По кругу с Землей. Коперник. Гелиоцентризм
Шрифт:
Кривые вращения и тригонометрические соотношения часто играли основополагающую роль в развитии космологических моделей. Особый интерес представляет семейство кривых, использованных Птолемеем в его геоцентрической модели и сегодня очень хорошо изученных. Речь идет об эпитрохоидах. Интерес астрономов к ним объясняется тем, что это кривые вращения, получаемые движением одной окружности по другой. Система эпицикл-деферент, используемая Птолемеем, является их частным случаем. Птолемей использовал схему, аналогичную изображенной на рисунке и позволявшую получить эпитрохоиду с радиусом деферента RD
. RD cos - re cos(RD/re · ); у = RD sin - re sin(RD/re · ).
Система эпицикл-деферент для построения эпитрохоиды. Малая окружность — эпицикл (с радиусом re, = b), большая окружность — деферент (с радиусом а).
По пунктирной окружности радиуса RD = a + b движется центр эпицикла. Точка Р при движении рисует эпитрохоиду.
В отличие от других планет, Меркурий требует особого подхода. На рисунке 7 мы можем видеть, как Птолемей вводит еще одну окружность, чтобы сместить эквант планеты и придать ее движению дополнительные колебания. На рисунке изображено Солнце, вращающееся вокруг своего экванта. Дополнительная окружность с Землей в центре управляет движением точек 1 и 2, так что точка 2 производит деферент Меркурия. В точке 2 находится центр соответствующего эпицикла. В ходе своего движения Солнце в одной из точек касается пунктирной окружности, центром которой является наша планета.
РИС. 5
РИС. 6
РИС. 7
Существует множество примеров переработки, критики и комментариев идей Птолемея со стороны более поздних астрономов, в особенности мусульманских и европейских в эпоху позднего Средневековья. В связи с важностью их трудов и влиянием на них работ Птолемея следует упомянуть отдельно некоторых из них. Ибн аль-Хайсам (965-1040), известный на западе как Альхазен, также получил имя «второй Птолемей», поскольку он комментировал и расширил классическую работу; Иоанн Сакробоско (ок. 1195-1256), который в своем «Трактате о сфере» изложил модель Вселенной по Птолемею; персидский астроном Кут-ад-Дин Ширази (1236-1311), описавший новые модели движения планет, улучшив принципы Птолемея; и особенно Георг фон Пурбах (1423— 1461), который переработал «Альмагест» Птолемея и «Книгу о форме мира» Альхазена, добавив к ним тригонометрические выкладки.
Пурбах пытался согласовать теории Евдокса и Птолемея в своей «Новой теории планет», одной из любимых книг Коперника. Наконец, упомянем Иоганна Мюллера (1436-1476), известного также как Региомонтан. Этот ученик Коперника завершил и опубликовал труд своего учителя — «Эпитому Альмагеста Птолемея», которая оказала большое влияние на астрономию начала XVI века.
Теории Клавдия Птолемея были широко распространены среди астрономов как в пространстве (в различных культурах), так и во времени (их применяли в течение более чем 1000 лет). Хорошим примером популярности идей Птолемея является этот фрагмент средневекового манускрипта XIII века персидского астронома Кут-ад-Дина Ширази. На рисунке изображена модель геоцентрической системы, разработанная автором «Альмагеста».
Время шло, и необходимость возвращаться на родину становилась для Коперника все более неизбежной. Однако прежде он должен был получить ученую степень, доказав тем самым, что средства капитула Фромборка не были потрачены впустую. Дядя также подталкивал племянника получить степень и вернуться. Согласно планам Лукаша Ватценроде, будущее Коперника было связано с Польшей, и он должен был вернуться на родину с самым высоким званием, какое только мог получить.
Однако это представляло определенную проблему. Чтобы получить степень доктора медицины в Падуанском университете, требовалось иметь степень по философии, а эту дисциплину Николай давно забросил. Он мог воспользоваться своими знаниями юриспруденции, полученными в Болонье, чтобы стать доктором, но и к этой теме он не обращался уже четыре года. Решение было весьма простым: поступить в университет Феррары, который выдвигал меньше требований для получения степени, чем болонский, и выбрать только каноническое право. Немаловажно, что и расходы на получение степени в Ферраре были гораздо ниже, чем в Болонье или Падуе.
Размышляя таким образом, Коперник в мае 1503 года перебрался в Феррару, и 31 числа состоялся экзамен. Комиссия под председательством викария и профессора права Джорджо При- шиано провела проверку его знаний по специальным вопросам, так называемый внутренний экзамен. Выдержав это испытание, Коперник прошел и вторую часть, публичный экзамен. Согласно ритуальной формуле, произнесенной его руководителем Антонио Леутусом, это событие описывалось следующим образом:
«Достойнейший и ученейший Николай Коперник из Пруссии, каноник Вармийский, схоласт церкви Святого креста в Вроцлаве, который изучал науки в Болонье и в Падуе, был признан вполне удовлетворительным в знании канонического права и награжден знаками докторского достоинства председательствующим синьором викарием».
Годы учебы в Италии заканчивались, начинались годы затворничества в Вармии — жизнь на службе главного епископа церкви, период молчаливой и эффективной административной работы. Однако прежде всего начиналась эпоха критических размышлений о проблеме, которая уже давно занимала ученого. Он обдумывал теорию, которая станет не просто решением академической задачи: влияние модели, которую Коперник собирался создать, прослеживается до сегодняшнего дня.
В конце 1503 года Николай вернулся в Краков, где оставался на протяжении нескольких месяцев. Возможно, в этот период он встречался со старыми друзьями и возобновлял связи в своей альма-матер.
Впрочем, вскоре дядя призвал племянника, и Николай переселился в замок Лидзбарк, резиденцию епископа Ватцен- роде. Начиная с этого момента и на протяжении десяти лет, проведенных у епископа, Коперник участвовал в политической жизни и занимался медицинской практикой. Разумеется, его страсть к астрономии должна была отступить на второй план или, что более вероятно, перейти в разряд тайных увлечений, которым наш каноник посвящал свободное время в условиях максимальной осторожности. Сразу после того как Коперник приступил к работе у дяди, он узнал о том, что в Болонье умер его большой друг и учитель Новара. Так завершился этот этап его жизни.