Последняя теорема

Кларк Артур Чарльз

— Можно посмотреть?

Ранджит снова открыл ноутбук на столе. Ему было интересно: неужели шестилетняя малышка способна разобраться с уравнением Жермен?

Несколько секунд Ада смотрела на строчку цифр и математических символов, наконец сообщила:

— Кажется, я ничего не понимаю.

— Это трудно, — согласился Ранджит. — Вряд ли получится объяснить. Но…

Не договорив, он внимательно посмотрел на девочку. Конечно, Ада младше Тиффани Канакаратнам, но у нее преимущество: она выросла в образованной, интеллигентной

семье.

— Но возможно, получится показать, — сказал Ранджит. — Умеешь считать на пальцах?

— Конечно, — кивнула Ада. Было заметно, что только вежливость не позволяет ей вспылить. — Вот, смотри, — проговорила она, загибая пальчики. — Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять.

— Да, очень хорошо, — похвалил ее Ранджит, — но ты считаешь только до десяти. А хочешь сосчитать на пальцах до тысячи двадцати трех?

Пока он объяснял девочке, как сосчитать в двоичной системе на пальцах до тысячи двадцати трех, Майра вышла из воды. Некоторое время она слушала так же внимательно, как Ада.

Когда Ранджит закончил объяснения, девочка посмотрела на свою тетю, вытирающую полотенцем волосы.

— Правда, здорово, тетя Майра? — спросила Ада. — А еще какие-нибудь фокусы ты знаешь? — спросила она у Ранджита.

Он растерялся. Один фокус он не показывал даже Тиффани Канакаратнам, но теперь рядом с ним была Майра.

— Если честно, — сказал он, — кое-что у меня есть в запасе.

Он вышел из беседки и нарисовал на песке кружок.

— Это рупия, — сказал он. — Вернее, просто нарисованный кружок, но давайте считать, что это настоящая монетка. Если ее подбросить, она упадет одной или другой стороной вверх — орлом или решкой.

— А если на песок, то может и торчком встать, — заметила Ада.

Ранджит искоса взглянул на девочку, но выражение ее лица было совершенно невинным.

— Значит, не нужно бросать монетки на берегу. Представим, что мы в казино за ломберным столиком. Итак, если подбрасываем две монетки…

…то каждая может упасть орлом или решкой вверх. Это значит, что у нас четыре варианта: орел — орел, орел — решка, решка — орел и решка — решка. А если монеток три…

…то вариантов станет восемь: орел — орел — орел, орел — орел — решка, орел…

— Ранджит, — прервала его Майра, улыбаясь, но без малейшей тени раздражения в голосе. — Ада знает, что такое два в третьей степени.

—

Разумеется, знает, — чуть растерянно проговорил Ранджит. — Ну а теперь сделаем так. Вы возьмете эту палочку и нарисуете в ряд столько монеток, сколько захотите. Я не буду смотреть. А когда закончите, секунд через десять я попробую написать точное число возможных вариантов падения монет. И, — добавил он, подняв указательный палец, — чтобы было еще интереснее, я позволю вам закрыть любое число монет с любого края ряда, чтобы я не знал, сколько всего монет вы нарисовали.

Ада, очень внимательно слушавшая Ранджита, восторженно произнесла:

— Вот это да! А он сможет это сделать, тетя Майра?

Майра решительно ответила:

— Нет. Если не станет подглядывать или как-то еще хитрить. Ты не будешь подглядывать? — спросила она у Ранджита.

— Нет.

— И не будешь знать, сколько на самом деле монеток в ряду?

— Не буду. — Он слегка насупился. — Иначе какой же фокус?

— Тогда это невозможно, — объявила Майра.

Но когда Ранджит все-таки изъявил готовность попробовать, она заставила его отвернуться и велела Аде проследить за тем, чтобы он не воспользовался каким-нибудь окном как зеркалом. Затем она проворно разгладила песок и, оставив только три кружка, подмигнула девочке, накрыла пляжным полотенцем два кружка и расправила полотенце так, словно под ним еще целый метр «монет», которых на самом деле не было.

— Можешь смотреть, — распорядилась Майра.

Ранджит не спеша повернулся. Ада взволнованно воскликнула:

— Ранджит, скорее! У тебя же всего десять секунд! Ой, нет, уже только пять. А может, всего две…

— Не бойся, — с улыбкой сказал ей Ранджит, наклонился и наконец взглянул на кружок. После чего взял палочку и нарисовал слева от него прямую черту. Подняв с песка полотенце, он сказал: — Вот вам и ответ.

Он ждал реакции Майры. На песке красовалось число 1000.

Несколько секунд Майра в изумлении смотрела на песок, но вдруг ее глаза сверкнули.

— Господи! Да это же двоичное число, равное… минутку… десятичному числу «восемь»! И ответ правильный!

Ранджит с улыбкой кивнул и, обернувшись, посмотрел на Аду. Та призадумалась. Следует ли объяснить ей, как строится ряд чисел в двоичной системе: 1, 10, 11, 100 вместо «один, два, три, четыре»? Вдруг губы девочки тронула усмешка.

— Ты не говорил, Ранджит, что будешь пользоваться двоичными числами. Поэтому вроде все правильно. Хороший фокус.

Она объявила свой вердикт с такой взрослой серьезностью, что Ранджит не удержался от улыбки. Однако у него взыграло любопытство.

— Скажи-ка, Ада, ты действительно понимаешь, что такое двоичные числа?