Параллельные миры
Шрифт:
Струны могут взаимодействовать путем расщепления и воссоединения, создавая таким образом взаимодействия, которые мы наблюдаем в атомах между электронами и протонами. В общем, с помощью струнной теории мы можем воспроизвести все законы атомной и ядерной физики. «Мелодии», которые могут быть сыграны на струнах, соотносятся с законами химии. Всю Вселенную теперь можно рассматривать как необъятную струнную симфонию.
Струнная теория не только дает объяснение частиц квантовой теории как музыкальных нот Вселенной, она также объясняет теорию относительности Эйнштейна: самая низкая вибрация струны, частица со спином «двойка» и нулевой массой, может интерпретироваться как гравитон — частица или квант гравитации. Если мы подсчитаем взаимодействия этих гравитонов, то в точности получим старую добрую теорию гравитации Эйнштейна в квантовом виде, Двигаясь,
Прелесть струнной теории состоит в том, что ее можно уподобить музыке. Музыка дает нам метафору, с помощью которой можно понять природу Вселенной как на субатомном, так и на космическом уровне. Как когда-то написал великий скрипач Иегуди Менухин, «Музыка создает порядок из хаоса; ибо ритм придает единодушие разобщенности; мелодия придает связность разрозненности; а гармония придает совместимость несовместимому».
Эйнштейн писал, что его поиски единой теории поля в конечном счете позволят ему «узреть замысел Божий». Если струнная теория верна, то мы увидим, что замысел Бога — это космическая музыка, резонирующая во всех десяти измерениях гиперпространства. Готфрид Лейбниц однажды сказал: «Музыка — это скрытые арифметические упражнения души, которая не ведает о том, что занимается вычислениями».
Исторически связь между музыкой и наукой установилась в V веке до н. э., когда греки-пифагорейцы открыли законы гармонии и свели их к математике. Они обнаружили, что высота тона задетой струны лиры соотносится с ее длиной. Если длину струны лиры увеличивали вдвое, то тон становился на октаву ниже. Если длину струны уменьшали до двух третей, то тон менялся на квинту. Исходя из этих данных, законы музыкальной гармонии могли быть сведены к точным отношениям между числами. Неудивительно, что девизом пифагорейцев была следующая фраза: «Всё есть числа». Изначально они были так довольны полученным результатом, что попытались применить выведенные законы гармонии ко всей Вселенной. Однако все их усилия были напрасны, поскольку такая задача отличалась чрезвычайной сложностью. И все же, работая со струнной теорией, физики в каком-то смысле возвращаются к мечте пифагорейцев.
Комментируя эту историческую связь, Джейми Джеймс однажды сказал: «Музыка и наука [когда-то] были настолько тесно связаны, что любого, кто предположил бы существование какого-либо коренного различия между ними, посчитали бы невеждой, [однако сегодня] любой, предположивший, что у них есть нечто общее, рискует показаться мещанином одной стороне и дилетантом — второй; и, что самое неприятное, обе группы сочтут его человеком, популяризирующим их идеи».
Но если дополнительные измерения и вправду существуют в природе, а не только в чистейшей математике, то ученым, занимающимся струнной теорией, придется заняться той же проблемой, что неотступно преследовала Теодора Калуцу и Феликса Клейна в 1921 году, когда они сформулировали первую теорию дополнительных измерений: где же находятся эти измерения?
Калуца, впрошломмалоизвестньгйматематик, написал Эйнштейну письмо, в котором предлагал переписать уравнения Эйнштейна применительно к пяти измерениям (одно измерение времени и четыре измерения пространства). С математической точки зрения это никакой проблемы не представляло, поскольку уравнения Эйнштейна могли быть легко переписаны для любого количества измерений. Но в письме содержалось поразительное замечание: если выделить четырехмерные части, содержащиеся в уравнениях, записанных для пяти измерений, то мы автоматически, будто по волшебству, получим теорию света Максвелла! Иными словами, если мы всего лишь добавим пятое измерение, то из уравнений Эйнштейна для гравитации получается теория электромагнитного взаимодействия Максвелла.
Хотя мы не можем видеть само пятое измерение, на его поверхности образуется рябь, которая соответствует световым волнам! Это был приятный результат, поскольку на протяжении последних 150 лет целым поколениям физиков и инженеров приходилось заучивать сложные уравнения Максвелла. Сегодня эти сложные уравнения без всяких усилий выводятся как простейшие вибрации, которые можно обнаружить в пятом измерении.
Представьте себе рыб, плавающих в мелком пруду прямо под листьями кувшинок. Они считают, что их «вселенная» двумерна. Наш трехмерный мир может находиться за пределами их знания. Но существует способ, с помощью которого они могут уловить присутствие третьего измерения. Если идет дождь, то они отчетливо видят тень волн ряби, расходящихся по поверхности пруда. Подобным образом и мы не можем видеть пятого измерения, но рябь в пятом измерении предстает перед нами как свет.
(Теория Калуцы была прекрасным и глубоким открытием, касающимся симметрии. Позднее было замечено, что если мы добавим еще больше измерений к прежней теории Эйнштейна и заставим их вибрировать, то тогда эти вибрации дополнительных измерений будут представлять W- и Z-бозоны и глюоны, обнаруженные в сильном и слабом ядерном взаимодействии! Если путь, предложенный Калуцой, был верным, то Вселенная была явно намного проще, чем изначально предполагали ученые. Просто, вибрируя все «выше», измерения представляли многие взаимодействия, правящие миром.)
Хотя Эйнштейна потряс этот результат, он был слишком хорош, чтобы быть правдой. Спустя годы были обнаружены проблемы, которые сделали идею Калуцы бесполезной. Во-первых, его теория была усеяна противоречиями и аномалиями, что весьма типично для теорий квантовой гравитации. Во-вторых, тревожил гораздо более важный физический вопрос: почему же мы не видим пятого измерения? Когда мы пускаем стрелы в небо, мы не видим, чтобы они исчезали в другом измерении. Возьмем дым, который медленно проникает во все области пространства. Поскольку никогда не было замечено, чтобы дым исчезал в высшем измерении, физики поняли, что дополнительные измерения, если они вообще существуют, должны быть меньше атома. За последнее столетие идеей о дополнительных измерениях развлекались мистики и математики; что же касается фи-
зиков, то они с пренебрежением относились к этой идее, поскольку никто и никогда не видел, чтобы предметы пропадали в пятом измерении.
Для спасения теории физикам пришлось предположить, что эти дополнительные измерения настолько малы, что их нельзя наблюдать в природе. Поскольку наш мир четырехмерен, это предполагало, что пятое измерение должно быть свернуто в крошечный шарик размером меньше атома — слишком маленький, чтобы его можно было наблюдать в ходе эксперимента.
Струнной теории приходится сталкиваться с той же проблемой. Мы должны свернуть все эти нежелательные дополнительные измерения в крошечный шарик (этот процесс называется компактифи-кацией). Согласно струнной теории, изначально Вселенная была десятимерной, а все взаимодействия в ней были объединены струной. Однако десятимерное гиперпространство было неустойчивым, и шесть из десяти измерений начали сворачиваться в крошечный шарик, а остальные четыре расширились в Большом Взрыве. Причиной, по которой мы не видим эти другие измерения, является то, что они намного меньше атома, а потому ничто не может в них проникнуть. (Например, садовый шланг и соломинка издалека кажутся одномерными объектами, основной характеристикой которых является их длина. Но если рассмотреть их поближе, то мы обнаружим, что они, в сущности, являются двумерными поверхностями или цилиндрами, но второе измерение свернулось таким образом, что мы его не видим.)
Хотя все предыдущие попытки построить единую теорию поля с треском провалились, струнная теория до сих пор выдержала все испытания. В сущности, ей нет равных. Существуют две причины, по которым струнная теория преуспела там, где все остальные теории потерпели поражение.
Во-первых, будучи основанной на протяженном предмете (струне), струнная теория избегает многих отклонений, связанных с точечными частицами. Как заметил Ньютон, гравитационное взаимодействие, окружающее точечную частицу, при приближении к ней становится бесконечным. (В знаменитом законе обратных квадратов Ньютона гравитационное взаимодействие увеличивается пропорционально зависимости 1/г 2, так что оно стремится к бесконечности, когда мы приближаемся к точечной частице; то есть когда г стремится к нулю, гравитационное взаимодействие возрастает и стремится к 1/0, что представляет собой бесконечность.)