Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

Братко Иван

% Шаблон решения

шаблон( [1/Y1, 2/Y2, 3/Y3, 4/Y4, 5/Y5, 6/Y6, 7/Y7, 8/Y8]).

Рис. 5.3. Еще одна программа для решения задачи о восьми ферзях.

Упражнения

5.4. Даны два списка

Кандидаты

и

Исключенные

, напишите последовательность целей (используя

принадлежит

и

not

), которая, при помощи перебора, найдет все элементы списка

Кандидаты

, не входящие в список

Исключенные

.

5.5. Определите

отношение, выполняющее вычитание множеств:

разность( Множ1, Множ2, Разность)

где все три множества представлены в виде списков. Например,

разность( [a, b, c, d], [b, d, e, f], [a, c] )

Посмотреть ответ

5.6. Определите предикат

унифицируемые( Спис1, Терм, Спис2)

где

Спис2

 — список всех элементов

Спис1

, которые сопоставимы с

Терм

'ом, но не конкретизируются таким сопоставлением. Например:

?- унифицируемые( [X, b, t( Y)], t( a), Спис).

Спис = [ X, t( Y)]

Заметьте, что и X и Y должны остаться неконкретизированными, хотя сопоставление с

t( a)

вызывает их конкретизацию. Указание: используйте

not ( Терм1 = Терм2)

. Если цель

Терм1 = Терм2

будет успешна, то

not( Терм1 = Tepм2)

потерпит неудачу и получившаяся конкретизация будет отменена!

5.4. Трудности с отсечением и отрицанием

Используя отсечение, мы кое-что выиграли, но не совсем даром. Преимущества и недостатки применения отсечения были показаны на примерах из предыдущих разделов. Давайте подытожим сначала преимущества:

(1) При помощи отсечения часто можно повысить эффективность программы. Идея состоит в том, чтобы прямо сказать пролог-системе: не пробуй остальные альтернативы, так как они все равно обречены на неудачу.

(2) Применяя отсечение, можно описать взаимоисключающие правила, поэтому есть возможность запрограммировать утверждение:

 если условие P, то решение Q,

 иначе решение R

Выразительность языка при этом повышается.

Ограничения на использование отсечения проистекают из того, что есть опасность потерять такое важное для нас соответствие между декларативным и процедурным смыслами программы. Если в программе нет отсечений, то мы можем менять местами порядок предложений и целей, что повлияет только на ее эффективность, но не на декларативный смысл. Если же отсечения в ней присутствуют, то изменение порядка предложений может повлиять на ее декларативный смысл. Это значит, что программа с измененным порядком, возможно, будет давать результаты, отличные от результатов исходной программы. Вот пример, демонстрирующий этот факт:

p :- а, b.

p :- с.

Декларативный смысл программы: p истинно тогда и только тогда, когда истинны одновременно и а, и b или истинно с. Это можно записать в виде такой логической формулы:

 p <===> (а & b) U с

Можно поменять порядок этих двух предложений, но декларативный смысл останется прежним. Введем теперь отсечение

p :- а, !, b.

p :- с.

Декларативный смысл станет теперь таким:

 p <===> (а & b) U ( ~а & с)

Если предложения поменять местами

p :- с.

p :- а, !, b.

декларативный

смысл станет таким:

 p <===> с U ( а & b)

Важным моментом здесь является то, что при использовании отсечения требуется уделять больше внимания процедурным аспектам. К несчастью, эта дополнительная трудность повышает вероятность ошибок программирования.

В наших примерах из предыдущего раздела мы видели, что удаление отсечений из программы может привести к изменению ее декларативного смысла. Но были также в такие случаи, когда отсечение на него не влияло. Использование отсечений последнего типа требует меньшей осторожности, и поэтому такие отсечения иногда называют "зелеными отсечениями". С точки зрения наглядности программы такие отсечения "невинны" и их использование вполне приемлемо. При чтении программы их можно просто игнорировать.

Напротив, отсечения, влияющие на декларативный смысл, называются "красными". Красные отсечения — это такие отсечения, которые делают программу трудной для понимания, и их нужно применять с особой осторожностью.

Отсечение часто используется в комбинации со специальной целью

fail

. В частности, мы определили отрицание какой-либо цели (

not

), как ее неуспех. Определенное таким образом отрицание представляет собой просто особый (более ограниченный) вид отсечения. Из соображений ясности программ мы предпочтем пользоваться

not

вместо комбинации отсечение — неуспех (всюду, где возможно), поскольку отрицание является понятием более высокого уровня, чем отсечение — неуспех.

Следует заметить, что использование оператора

not

также может приводить к неприятностям, и его тоже следует применять с осторожностью. Трудность заключается в том, что тот оператор

not

, который был нами определен, не в точности соответствует отрицанию в математике. Если спросить

?- not человек( мэри).

система, возможно, ответит "да". Не следует понимать этот ответ как "мэри не человек". Что в действительности пролог-система хочет сказать своим "да", так это то, что программе не хватает информации для доказательства утверждения "Мэри — человек". Это происходит потому, что при обработке цели

not

система не пытается доказать истинность этой цели впрямую. Вместо этого она пытается доказать противоположное утверждение, и если такое противоположное утверждение доказать не удается, система считает, что цель

not

 — успешна. Такое рассуждение основано на так называемом предположении о замкнутости мира. В соответствии с этим постулатом мир замкнут в том смысле, что все в нем существующее либо указано в программе, либо может быть из нее выведено. И наоборот — если что-либо не содержится в программе (или не может быть из нее выведено), то оно не истинно и, следовательно, истинно его отрицание. Это обстоятельство требует особого внимания, поскольку мы обычно не считаем мир замкнутым: если в программе явно не сказано, что

человек( мэри)

то мы этим обычно вовсе не хотим сказать, что Мэри не человек.

Дальнейшее изучение опасных аспектов использования

not

проведем на таком примере:

r( а).

g( b).

p( X) :- not r( X).

Если спросить теперь

?- g( X), p( X).

система ответит

X = b

Если же задать тот же вопрос, но в такой форме

?- p( X), g( X).