Статьи и речи
Шрифт:
Вихревая трубка не может начинаться или оканчиваться внутри жидкости; в самом деле, если бы это было, то воображаемая жидкость, компоненты скорости которой суть , , , происходила бы из ничего при начале трубки и обращалась бы в ничто при её конце. Стало быть, если трубка имеет начало и конец, то они должны лежать на поверхности жидкой массы. Если жидкость беспредельна, то вихревая трубка должна быть бесконечна или же должна быть замкнутой.
Итак, относительно конечной вихревой трубки в бесконечной жидкой массе мы приходим к следующим замечательным теоремам: 1) Трубка замкнута, образуя замкнутое кольцо. Мы можем, следовательно, назвать её вихревым кольцом. 2) Она всегда состоит из одних и тех же частей жидкости. Следовательно, её объём не изменяется. 3) Напряжение её всегда одно и то же. Следовательно, скорость вращения в некотором сечении изменяется обратно пропорционально площади этого сечения, а скорость некоторого сегмента изменяется прямо пропорционально длине сегмента. 4) Если какая-либо часть жидкости не находилась первоначально
Эти свойства вихревых колец подали сэру В. Томсону14* мысль о возможности построить, основываясь на них, новую форму атомистической теории. Условия, которым должен удовлетворять атом, суть постоянство величины, способность к внутреннему движению или к колебанию и достаточное число возможных признаков, которые позволяли бы объяснять различие между атомами разного рода.
Мельчайшее твёрдое тело, которое воображал Лукреций и принял Ньютон, было изобретено с явной целью объяснить постоянство свойств тел. Но это предположение отказывается служить, если мы захотим дать себе отчёт в колебаниях молекулы, которые обнаруживает спектроскоп. В самом деле, мы можем предположить, что атом — это тело упругое, по это значило бы наградить его тем самым свойством, для объяснения которого, как свойства сложных тел, и было первоначально допущено атомистическое строение тел. Обладающие массой центры сил, которые воображал себе Бошкович, можно было бы рекомендовать скорее математику, который не колеблясь приписал бы им свойства притяжения и отталкивания, согласно некоторому закону расстояния, какой заблагорассудилось бы ему допустить. Такие силовые центры, без сомнения, по природе своей неделимы, но взятые в отдельности, они также неспособны к колебанию. Чтобы получить колебания, мы должны вообразить молекулы, состоящие из нескольких таких центров, по вместе с этим опять вводится возможность полного разделения этих центров. Кроме того, было бы мало научным приёмом, введя атомы как раз для того, чтобы освободиться от сил, действующих на заметных расстояниях, сделать единственной функцией атомов действие на весьма малых расстояниях.
С другой стороны, вихревое кольцо Гельмгольца, которое Томсон представляет себе как истинную форму атома, в большей мере удовлетворяет этому условию, нежели какой-либо из атомов, какие воображали доселе. Во-первых, оно количественно неизменно в отношении его объёма и напряжения — двух независимых количеств. Оно неизменно и качественно — в отношении степени сложности его внутреннего строения: будет ли это замкнутый «узел» или «соединение в цепь» с другими вихревыми кольцами. Вместе с тем оно способно к бесконечным изменениям формы и может совершать колебания различных периодов подобно молекуле. И число существенно различных сцеплений вихревых колец может быть весьма велико, причём нет надобности в допущении весьма высокой степени сложности какого-либо из них.
Но высшее, с философской точки зрения, достоинство этой теории состоит в том, что её успех в объяснении явлений не зависит от искусства, с каким её авторы будто бы «спасают внешние приличия», вводя то одну гипотетическую силу, то другую. Раз вихревой атом пришёл в движение, все его свойства абсолютно устанавливаются и определяются законами движения основной жидкости, которые вполне выражаются основными уравнениями. Ученик Лукреция может рассекать и разрезать свои твёрдые атомы в чаянии, что этим он содействует их соединению для образования миров; последователь Бошковича может придумывать новые законы силы, сталкиваясь с требованиями каждого нового явления; но тот, кто дерзнёт вступить на путь, открытый Гельмгольцем и Томсоном, не обладает этими средствами. Его основная жидкость не обладает иными свойствами, кроме инерции, неизменной плотности и совершённой подвижности, а способ, каким можно следить за движением этой жидкости, есть чистый математический анализ. Трудности этого метода неимоверны, зато слава победы над ними — в своём роде единственная.
Кажется, не может быть сомнения, что столкновение между двумя вихревыми атомами, по общему своему характеру, будет подобно уже описанному столкновению. В самом деле, встреча двух колец дыма в воздухе даёт весьма ясное доказательство упругости вихревых колец.
Но одно из первых, если не самое первое, требование полной теории материи есть объяснение, во-первых, массы и, во-вторых, тяготения. Объяснить массу — это может показаться предприятием абсурдным. Мы вообще предполагаем, что сущность материи — быть носительницей количества движения и энергии, и даже Томсон, в определении своей основной жидкости, приписывает ей обладание массой. Однако, согласно Томсону, хотя основная жидкость и есть единственная истинная материя, но то, что
Следовательно, в теории Томсона масса тел требует объяснения. Нам нужно объяснить инерцию чего-то, что есть лишь способ движения, инерция неё есть свойство материи, а не способа движения. Хотя вихревое кольцо во всякое данное мгновение обладает определённой энергией и количеством движения, но показать, что тела, построенные из вихревых колец, обладают таким количеством движения и энергией, какие мы в них находим, при настоящем состоянии теории — задача весьма трудная.
От теории, находящейся ещё в периоде младенчества, трудно требовать объяснения тяготения. Со времён Ньютона учение о тяготении было принято и развивалось, пока мало-помалу не приобрело характера скорее исходного факта, нежели факта, подлежащего объяснению.
Кажется сомнительным, рассматривал ли Лукреции тяготение как существенное свойство материи, что, по-видимому, он утверждает в следующих замечательных строках:
Если б клубок шерстяной вещество заключал в себе то же,
Как и свинцовый комок, то и вес был бы равный в обоих,
Так как свойственно каждому телу надавливать книзу. «О природе вещей» (I, 359—361)
Такое истинное мнение Лукреция, и если падение атомов книзу происходит, по его мнению, вследствие их собственной тяжести, то кажется весьма сомнительным, приписывал ли он вес видимых тел ударам атомов. Последнее мнение принадлежит женевцу Лесажу, который изложил его в своём «Lucrece Newtonien» и в «Traite do Physique Mecanique», опубликованном Пьером Прево в Женеве в 1818 г.15* Теория Лесажа состоит в том, что тяготение тел друг к другу обусловливается ударами потоков атомов, летящих в пространстве по всем направлениям. Эти атомы он называет внемировыми корпускулами, так как представляет себе, что они прилетают со всех сторон из пространств, лежащих за пределами той части системы мира, которая нам сколько-нибудь извёстка. Он представляет себе их настолько малыми, что соударение их с другими внемировыми корпускулами есть событие, случающееся крайне редко. Ударяясь о молекулы обычной материи, они и вызывают стремление тел идти навстречу друг другу. Тело, находящееся в свободном пространстве и предоставленное ударам этих корпускул, получает толчки во всех направлениях, но так как вообще в него попадает столько же ударов с одной стороны, сколько и с другой, то оно не может приобрести, таким образом, ощутимой скорости. Но если имеются два гола в пространстве, то каждое будет служить другому экраном, заграждающим некоторую часть тела, куда удары корпускул попадать не будут, так что поверхности тел, обращённые друг к другу, будут испытывать меньшее число ударов, между тем как число корпускул, ударяющих в других направлениях, остаётся то же самое.
Таким образом, каждое тело будет испытывать побуждение двигаться по направлению к другому действием избытка ударов, падающих на более отдалённые друг от друга стороны тел. Если принять во внимание удары только тех корпускул, которые прибыли из бесконечного пространства, и оставить без внимания те, которые уже ударяли в мировые тела, то легко вычислить- результат действия их на оба тела, полагая, что размеры тел малы сравнительно с расстоянием между ними. Сила притяжения будет прямо пропорциональна произведению площадей сечения тел, нормальных к расстоянию, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Но притяжение тяготения изменяется прямо пропорционально произведению масс тел, между которыми оно действует, и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Если поэтому можно вообразить, что строение тел таково, что эффективные площади тел пропорциональны их массам, то оба закона будут совпадать. Итак, в этом, по-видимому, и заключается путь, ведущий к объяснению закона тяготения, и если можно будет показать, что он и в других отношениях совместим с фактами, то он может явиться широкой дорогой в самые таинственные области науки.
Сам Лесаж показывает, что для того чтобы эффективная поверхность тела, благодаря которой оно действует на потоки внемировых корпускул подобно экрану, была пропорциональна массе тела, будет ли оно велико или мало, мы должны допустить, что размеры твёрдых атомов тела чрезвычайно малы в сравнении с расстояниями между ними, так что только весьма малая доля корпускул задерживается даже самыми плотными и самыми большими телами. Мы можем представить себе, что потоки корпускул, летящих во всех направлениях, подобны свету, испускаемому равномерно освещённым небом. Можно представить себе, что материальное тело состоит из скопищ атомов, находящихся на значительных друг от друга расстояниях, вроде роя насекомых, летающих в воздухе. Наблюдателю, смотрящему на него с некоторого расстояния, этот рой будет казаться лёгким потемнением неба на некотором участке. Это затемнение и представляет собой действие материального тела, задерживающего полет корпускул. Если часть света, задерживаемого роем, весьма мала, то два таких роя задержат почти то же самое количество света, будут ли они на одной прямой с глазом или нет; но если один из них задерживает заметную часть света, то другому уже не придётся задержать столько же, и эффект двух роев на одной линии с глазом будет меньше суммы двух эффектов в отдельности.