Путешествие к далеким мирам
Шрифт:
По вышеприведенной формуле
Если бы ракета была не составной и имела такое же количество топлива, то ее конечная скорость была бы
Но
III. ФОРМУЛА ТЯГИ РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ
Эта формула позволяет определить величину тяги реактивного двигателя любого типа. Формула получается на основе закона механики (следствие второго закона Ньютона), по которому изменение количества движения тела равно действующей на него силе (в единицу времени).
Для ракетного двигателя
где R— сила тяги в кг;
М— масса газов, вытекших из двигателя за секунду (масса равна секундному весовому количеству газов, деленному на ускорение земного тяготения, то есть где G сек — в кг/сек
С — скорость истечения газов в м/сек.
Для воздушно-реактивных двигателей формула для тяги иная, так как изменение скорости воздуха, проходящего через двигатель, равно
где V— скорость полета; добавкой топлива к воздуху обычно пренебрегают, так как она относительно невелика. Поэтому в случае воздушно-реактивного двигателя
1. В пороховой ракете сгорает 1 кг пороха в секунду. Газы вытекают со скоростью 1200 м/сек. Какую тягу развивает двигатель?
2. На реактивном истребителе установлен турбореактивный двигатель, через который в полете со скоростью 1440 км/час протекает 120 кг воздуха в секунду. С какой скоростью вытекают при этом газы из двигателя, если его тяга равна 6 т?
IV. ФОРМУЛА, СВЯЗЫВАЮЩАЯ СКОРОСТЬ ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗОВ С ТЕПЛОТВОРНОСТЬЮ ТОПЛИВА
Скорость истечения газов из сопла ракетного двигателя зависит от теплотворности применяемого топлива и степени совершенства двигателя:
где С макс. —
Н— теплотворность топлива, то есть количество тепла, выделяющегося при сгорании 1 кгтоплива (измеряется в ккал/кг).
Значит, скорость истечения изменяется пропорционально корню квадратному из теплотворности топлива.
На сколько увеличится теоретическая скорость истечения газов при переходе с пороха, имеющего теплотворность 1000 ккал/кг, на жидкое топливо (керосин + жидкий кислород) с теплотворностью 2400 ккал/кг?
C пороха = 91,51000 = 2890 м/сек,
C ж. топл. = 91,52400 = 4490 м/сек,
Конечно, истинные скорости истечения из-за различных потерь в двигателе будут иными, значительно меньшими (для пороха 1400–1800 м/сек, для жидкого топлива 2200–2500 м/сек).
В двигателе тепловая энергия топлива преобразуется в кинетическую энергию вытекающих газов. Если это преобразование происходит без потерь, то по закону сохранения энергии где А— тепловой эквивалент работы;
Следовательно, С =2 gH/A = 2·9,81·427 Н 91,5 Н
V. ФОРМУЛА, СВЯЗЫВАЮЩАЯ СКОРОСТЬ ИСТЕЧЕНИЯ С ПАРАМЕТРАМИ ГАЗОВ В ДВИГАТЕЛЕ
Влияние топлива на скорость истечения непосредственно сказывается через параметры газов в двигателе. Эта зависимость дается формулой где Т— абсолютная температура газов в камере сгорания двигателя;
— молекулярный вес продуктов сгорания;
const — приближенно постоянная величина для данного двигателя и данных условий его работы (точнее, она несколько зависит и от состава продуктов сгорания).
Значит, скорость истечения газов прямо пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры газов и обратно пропорциональна корню квадратному из молекулярного веса газов.
На сколько изменится скорость истечения газов из жидкостного ракетного двигателя, если температура в нем увеличится с 2500 до 3000°К, а молекулярный вес газов уменьшится с 18 до 14?
По приведенной выше формуле
Значит, скорость истечения увеличится на 24 процента.
Раздел второй
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДВИЖЕНИЯ В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ
I. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА
где F— сила притяжения между двумя небесными телами;
f— константа тяготения (гравитационная постоянная),