Предчувствия и свершения. Книга 3. Единство
Шрифт:
Вскоре сказал свое слово Эрвин Шредингер. Он показал, что движение микрочастиц можно описывать привычным и хорошо изученным способом — при помощи дифференциальных уравнений. Конечно, для микромира пришлось написать новое уравнение. Позже его назвали волновым уравнением Шредингера.
В игру вступил третий гений — аспирант Макса Борна Вернер Гейзенберг. Он, перед тем как отправиться на побережье Балтийского моря, чтобы излечиться от сенной лихорадки, передал своему учителю текст статьи — в ней был изложен придуманный им способ вычислять результаты опытов с частицами микромира. Мудрый учитель сразу обнаружил, что ученик, подобно герою Мольера, не знает о том, что говорит прозой. То, что придумал Гейзенберг, было матрицами, давно известными математикам особыми таблицами, составленными из чисел или букв, таблицами, с которыми нужно обращаться
Вскоре оказалось, что эта тройка породила одно и то же. Каждый из них выразил сущность явлений микромира на особом, придуманном им языке. Так микромир предстал перед физиками в трех математических облачениях.
Восторг встретил победителей. Наконец была разгадана тайна воровских орбит, тех, по которым вращаются электроны в атомах. Новая квантовая механика одерживала победу за победой над самыми трудными задачами, над глубочайшими тайнами микромира.
Но эйфория длилась не долго. Гейзенберг запретил даже думать об этих орбитах. Он выдвинул удивительный принцип — принцип неопределенности. Из него следовало, что если известно точное положение электрона (или другой частицы микромира), то нельзя узнать ничего, ровно ничего, о его скорости. А если известно точное значение скорости, то нельзя ничего узнать о его местонахождении. Ясно, что при этих условиях становятся совершенно эфемерными воровские орбиты электронов в атоме Ведь при движении по орбите скорость частицы должна быть совершенно точно связана с ее положением. А принцип Гейзенберга состоит в том, что ни то ни другое не может быть определено безошибочно, так, чтобы погрешности обоих измерений оставались равными нулю после окончания измерений.
Так микромир, совсем недавно упорядоченный Бором и Зоммерфельдом, был вновь ввергнут в хаос. В ужасный хаос, хаос, страшный тем, что он принципиально неизбежен. Ведь было твердо установлено и многократно проверено, что нельзя отказаться от принципа неопределенности, не разрушив одновременно все здание квантовой физики, не утратив эту волшебную палочку, открывающую пути во все закоулки микромира.
Великий Лоренц, тот, которого называли последним представителем классической физики, говорил, что, если он должен рассуждать о движении электрона, ему необходимо представить себе, что в данный момент электрон находится во вполне определенном месте и движется с вполне определенной скоростью. Он признавал впечатляющие достижения квантовой физики, но не мог отказаться от привычной наглядности, пусть эта наглядность и является воображаемой. Точнее говоря, для того чтобы изучать какое-либо явление, ему казалось необходимым создать модель, мысленную модель, движущуюся в соответствии с законами механики Ньютона.
Никто не мог убедить его отказаться от этой точки зрения, от этой привычки. Никто не мог предложить взамен ничего, кроме запрета. Запрета, не основанного ни на чем, кроме как на интуиции Гейзенберга и на том, что отказ от этого запрета разрушает фундамент новой физики. Лоренц унес в могилу свой протест, свои убеждения, свою растерянность.
А физики один за другим смирялись. Они привыкали к тому, что из хаоса, из невозможности воспроизвести точную картину жизни атома, невозможности представить себе точную модель рождались точные результаты. Столь точные, что лишь ошибки измерительных приборов мешали сказать, что результаты опыта полностью совпадают с результатами расчетов.
И тем не менее оставались сомневающиеся, оставались возражающие. Среди них был и один из создателей новой квантовой механики Шредингер, говоривший примерно так: если нельзя отказаться от этих квантовых скачков, он предпочитает совсем отказаться от квантовой механики. Но он не отказывался. Он решал одну за другой труднейшие задачи, решал при помощи своих уравнений, которые, как первородный грех, скрывают в себе эти квантовые скачки. Он надеялся, что со временем все как-то разрешится.
Среди сомневающихся был и Эйнштейн, вторым — после Планка — ступивший на квантовый путь, внесший решающий вклад в выяснение двуликого единства волн и частиц. Он все реже брался за квантовые задачи, до предела занятый последним делом своей жизни — созданием единой теории поля. Но он не молчал, он раз за разом предлагал своим друзьям Бору и Борну и всем остальным адептам квантовой веры хитроумные вопросы, указывал на парадоксы, возникающие внутри квантовой физики. Он, как и Лоренц, требовал наглядности. Он настаивал на том, что связи между причинами и следствиями существуют на каждом, самом малом шажке, что в любом самом сложном процессе должна существовать возможность выявлять и описывать при помощи уравнений эту связь. Связь между причинами и следствиями.
И каждый раз Бор и его сотрудники, изрядно помучившись, отвечали на каверзные вопросы Эйнштейна, объясняли суть его парадоксов. А Эйнштейн, признав их правоту, предлагал им следующий вопрос. Предлагал потому, что он не мог допустить, чтобы порядок превращался хаос, в котором не разберешь, куда направлен следующий шаг.
Бор говорил, что нельзя считать хаосом невозможность следить за микрочастицей так, как мы привыкли действовать в макромире. Что причины и следствия оказываются связанными в начале и конце процесса, связанными с величайшей точностью, при которой выявляется расхождение в миллиардную часть миллиардной доли. Это и есть порядок, говорил он. Особый порядок, свойственный микромиру. Эйнштейн соглашался с этим, но он считал, что квантовая теория просто еще не совершенна, не является окончательной. Он надеялся, что в конце концов квантовая теория, сохранив всю свою мощь, избавится от того, что он считал слабостью, от того, что следовало из принципа неопределенности.
И, желая способствовать этому, продолжал придумывать парадоксы.
Эйнштейн умер. Теперь никто не придумывает парадоксов, направленных под основы квантовой физики, проверяющих ее прочность и основательность. Одни смирились, другие, более молодые, воспринимают квантовую теорию такой, какова она есть. Им чужда мысль о том, что в ее основах скрыто неблагополучие. Уж очень высоко взметнулось, очень прочным, выносливым оказалось ее здание.
Прошло еще четверть века, и ученые следующего поколения обнаружили, что не только в микромире, не только из уравнений квантовой теории может рождаться непредсказуемое поведение, непредсказуемое движение, движение, не допускающее точного описания, характеризуемое лишь усредненными параметрами, определяемыми на основе статистики. Да, такое может случаться и действительно случается в макромире, происходит с обычными приборами, с некоторыми из них. С приборами, полностью подчиняющимися законам классической физики — уравнениям Максвелла, уравнениям Ньютона.
Как реагировал бы на это Эйнштейн? Начал бы придумывать новые парадоксы, чтобы вскрыть, что здесь неладно? Или признал бы эти поразительные выводы и заодно согласился с тем, что если такое возможно в макромире, то оно может существовать и в микромире. Об этом можно только гадать.
Кривые против прямых
Как многое в науке, корни этого поразительного открытия уходят в глубь астрономии прошлого века. Астрономы, рассчитывая движение планет и их спутников на основе законов Ньютона, вскоре убедились в том, что, хотя здесь все ясно, кое-что отнюдь не просто. Более того, лобовой атакой здесь не добьешься многого.
Вскоре выяснилась причина. Трудности возникали из-за того, что в закон тяготения входит не само расстояние между притягивающимися телами, а квадрат этого расстояния. Пока речь шла о движении одной планеты вокруг Солнца, эти трудности можно было преодолеть. Правда, результаты вычислений не совпадали с наблюдениями. Ведь вокруг Солнца вращается не одна планета. Задача об одиночной планете — это слишком далеко идущая идеализация. Ясно, что следует ставить задачу точнее. Учесть влияние хотя бы одной ближайшей планеты.
Здесь астрономов ждало разочарование. Эта, казалось, лишь слегка усложненная задача не поддавалась решению. Лучшие математики пришли к заключению о том, что эта задача вообще не имеет точного решения. Так ученые впервые познакомились со знаменитой задачей о движении трех тел, подчиняющихся законам Ньютона. С неразрешимой задачей трех тел. Со временем математики разработали методы приближенного решения этой задачи в важном для практики случае, когда масса одного из тел (Солнца) много больше масс двух других (планет) Наиболее употребительный из этих методов называют методом возмущений. Его суть состоит в том, что сперва решают задачу о движении двух тел — одной из планет и Солнца, а потом используют то обстоятельство, что вторая планета действует на первую гораздо слабее, чем Солнце. Вторая планета лишь слегка возмущает (искажает) простое движение первой, полученное на начальной стадии решения.