Парадоксы роста. Законы глобального развития человечества
Шрифт:
Моделирование глобального роста человечества
Ответ на центральный вопрос – чем человек обязан своему развитию, в результате которого его численность на пять порядков превосходит всех сравнимых с ним тварей, – как антропология, так и история связывают с сознанием человека. Однако для автора задача состоит в том, чтобы выразить этот вывод на языке физических теорий и математических моделей, которые опираются на основные представления, принятые в науках об обществе и человеке.
Для описания роста человечества рассмотрим три основные траектории развития (рис. 3). Первым показан линейный рост А, где численность населения N растет пропорционально
Экспоненциальный рост отображается прямой на полулогарифмической сетке, на которой время T представлено на линейной, а население N – на логарифмической шкале.
Обратимся к тому, как за последние 4000 лет росла численность человечества (см. рис. 2). Эта картина развития человечества представлена на полулогарифмической сетке, когда население за 4000 лет возросло в 100 раз, что так озадачило демографов. Если бы население мира росло экспоненциально, то на такой сетке рост отображался бы прямой, чего ни в прошлом, ни в настоящем для человечества нет ни на одном этапе роста (см. рис. 3).
Рост человечества происходит совершенно иначе. На графике рис. 3 хорошо видно, как медленный вначале рост все ускоряется и по мере приближения к третьему тысячелетию вблизи рубежа веков население мира внезапно устремляется в бесконечность демографического взрыва, следуя графику гиперболы С.
Эта закономерность роста, для которой также нет характерного времени роста, представляет для нас основной интерес, поскольку данные для населения мира за миллион лет с удивительной точностью описываются формулой:
где С = 200 млрд – постоянная с размерностью [человек x годы], а время выражено в годах.
Следует отметить, что указанный закон роста очевидным образом возникает при первых попытках описать данные по росту человечества. Поэтому неудивительно, что к этой закономерности приходили в разное время многие исследователи. Одним из первых был английский эпидемиолог А. Маккендрик (1876–1943), на что автору указал крупнейший американский демограф Натан Кейфиц. Затем к этому выражению в 1960 г. обратились американский инженер Форстер и немецкий физик Хорнер.
Последний рассматривал возможность справиться со взрывным уходом численности населения на бесконечность путем распространения человечества на другие планеты Солнечной системы. С Хорнером я впервые встретился на Международном конгрессе по астронавтике в Дрездене, где я выступал с пленарным докладом по глобальным проблемам и росту населения, а он рассказал
Наконец, к указанной закономерности обратился советский астрофизик И.С. Шкловский в 6-м, посмертном, издании замечательной книги «Вселенная, жизнь, разум» [13]. На основании этой модели он пришел к выводу, что рост определяется и ограничивается социальными, а не ресурсными и биологическими факторами.
С одной стороны, эти работы показывают на противоречивость модели неограниченного роста. С другой стороны, в демографии выражение (1), характеризующее гиперболический рост населения мира, никогда всерьез не принималось по трем причинам.
Во-первых, в демографии было принято рассматривать население Земли просто как арифметическую сумму отдельных, не взаимодействующих популяций. Ведь задача демографии виделась в объяснении роста в зависимости от конкретных социальных и экономических условий, которые невозможно сформулировать для всего населения мира и тем более связывать скорость роста с полным населением Земли.
Во-вторых, выражение (1) обращается в бесконечность по мере приближения к 2025 г. и не имеет смысла за пределом этой даты. Наконец, это выражение приводит к трудностям и при оценках населения в далеком прошлом. Так, 20 млрд лет назад, при рождении Вселенной согласно представлениям космологии, должно было бы уже быть десять человек, несомненно, самих космологов, наблюдающих и обсуждающих возникновение Вселенной!
Тем не менее постоянство этого закона роста в громадном диапазоне времени поразительно и, если исходить из известных нам оценок населения в прошлом, он соблюдается при увеличении населения в десятки тысяч раз. Тем самым описывается развитие человечества со времени появления Homo habilis – человека умелого полтора миллиона лет назад, но должного внимания на это не обращали.
Численность человечества на тот момент представляет большой интерес, и потому я обратился к знаменитому французскому антропологу, профессору Коллеж де Франс Иву Коппену с вопросом: сколько тогда жило людей? Его ответ был краток и точен: сто тысяч, т. е. столько же, сколько крупных, подобных человеку, животных. Оценка основана на наблюдении, что в те времена на юге и востоке Африки существовало порядка тысячи больших семей по сто человек в каждой.
Эта оценка не противоречит оценкам других авторов, касающихся этого существенного времени в истории человечества в эпоху антропогенеза, где первые открытия принадлежат английскому антропологу Лики. В дальнейшем крупный вклад был сделан французской экспедицией, которой руководил Коппен, исследовавший раннюю эпоху становления человечества. Именно в ту эпоху начался гиперболический рост населения нашей планеты, когда его численность увеличивалась пропорционально квадрату населения мира вплоть до нашего времени.
Поэтому, обращаясь к развитию населения как единой динамической системы, мы будем рассматривать выражение (1) не только как обобщение исторических данных, но и как объективную физическую закономерность и математически содержательное выражение. Оно описывает рост населения как самоподобный процесс, развивающийся по гиперболической траектории, поскольку функция роста (1) – однородная функция.
Это свойство, открытое еще Эйлером, указывает на то, что в таких функциях нет характерного внутреннего масштаба. Такой функцией является линейная функция. Однако экспоненциальный рост таким свойством уже не обладает, поскольку он определяется внутренним параметром экспоненциального времени TЕ. Однородные функции – линейная, или же гиперболическая, – описывают рост как самоподобный, или автомодельный, процесс, в котором во все моменты времени относительный рост неизменен. Только в выделенных точках – особенностей, или сингулярностей, – это самоподобие нарушается.