Самые знаменитые головоломки мира
Шрифт:
Каждая корзина достаточно велика, чтобы вместить всех четверых, но никаких дополнительных грузов использовать нельзя – в спуске участвуют только сторож, жена, собака и младенец. Предполагается, что ни собака, ни младенец не могут влезть в корзину или выбраться из нее без посторонней помощи. Каким образом все четверо смогут поскорее спуститься вниз?
255
В одной из басен Эзопа рассказывается о честолюбивом орле, который решил долететь до солнца. Каждое утро, когда солнце всходило на востоке, орел летел по направлению к нему до полудня, затем, когда солнце
Эта поучительная история обнаруживает некоторые нелады Эзопа с математикой. В первой половине дня орел и солнце движутся навстречу друг другу. Послеполуденная же часть пути окажется длиннее, и орел с каждым днем будет перемещаться все дальше к западу.
Допустим, что орел стартует с купола Капитолия в Вашингтоне, округ Колумбия, где Земля имеет в окружности 19500 миль. Орел летит на некоторой высоте над землей, что не влияет существенно на это расстояние, и каждый день он кончает свой полет на 500 миль западнее точки, из которой он отправился утром.
Сколько суток пройдет в Капитолии с момента, когда орел улетел, до момента, когда он, облетев земной шар в западном направлении по кругу, вновь сядет на прежнее место?
256
Вы видите на рисунке, как король Страны Головоломок и принцесса Загадка исследуют тайны знаменитой печати царя Соломона, изображенной на его гробнице. Король пытается подсчитать, сколько на этом рисунке можно обнаружить различных равносторонних треугольников. А как полагаете вы?
257
Юный заяц-спортсмен и черепаха бегут в противоположных направлениях по круговой дорожке, диаметр которой 100 ярдов. Они начали свой забег в одном и том же месте, но заяц не бежал до тех пор, пока черепаха не прошла 1/ 8часть всей дистанции (то есть окружности данного круга). Заяц придерживается столь невысокого мнения о спортивных качествах своей соперницы, что он лениво бежит, пощипывая травку, до тех пор, пока не встречается с черепахой. К этому времени он проходит 1/ 6всей дистанции. Во сколько раз быстрее, чем до сих пор, придется теперь бежать зайцу, чтобы он выиграл этот забег?
258
Эта хорошенькая швейцарка очень искусна в решении геометрических головоломок на разрезание. Она сумела найти способ, с помощью которого кусок красных обоев, что находится в ее правой руке, можно разрезать на две части, чтобы сложить из них швейцарский флаг. Вы видите его в левой руке девушки, белый крест в центре флага образует дыра. Разрез должен идти вдоль прямых, указанных на обоях.
Кроме того, швейцарка просит вас разрезать флаг, который она держит в левой руке, на две части, из которых можно было бы сложить
259
Однажды я повстречал электрика, который сделал что-то вроде распределительного щита и хотел определить наиболее экономный способ протянуть хороший дорогой провод через все его контакты. Щит содержал несколько сот контактов, но я хочу познакомить читателей с самой идеей их соединения, а потому ограничусь участком 8x8, содержащим 64 контакта, который и показан на рисунке.
Задача состоит в том, чтобы определить кратчайшую длину провода, который должен из точки Впротянуться в центр маленького квадратика, обозначенного буквой А,через центры всех 64 маленьких квадратиков. Сторона каждого квадратика равна 1 дюйму, а расстояние между центрами двух соседних квадратиков равно 3 дюймам. Каждый раз при изменении направления провод необходимо обернуть вокруг угла квадратика; на эту операцию уходит 2 дюйма провода. Никакие соединения по диагонали не допускаются.
Предположим, что для соединения точки Вс центром ближайшего квадратика расходуется 2 дюйма провода. Можете ли вы определить наикратчайшую длину провода, необходимого для того, чтобы соединить В с A?
260
В старой задаче, которую можно найти во многих сборниках головоломок, речь идет об армейской колонне длиной в 50 миль. Пока колонна движется вперед с постоянной скоростью, курьер скачет из арьергарда в авангард, чтобы передать пакет, а затем возвращается обратно. Назад он прибывает как раз в тот момент, когда колонна прошла 50 миль. Какое расстояние проделал курьер?
Если бы колонна стояла на месте, то, очевидно, он бы проделал 50 миль туда и 50 миль, обратно. Но поскольку она движется вперед, всадник должен проделать более 50 миль, пока доберется до головы колонны, а возвращаясь назад, он проедет меньше 50 миль, ибо колонна движется ему навстречу. Предполагается, конечно, что скорость курьера постоянна.
Более трудная разновидность этой головоломки состоит в следующем. Армия, построившись вкаре 50 х 50 миль, проходит 50 миль вперед. Курьер, выехав из середины заднего ряда, пока армия движется вперед, объезжает вокруг всего каре и возвращается в исходную точку. Какое расстояние проезжает курьер?
261
Беппо, королевский шут, объясняет Птолемею, как разрезать фигуру, напоминающую трапецию, на 5 частей, которые можно использовать в шести восхитительных головоломках. Нарисуйте такую фигуру на куске картона, разрежьте ее на 5 частей, а затем попытайтесь из них сложить:
1) квадрат,
2) греческий крест;
3) ромб;
4) прямоугольник;