Статьи и речи

Максвелл Джеймс Клерк

Колеблющуюся молекулу можно сравнить с колокольчиком. Если ударить в колокольчик, он придёт в движение. Это движение слагается из гармонических колебаний с несколькими периодами, и каждое из них действует на воздух, производя тоны различной высоты. Когда колокольчик сообщает своё движение воздуху, эти колебания необходимо затухают, одни скорее, другие медленнее, так что звук содержит меньшее и меньшее число нот, и, наконец, будет слышаться только основной тон колокольчика^13*. Если мы предположим, что у нас имеется множество колокольчиков, совершенно подобных друг другу, и что мы ударяем в них, сперва в один, потом в другой без всякой правильности, но так, однако, что в среднем, сколь ко колокольчиков приведём в движение в одну секунду, столько же и в другую, и притом ещё так, что в среднем в каждый колокольчик вторично будем ударять не

прежде, чем он перестанет звучать, то в результате мы услышим непрерывный звук, слагающийся из звуков, издаваемых колокольчиками во всех состояниях колебания, начиная от удара в колокольчик и кончая финальным звучанием затухающего основного тона.

Пусть теперь колокольчиков будет меньше, число же ударов в секунду пусть будет такое же, как и прежде. И пусть теперь каждый из колокольчиков будет получать удар раньше, чем он перестанет колебаться, так что в результирующем звуке будет слышаться меньше основного тона и больше начального звона. Пусть, наконец, останется один колокольчик, который, беспрерывно получая несчётное число ударов, будет издавать звук, представляющий собой простой шум, в котором уже нельзя различить музыкального тона.

В случае газа мы имеем бесчисленное множество молекул и каждая из них, приходя в колебание при встрече с другой молекулой, продолжает колебаться, когда описывает свой свободный путь. Молекула есть материальная система, части которой связаны некоторым определённым образом, и из того факта, что яркие линии испускаемого света всегда имеют одну и ту же длину волны, мы заключаем, что соответствующие этим линиям колебания всегда имеют один и тот же период и, следовательно, сила, стремящаяся вернуть некоторую часть молекулы в её положение равновесия в молекуле, должна быть пропорциональна её смещению из этого положения.

Математическая теория движения такой системы показывает, что все движения можно разложить на следующие части, которые можно рассматривать как друг от друга независимые: во-первых, центр массы системы движется равномерно по прямой линии. Скорость этого движения может иметь какую угодно величину. Во-вторых, здесь может иметь место движение вращательное, причём угловой момент системы вокруг центра массы во все время свободного пути остаётся постоянным по величине и по направлению. Этот угловой момент может иметь какую угодно величину, а ось его может иметь какое угодно направление. В-третьих, остальное движение слагается из нескольких составляющих движений, каждое из которых есть гармоническое колебание данного типа. В колебаниях каждого типа период колебания определяется природой системы и для одной и той же системы остаётся неизменным. Итак, относительное количество движения в различных частях системы определённо для каждого типа, но абсолютное количество движения и фаза колебания каждого типа определяются особыми обстоятельствами последнего столкновения и могут как угодно изменяться от одной встречи до другой.

Значения периода колебаний различного типа даются корнями некоторого уравнения, форма которого зависит от природы связей системы. В некоторых исключительно простых случаях, как, например, в случае однородной нити, натянутой между двумя неподвижными точками, корни уравнения связаны простым арифметическим соотношением, и если внутреннее строение молекулы отличается подобной же простотой, то можно ожидать, что в спектре молекулы мы найдём ряд ярких линий, длины волны которых находятся в простых арифметических отношениях.

Но если предположить, что молекула устроена по некоторому другому типу, если, например, это будет упругий шар, если она состоит из конечного числа атомов, которые удерживаются на своих местах притягательными и отталкивательными силами, то корни уравнения уже не будут связаны между собой простыми соотношениями, но надлежащим изменением связей системы можно каждый из них заставить изменяться независимо от другого. Следовательно, мы не имеем никакого права ожидать какого-либо определённого численного соотношения между длинами волн ярких линий газа.

Итак, яркие линии спектра раскалённого газа обязаны своим происхождением гармоническим колебаниям молекул газа в то время, когда они проходят свои свободные пути. Единственный эффект движения центра массы молекулы — это изменение времени колебания света, получаемого неподвижным наблюдателем. Когда молекула летит по направлению к наблюдателю, то каждый последовательный импульс должен пройти более короткое рас стояние, прежде чем достигнет глаза наблюдателя, и, следовательно, будет казаться, что импульсы быстрее следуют один за другим, чем если бы молекула оставалась

в покое, и обратное будет в случае, когда молекула удаляется от наблюдателя. Соответствующая колебанию яркая линия будет, таким образом, смещена в спектре в направлении к синему концу, когда молекула приближается, и к красному концу, когда она удаляется от наблюдателя. Наблюдая смещения некоторых линий в спектре, д-р Гютгинс и другие измерили скорость приближения или удаления некоторых звёзд по отношению к Земле, а г. Локьер определил скорость движения вихрей на Солнце. Лорд Рэлей указал на то, что, согласно динамической теории газов, молекулы движутся вперёд и назад с такой большой скоростью, что как бы ни была узка и резко очерчена какая-либо из ярких линий, производимых отдельной молекулой, смещение этой линии к синему концу, при приближении молекулы, и к красному, при удалении молекулы, вызовет до некоторой степени расширение и расплывчатость спектральной линии, так что резкому отграничению линий газа положен известный предел. Расширение линий, вызываемое этой причиной, пропорционально скорости движения молекулы. Оно будет наибольшее для молекул наименьшей массы, каковы молекулы водорода, и возрастает с температурой. Следовательно, измерение ширины линий водорода, например C или F, в спектре солнечных протуберанцев, может дать доказательства, что температура Солнца не превышает известной величины.

О теории вихревых атомов

Уравнения, служащие основанием математической теории движения жидкостей, были полностью установлены Лагранжем и великими математиками конца последнего столетия, но число решений случаев движения жидкостей, приведённых в законченную форму, все ещё оставалось невелико, и почти все они относились к тому частному типу движения жидкости, который с тех пор получил наименование безвихревого типа. В самом деле, Лагранж показал, что идеальная жидкость, если её движение в некоторое время есть движение безвихревое, будет продолжать всегда двигаться безвихревым образом, так что если допустить, что жидкость была в некоторый момент в покое, то вычисление её следующего за тем движения может быть значительно упрощено.

На долю Гельмгольца выпало указать весьма замечательные свойства вихревого движения в однородной несжимаемой жидкости, лишённой всякой вязкости. Прежде всего мы должны определить физические свойства такой жидкости. Во-первых, это — материальная субстанция. Её движение непрерывно в пространстве и во времени, и если мы будем следить за движением некоторой её части, то оказывается, что масса этой части остаётся неизменной. Эти свойства она разделяет со всякой материальной субстанцией. Во-вторых, она несжимаема. Форма данной части жидкости может изменяться, но её объём остаётся неизменным; другими словами, плотность жидкости во время движения остаётся неизменной. Кроме того, жидкость однородна, т. е. плотность всех её частей одинакова. Она также непрерывна, так что масса жидкости, содержащейся внутри некоторой замкнутой поверхности, всегда в точности пропорциональна объёму, содержащемуся внутри этой поверхности. Это тождественно утверждению, что жидкость не состоит из молекул; в самом деле, если бы она была составлена из молекул, то масса изменялась бы скачками по мере непрерывного увеличения объёма, потому что сначала одна, потом другая молекула включались бы внутрь замкнутой поверхности. Наконец, это совершённая жидкость, или, другими словами, напряжение между какой-либо частью и смежной ей частью всегда нормально к отделяющей их поверхности, независимо от того, находится ли жидкость в покое или в движении.

Мы видели, что в молекулярной жидкости диффузия молекул производит диффузию движения различных частей жидкости, так что действие между смежными частями уже не нормально, но имеет место в направлении, стремящемся уменьшить их относительное движение. Следовательно, совершённая жидкость не может иметь молекулярного строения.

Все, что нужно для построения правильной математической теории материальной системы, состоит в том, чтобы её свойства можно было ясно определить и чтобы они не противоречили друг другу. Это — существенно необходимо. Существует ли в действительности субстанция с такими свойствами — это вопрос, который приходится рассматривать только тогда, когда мы захотим сделать практические приложения результатов математической теории. Свойства нашей совершённой жидкости ясно определены и согласуются друг с другом, и из математической теории мы можем вывести замечательные результаты, причём некоторые из них можно грубо иллюстрировать при помощи жидкостей, которые отнюдь несовершенны в смысле отсутствия вязкости, как, например, воздух и вода.