Психология критического мышления
Шрифт:
Структура задачи
Безусловно, важно найти правильное решение. Однако гораздо важнее развить в себе способность видеть сразу несколько решений возникшей задачи, а эта способность при переходе от X к У в свою очередь требует определенных навыков, живости ума, воображения, настойчивости, спокойствия.
Мэри Хэтвуд Фатрел, президент NEA (цит. по. Heiman Slomianko, 1986, p. 18)
Рассмотрим более реальную ситуацию, которая существенно отличается от задачи «крепежные гайки». Кит должен успеть на самолет, вылетающий в 9 часов утра в Филадельфию, и уже понятно, что он опаздывает. Автомобильная магистраль, ведущая в аэропорт, является, конечно, самой скоростной – но только не в часы пик, когда движение по ней очень интенсивное и возникают пробки. Существует объездная дорога, которая могла бы считаться подходящей,
Чтобы разобраться в таком сложном феномене, как решение задач, нам нужно иметь в руках модель или абстрактную схему, которые мы могли бы использовать для изучения и осознания того, как люди решают задачи различных типов. Такой моделью может служить утверждение «как будто бы». Это означает: давайте попробуем рассмотреть интересующее нас явление, считая, что оно «как будто бы» представляет из себя что-то еще. В одной из предыдущих глав я предлагала вам посмотреть на свою память, как будто она состоит из отдельных блоков, как компьютерная программа, и воспринимать различные типы памяти как различные способы разрезания пиццы. Теоретические модели такого рода полезны для организации мышления; они подталкивают к использованию нового типа исследования и ускоряют процесс проникновения в суть интересующей нас задачи.
В своей ставшей классической книге Ньюэл и Саймон (Newell Simon, 1972) схематически представили все задачи состоящими из одних и тех же основных частей. Их идея состоит в том, что разобраться в задачах можно, разложив их на составные части. В соответствии с этой точкой зрения структуру задачи можно рассматривать как процесс мышления, имеющий исходное положение (дом Кита) и финальное положение, или цель (аэропорт). Эту схему использовал Хайес (Hayes, 1978), когда задавал вопрос: «Что такое задача?… Задача – это промежуток, который отделяет то место, где вы находитесь, от того, где вам хотелось бы быть» (р. 177). Все возможные пути решения, ведущие от исходного положения к цели, составляют пространство задачи. При решении люди изучают пространство задачи, чтобы отыскать наилучший путь от исходной позиции к цели; другими словами, они рассматривают альтернативные пути достижения цели и выбирают лучший из них.
Кроме исходного положения, цели и соединяющих их путей имеются еще данные или информация и правила, которые накладывают ограничения на решение. Данные включают информацию, необходимую для достижения цели и для выбора наилучшего пути. Они могут быть представлены эксплицитно (в явной форме) или имплицитно (в неявной форме). В задаче, о которой мы говорили, было имплицитно представлено, что Кит поедет в аэропорт на машине и что он воспользуется либо скоростной магистралью, либо дорогой вдоль реки, либо объездом по городским улицам. Такой анализ или схематизация задачи полезны для понимания механизма ее решения. Мы все сталкиваемся с огромным количеством задач и сразу понимаем, что перед нами задача – такое понимание не вызывает сложностей И все же, как и большинство терминов, встречающихся в этой книге, слово «задача» остается одним из самых сложных для определения. Пионер в этой области – Полья (Polya, 1962) – предложил следующее определение: «Решение задачи означает поиск и нахождение пути выхода из затруднения, обхода препятствия и достижения цели – пути, который изначально не был виден отчетливо». Схема задачи «аэропорт» изображена на рис. 9.1. Мы вернемся к ней позже в этой же главе, когда будем рассматривать стратегии решения.
–
Рис. 9.1. Схема задачи «аэропорт»
Данные Кит поедет в аэропорт на машине Он выберет одну из этих дорог Он должен выбратьсамый быстрый путь.
Задачи отличаются друг от друга по многим показателям, в том числе по сложности и местоположению «промежутка» в пространстве задачи. В задаче «аэропорт» сложность заключается в выборе одного пути из трех, который приведет Кита к цели в кратчайший срок. В задаче «крепежные гайки» сложность заключалась в отыскании какого-либо приемлемого решения. Исходное положение выглядело в этом случае так: наличие запаски и отсутствие крепежных гаек; при этом цель заключалась в достаточно надежном креплении запасного колеса к автомобилю. Задачей стало отсутствие очевидного пути достижения цели.
Рассмотрим кубик Рубика как пример сложной задачи. Цель игры в кубик Рубика состоит в выстраивании маленьких цветных квадратиков таким образом, чтобы каждая из шести сторон кубика была одного цвета. Задача сложна для решения, поскольку существуют миллионы комбинаций возможных поворотов (путей продвижения к цели). «Фокус» состоит в том, чтобы определить нужную комбинацию поворотов, которая приведет к цели. В задачах такого рода сложность заключается в отбрасывании множества возможных вариантов и выборе единственно правильного. Ньюэл и Саймон (Newell Simon, 1972) посчитали, что средняя партия в шахматы, состоящая из сорока ходов, содержит 10120 возможных вариантов развития. Это число гораздо больше суммы государственного долга! Возможно, поэтому мы смотрим на гроссмейстеров с таким благоговением. Они знают, как избежать тупиковых путей (неверных ходов), которые не приведут к цели (победе), и как выбрать наилучшую комбинацию ходов.
Несмотря на то что решение задач, принятие решений и творчество рассматриваются в разных главах книги, эти понятия в значительной степени пересекаются. В процессе решения задачи приходится принимать ряд промежуточных решений, а выработка удовлетворяющих условиям путей решения зачастую требует творческого подхода. Разделение этих тем было сделано для удобства представления материала. Содержание всех глав книги тесно переплетено и так или иначе описывает различные пути «разрезания пирога мышления». Информация, почерпнутая из других глав, может также оказаться полезной для лучшего понимания решения задач.
Стадии решения задач
Цель эвристики – изучать методы и правила открытий и изобретений Эвристика может быть определена как «благоприятствующая открытию»
Полья (Polya, 1945, р 112-113)
В 1926 г. Грэм Уоллес (Wallas, 1926) исследовал жизненные ситуации, с которыми сталкивались (и находили выход) талантливые ученые, и пришел к выводу, что процесс решения задачи включает в себя несколько стадий. Хотя между психологами не достигнуто согласия относительно того, на какие качественно отличающиеся стадии должен разбиваться процесс решения задачи, краткий обзор гипотетических стадий может оказаться полезным для человека, оказавшегося в затруднительном положении.
Первая – подготовительная стадия, или ознакомление. Продолжительность ее определяется временем, затрачиваемым на понимание сути задачи, желаемой цели и имеющихся сведений. Это важнейшая часть процесса решения, поскольку правильное решение не может быть найдено без адекватного понимания задачи. Вторая стадия – стадия разработки. На ней занятый решением задачи человек разрабатывает различные пути решения, очерчивая таким образом пространство задачи. Третья стадия – это оценка; здесь оцениваются пути решения задачи и выбираются лучшие из них. Четвертая стадия несколько необычна – она может быть в решении, а может и не быть, в зависимости от самой задачи. Иногда, если мы не можем отыскать путь решения задачи, мы перестаем над ней работать. Период, когда мы не занимаемся задачей активно, называется инкубационным периодом. Многие известные ученые утверждают, что решения приходили к ним именно в этот период – буквально «как гром с ясного неба». Поскольку многих людей волнует загадка инкубации, мы остановимся на ней подробнее.
Инкубация
Идея инкубационной фазы привлекательна для большинства людей. Она представляет из себя тот редкий случай, когда мы можем что-то получить, практически ничего не делая. Пример инкубации чаще всего приводят из работы известного французского математика Пуанкаре (Poincare, 1929):
Затем я сосредоточил свое внимание на изучении некоторых арифметических вопросов, но явно без особого успеха, так и не связав их с моими предыдущими исследованиями Почувствовав отвращение к своим неудачам, я отправился на несколько дней на побережье, чтобы хорошенько отвлечься от всего этого. Однажды утром, во время прогулки вдоль обрыва, меня посетила идея, в которой лаконично и четко устанавливалось, что арифметические трансформации неопределенных тернарных квадратичных форм идентичны трансформациям в неевклидовой геометрии (р 388)