Самые знаменитые головоломки мира

Лойд Сэм

226

Решите головоломку за наименьшее число ходов

Во время каждых президентских выборов я принимал участие в предвыборной кампании, выпуская головоломки, которые в больших количествах расходились по всей стране. На рисунке показана головоломка, которую я приготовил в качестве сувенира к выборам 1908 года. В свое время она имела большой успех.

Каждый человек на доске – кандидат в президенты. Следует удалить 8 человек из 9, оставив одного на центральной клетке. Это должно быть сделано за наименьшее число ходов. Ход может состоять либо из передвижения фигурки

на соседнюю клетку, вверх и вниз, влево и вправо или по диагонали, либо из прыжка, подобного шашечному, при котором «перепрыгиваемый» удаляется, с той разницей, что его также можно выполнять вверх и вниз, влево и вправо или по диагонали. При решении головоломки удобно заменить фигурки пуговицами или монетками.

Вот пример решения в 10 ходов: 1) Фербенкс перепрыгивает через Лаффолета; 2) Тафт перепрыгивает через Хьюга; 3) Джонсон перепрыгивает через Нокса; 4) Тафт перепрыгивает через Джонсона; 5) Кэннон перепрыгивает через Тафта; 6) Кэннон перепрыгивает через Грея; 7) Фербенкс перепрыгивает через Кэннона; 8) Брайен перепрыгивает через Фербенкса; 9) Брайен движется по диагонали вниз и вправо; 10) Брайен движется в центральную клетку. Сумеете ли вы решить головоломку за меньшее число ходов?

227

Птенец и яйцо

Как бы вы разрезали этого маленького птенчика на две части, из которых можно было бы сложить яйцо правильной формы?

228

Как дикарь считает до пяти?

Вы видите на рисунке, как король Страны Головоломок играет с дикарем в кости. Это необычная игра. В ней один игрок, подбросив кость, складывает число, выпавшее на верхней грани, с любым числом на одной из четырех боковых граней. А его соперник складывает все остальные числа на трех боковых гранях. Число на нижней грани не учитывается. Это простая игра, хотя математики расходятся во мнениях относительно того, какое именно преимущество имеет бросающий кость над своим соперником. В настоящий момент дикарь бросает кость, в результате этого броска король опередил его на 5 очков. Скажите, какое число должно было выпасть на кости?

Принцесса Загадка ведет счет выигрышам дикаря. Если это число перевести в привычную для дикаря бунгалозскую систему, то оно окажется еще больше. У дикарей из Бунгалозии, как нам хорошо известно, на каждой руке только по три пальца, так что они привыкли к шестеричной системе счисления. Отсюда возникает одна любопытная задача из области элементарной арифметики: мы просим наших читателей перевести число 109 778 в бунгалозскую систему, дабы дикарь узнал, сколько золотых монет он выиграл.

229

Разрежьте доску так, чтобы получился квадрат

У плотника есть кусок доски, содержащий ровно 81 квадратный дюйм. Маленький квадратный кусочек вверху имеет сторону в 1 дюйм. Он примыкает к квадрату, содержащему 16 квадратных дюймов, который, в свою очередь, примыкает к большему квадрату в 64 квадратных дюйма, так что всего получается 81 квадратный дюйм. Плотник хочет сделать квадратную ставню 9x9 для своего окна. Каким образом он сможет распилить для этого доску на минимальное число частей?

230

Двадцать конфет

Томми, Уилли, Мэгги и Энн купили на 20 центов 20 конфет. Шоколадные конфеты стоят 4 цента штука, леденцы продаются по цене 4 штуки на цент, а шоколадные драже стоят 1 цент пара.

Сколько конфет каждого сорта купили дети?

231

Сколько рыбы выудил каждый мальчик?

Вот

одна любопытная задачка из области рыбной ловли.

Пять мальчиков, которых мы назовем А, В, С, Dи Е,однажды отправились ловить рыбу. Аи Ввместе поймали 14 рыб, Ви С– 20, Си D– 18, Dи Е –12, тогда как Аи Епоймали одно и то же число рыб каждый.

Затем пять мальчиков разделили свою добычу следующим образом. С объединил свой улов с Ви D, а затем каждый из них взял ровно 1/3.Каждый из остальных четверых мальчиков сделал то же самое, то есть каждый объединил свой улов с двумя соседними партнерами, а затем этот объединенный улов делился на 3 части. Dобъединился с Си Е, Е –с Dи А, А –с Еи Ви Вобъединился с Аи С. Во всех случаях рыба делилась на 3 равные части, причем ни одну рыбу не пришлось разрезать на куски. В конце дележа у всех пяти мальчиков рыбы оказалось поровну.

Не могли бы вы подсчитать, сколько рыб поймал каждый мальчик?

232

Разрежьте шестиугольник

Наружный контур ящика, возле которого стоит Жак, образует неправильный шестиугольник. Можете ли вы разрезать этот шестиугольник на две части, из которых получился бы квадрат?

233

Сколько частей можно получить с помощью шести разрезов?

Тетушка Мэри, экономка в меблированных комнатах, попросила повара показать постояльцам, как следует разрезать пирог на максимальное число частей шестью прямыми разрезами ножа. Чему, по-вашему, равно это число?

234

В галантерейной лавке

– Дайте мне три мотка шелка и четыре – шерсти, – сказала маленькая Сузи, положив на прилавок 31 цент.

Когда продавец пошел за товаром, Сузи воскликнула:

– Я передумала! Я возьму четыре мотка шелка и три – шерсти.

– Но тогда у вас немного не хватает, – заметил продавец. – Вам следует добавить еще один цент.

– О нет, – возразила Сузи и, забрав мотки, выскользнула из лавки. – Это у вас немного «не хватает».

Сколько стоил моток шелка и сколько моток шерсти?

235

Что не так на этой картинке?

Рождественский индюк гоняет доброго старого Санта Клауса по полю, как это видно по следам на снегу. Вы можете заметить, что они начинаются в правом нижнем углу рисунка и описывают несколько лихих петель, прежде чем доходят до места, изображенного на рисунке. Мы просим наших читателей хорошенько разобраться в ситуации и сказать, не находят ли они на этом рисунке нечто весьма странное с математической точки зрения. Если да, то не могли бы вы дать достаточно приемлемое объяснение этой странности, имея в виду, что художник не совершил ошибки?