Путешествие к далеким мирам

Гильзин Карл Александрович

В начале движения периоды обращения советских искусственных спутников равнялись:

первого спутника

Т ₁ = 96,17 минуты = 5770 секунд;

второго спутника

Т ₂ = 103,75 минуты = 6225 секунд;

третьего спутника

Т ₃ = 106 минут= 6360 секунд.

По формуле Т = 5070 ^3/2 находим:

Истинные

величины больших полуосей отличаются от приведенных выше приближенных, которые даны лишь в качестве иллюстрации.

5. Каков период обращения советской искусственной планеты, запущенной 2 января 1959 года?

Так как для этого случая а =1,145 (см. выше), то

Т = 365·1,145 ^3/2 450 суток,

что соответствует данным, опубликованным в советской печати.

VII. ФОРМА ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОРБИТЫ

Для определения эллиптической орбиты, помимо величины большой полуоси, необходимо знать еще один из элементов орбиты — малую полуось b, полуфокусное расстояние сили эксцентриситет е. Эти величины связаны следующими соотношениями:

полуфокусное расстояние

с = a ² — b ²

эксцентриситет

Для искусственных спутников Земли очевидны также следующие соотношения:

средняя высота спутника над Землей

H _ср = a— 6378 км,

или где H _ап. — высота апогея орбиты;

H _пер.— высота перигея орбиты;

полуфокусное расстояние орбиты

Примеры использования формул

1. Определить элементы орбит советских искусственных спутников Земли по известным высотам апогея и перигея.

В соответствии с опубликованными данными примем следующие округленные значения для высот апогея и перигея советских искусственных спутников Земли:

H _пер. = 225 км (для всех трех спутников); [146]

146

Кстати сказать, практическое совпадение высоты перигея свидетельствует о большом совершенстве систем выведения спутника на орбиту.

H _ап.1 = 950 км, H _ап.2 = 1670 км, H _ап.3 = 1880 км.

Тогда средние высоты спутников над Землей будут равны:

для первого спутника H _ср1 =

для второго спутника H _ср2 =

^{Элементы эллиптической орбиты.}

для третьего спутника H _ср3 =

а полуфокусные расстояния соответственно:

Теперь можно определить величины больших и малых осей орбит:

a ₁= H _ср1+6378 = 588 + 6378 = 6966 км,

а ₂ = 948 + 6378 = 7326 км,

а ₃ = 1053 + 6378 = 7431 км,

2. На сколько орбиты советских искусственных спутников Земли отличаются от круга?

Эксцентриситет орбит советских спутников весьма мал, то есть эллиптические орбиты спутников весьма мало отличаются от круга:

Действительно, разность полуосей орбит равна:

а ₁ — b ₁ = 6966–6955 = 11 км,

а ₂ — b ₂ = 7326–7290 = 36 км,

а ₃ — b ₃ = 7431–7385 = 46 км,

В масштабе чертежа, на котором схематически изображены орбиты советских спутников, эта разность неощутима, и орбиты практически становятся кругами.

^{Схематическое изображение орбит первых советских искусственных спутников Земли.}

Раздел третий

НЕКОТОРЫЕ СПРАВОЧНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО АСТРОНОМИИ

(в основном по книге П. Г. Куликовского «Справочник астронома-любителя», 1953 г.)

I. ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ)