Etera R. Livine, «Physics of Deformed Special Relativity,» <Физика деформированной СТО>, .

Теперь мы можем вернуться к вопросу о том, какие последствия могли бы быть для различных теорий квантовой гравитации, если СТО нарушается. Мы видели, что такое нарушение может означать две различных вещи, в зависимости от того, что нам говорит эксперимент. СТО могла бы нарушиться полностью на этом масштабе, что реально означало бы, что там имеется абсолютное различие между движением и покоем. Или СТО могла бы сохраниться, но углубиться, как в DSR.

Могла бы теория струн пережить оба изменения? Определённо, все известные теории струн должны были бы оказаться ложными, поскольку они очень сильно зависят от сохранения СТО. Но может всё же быть, что имеется версия теории струн, которая могла бы быть последовательной при обоих типах нарушения? Некоторые струнные теоретики убеждали меня, что даже если СТО оказалась бы нарушенной или модифицированной, когда-нибудь может быть изобретена форма теории струн, которая смогла бы приспособить всё, что бы ни увидел эксперимент. Они, возможно, правы. Теория струн, как отмечалось, имеет много ненаблюдаемых областей. Имеется множество путей изменить фон теории струн так, что останется преимущественное состояние покоя, так что относительность движения будет неправильной. Вообще, таким образом можно было бы сконструировать версию теории струн, которая согласна с экспериментом.

Как насчёт DSR? Могла бы иметься версия теории струн, совместимая с ней? Как было написано, Жоао Магуэйджо и я являемся единственными людьми, кто исследовал этот вопрос, и свидетельства, которые мы получили, двойственны. Мы смогли сконструировать теорию струн, которая удовлетворяет некоторым тестам согласованности, но мы не преуспели в поиске ясного ответа в отношении других тестов.

Итак, хотя все известные версии теории струн согласуются с СТО, может также быть, что, если СТО окажется недействительной, струнные теоретики могут быть в состоянии приспособиться к такому открытию. Что удивляет меня, так это почему струнные теоретики думают, что это поможет их делу. Для меня есть много указаний, что теория струн не в состоянии сделать любое предсказание, поскольку она не более, чем коллекция теорий, по одной для каждого из громадного числа возможных фонов. Вопрос, являющийся предметом наблюдений GLAST и Аугера, заключается в симметрии пространства и времени. В фоново-зависимой теории это решается выбором фона. Пока теория позволяет это, вы можете получить любой ответ, какой вам нужно получить, путём выбора подходящего фона. Это сильно отличается от формирования предсказаний.

Что насчёт других подходов к квантовой гравитации? Предсказывает кто-либо нарушение СТО? В фоново-независимой теории ситуация сильно отличается, поскольку геометрия пространства-времени не определяется выбором фона. Эта геометрия должна возникать как следствие решения теории. Фоново-независимый подход к квантовой гравитации должен делать истинное предсказание по поводу симметрии пространства и времени.

Как я обсуждал ранее, если мир имеет два измерения пространства, мы знаем ответ. Там нет свободы; вычисления показывают, что частицы ведут себя в соответствии с DSR. Может ли то же самое быть верным для реального мира с тремя пространственными измерениями? Моя интуиция говорит, что могло бы, и мы имеем результаты в петлевой квантовой гравитации, которые обеспечивают подтверждение, но ещё не доказательство, этой идеи. Моя самая необоснованная надежда в том, что этот вопрос может быть урегулирован быстро, прежде чем наблюдения скажут нам, что верно. Было бы чудесно получить реальное предсказание квантовой теории гравитации, а затем показать, что оно ложно недвусмысленным наблюдением. Единственная вещь, которая была бы ещё лучше, это если эксперимент подтвердил бы предсказание. В обоих случаях мы делали бы реальную науку.