Парадоксы роста. Законы глобального развития человечества
Шрифт:
Поскольку мы обращаемся к феноменологическому описанию роста, конкретная интерпретация факторов роста уступает место общим свойствам эволюционирующих систем, развитых в теоретической физике. Однако модель самоподобного роста, следующая из формулы (2), имеет ограниченную область применения во времени в силу того, что это выражение – асимптотическое.
В физике под асимптотическим приближением понимают возможность пренебречь процессами, не оказывающими в этом приближении существенного влияния [14, 15]. Этот прием широко используется в физике, поскольку на основании качественных рассуждений часто возможно оценить, какими процессами можно пренебречь, и таким образом построить
Представьте себе такой диалог между физиком и математиком:
Физик: Раз 5 x 5 = 25 и 6 x 6 =36, то, следовательно, 7 x 7 = 47!
Математик: Это чудовищно и совершенно неверно, так как можно строго доказать, что 7 x 7 = 49.
Физик: Наверное, это так. Но ведь 7 x 7 = 47 почти верно, и для нашей задачи это уже годится!
Конечно, это карикатура, но в основе приближенных асимптотических методов, развитых для рассмотрения сложных систем в частности в синергетике, лежит учет различия процессов роста разного временного масштаба.
В основе приближенных асимптотических методов лежит учет различия процессов роста разного временного масштаба.
Применительно к человечеству это означает, что следует различать медленное, вековое глобальное развитие, сопоставимое с собственным масштабом времени при удалении в прошлое, и быстрые процессы, связанные с конкретными историческими событиями. Эти процессы ограничены во времени и пространстве и происходят в масштабе, соизмеримом с жизнью человека с характерным временем ~ 45 лет. В исторических науках на это влияние масштаба времени указывал Бродель:
Историки в последнее время стали выделять это различие в образах временных структур и связей. Первые относятся к долговременным, вторые – к кратковременным сущностям [6].
Быстрые процессы хаотичны и определяются случайными факторами, что ведет к стохастике конкретной истории. Эти процессы при их описании потребуют обращения к теории случайных процессов. С другой стороны, вековой процесс роста самоподобен и детерминирован. Иными словами, на всех стадиях автомодельного процесса его природа не меняется и усредненная относительная скорость роста остается неизменной. Для этого целесообразно обращаться к логарифмической скорости роста, что лучше видно на графике, построенном на двойной логарифмической сетке, где и время, и численность населения представлены логарифмами, адекватной рассматриваемой задаче (см. рис. 9).
На этом графике хорошо видно, как происходит смена режимов самоподобного роста и как преодолевается особенность роста в начале антропогенеза при T0 = 5–4 млн лет, когда линейный рост начался с одного человека и заканчивается особенностью роста при прохождении полюса при T1 = 1995 г. Вблизи этой особенности роста окрестность полюса, на жаргоне математиков, выколота.
Таким образом, рост определяет системное развитие, где движущим фактором автомодельного роста оказываются связи глобального сетевого сообщества, охватывающие все человечество эффективным информационным полем. Автомодельность, или самоподобие, роста, представляет существенное понятие в динамике развития. В случае процессов, протекающих во времени, оно означает общую неизменность, инвариантность характера движения. Поясним сказанное
Простейший и важный пример – движение по инерции. Именно Галилеем было понято, что свободное от воздействия сил материальное тело движется по инерции с постоянной скоростью. Им было показано, что такое движение самоподобно, во все моменты времени движение происходит одинаковым образом и только приложением внешней силы это движение может быть изменено.
Такое самоподобное движение происходит и тогда, когда действует постоянная внешняя сила, например сила тяжести при падении тела или сила натяжения веревки, удерживающей камень при его движении по кругу: такие движения тоже самоподобны. Однако если веревка внезапно оборвется, то камень полетит по инерции по прямой. На этом принципе основано действие пращи, когда один режим движения сменяется другим, тоже самоподобным. При этом важно иметь в виду, что указанные режимы реализуются в течение длительного времени, а их изменения могут происходить практически мгновенно. По существу, подобные процессы наблюдаются при росте масштабов развития человечества, и потому такие примеры полезны как иллюстрация роли различия времён при развитии системы.
Учет различия в факторе времени и скорости относительного роста дает ключ к пониманию фундаментального характера информационного механизма развития человечества. Поэтому, обращаясь к понятиям физики и языку математики, важно привести эти представления в соответствие с образами и понятиями историков и экономистов, с тем чтобы в междисциплинарном опыте сотрудничества их видение соотносилось с представлениями, лежащими в основе модели. Именно это позволило по-новому понять многие количественные особенности глобальной истории человечества. В частности, таким путем можно определить мгновенное значение экспоненциального роста в прошлом. Расчет показывает, что характерное время равно возрасту события, отсчитываемому от момента демографического перехода – от 1995 г.
Интерпретация развития привела к основному предположению, что коллективное взаимодействие определяется механизмом распространения и размножения обобщенной информации в масштабе человечества и задающим его развитие. Таким образом, происхождение и природу квадратичного закона роста человечества следует объяснять передачей и размножением информации. Так, опираясь на принципы физики, впервые удалось в элементарных выражениях описать динамику развития человечества более чем за миллион лет – от возникновения человека, одаренного сознанием, до наступления демографического перехода и далее в предвидимое будущее.
После главной сингулярности – расходимости при T1 во время демографического перехода происходит уменьшение скорости роста до нуля. За этим вскоре последует асимптотическая стабилизация населения мира, стремящегося к значению N = 11,4 млрд, что равно удвоенному населению в момент перехода в 1995 г. Этот сценарий развития соответствует тому, к которому независимо из анализа наблюдений и интуитивных соображений пришли демографы (см. рис. 8).
Существенен вопрос об устойчивости гиперболического роста. Согласно выводам синергетики, в результате нелинейной связи быстрые внутренние процессы стабилизируют медленное вековое гиперболическое развитие населения мира вплоть до самой демографической революции, когда рост уже не может поспеть за развитием. Так конкретные, имеющие локальный и хаотический характер, процессы истории стабилизируют глобальное развитие. Свидетельство вековой стабильности видно и в регулярности исторических эпох роста.