Статьи и речи
Шрифт:
Легко было попытаться приложить подобные аргументы и к материи. Если материя протяжённа и наполняет пространство, то та же самая умственная операция, посредством которой мы познаем делимость пространства, может быть приложена, по крайней мере в воображении, и к материи, занимающей пространство. С этой точки зрения атомистическое учение можно рассматривать как наследие старого способа пути представления величины посредством чисел и противоположное учение о бесконечной делимости материи может показаться на время более научным. С другой стороны, атомисты придерживаются строгого различия между материей и пространством. Атомы, говорят они, не заполняют Вселенной; между ними находятся пустые пространства. Если бы было не так, повествует Лукреций, то не могло бы быть и движения, ибо атом, который уступает дорогу, должен же иметь какое-либо свободное место, где бы он мог двигаться.
Не существуй пустота — невозможно бы было движенье
Всяких вещей, потому что телам постоянно присуще
Возле себя все теснить и оказывать сопротивленье;
Не в состоянии были б тела и вперёд подвигаться,
Так как тела, к ним ближайшие, не уступали бы
Противоположная школа, как это всегда бывает в истории, придерживается мнения, что пустоты нет, что всякая часть пространства наполнена материей, что вся Вселенная заполнена и что всякое движение подобно движению рыбы в воде, которая расступается впереди рыбы, потому что рыба оставляет для неё место за собой.
Так говорят, что лоснящимся рыбам вода поддаётся
И уступает дорогу, которую вновь наполняет
Влагой после того, как те рыбы оставили место. (I, 373-375)
В новое время Декарт утверждает, что как сущность материи состоит в том, что она протяжённа в длину, ширину и глубину, так сущность протяжения состоит в том, что оно заполняется материей, ибо протяжение не может быть протяжением ничего.
«Поэтому, если спросят, что случится, когда бог устранит тело, содержащееся в данном сосуде, и не допустит никакое другое тело проникнуть на покинутое место, то на такой вопрос должно ответить: в таком случае стороны сосуда сомкнутся. Ведь когда между двумя телами ничего не пролегает, то они необходимо касаются друг друга, и явно нелепо, чтобы тела были отделены друг от друга, т. е. между ними как бы имелось расстояние и в то же время это расстояние было бы «ничто»; поэтому всякое расстояние есть модус протяжения и не может существовать без протяжённой субстанции» («Начала», II, 18).
Отождествление протяжения и субстанции проходит через все творения Декарта и составляет одну из основ системы Спинозы. Сообразно этому учению, Декарт отрицал существование атомов как частей материи, которая по природе своей неделима. Однако, по-видимому, он допускал, что божество могло сделать некоторые частицы материи неделимыми в том смысле, что никакое существо не могло бы их разделить. Но эти частицы все-таки делимы по своей природе, ибо божество не может умалить своего собственного могущества и, следовательно, должно обладать в себе силой к разделению их. С другой стороны, Лейбниц смотрел на свои монады как на последние элементы всего существующего.
Итак, есть два способа представлять себе строение тел, и у обоих были сторонники и в древнее и в новое время. Они соответствуют двум способам рассмотрения количества арифметическому и геометрическому. Для атомиста верно оценить количество материи в теле — это сосчитать, сколько в нём атомов. Пустые промежутки между атомами считаются за ничто. Для тех, кто отождествляет материю с пространством, объём пространства, занимаемого телом, только и может служить мерой количества материи в нём.
Из различных форм атомистической теории теория Бошковича может быть приведена как пример чистейшей монадологии. Согласно Бошковичу, материя составлена из атомов. Каждый атом есть неделимая точка, имеющая положение в пространстве, способная к движению по непрерывному пути и обладающая известной массой, вследствие чего потребно известное количество силы, чтобы произвести данное изменение движения. Сверх того атом наделён потенциальной силой, т. е. всякие два атома притягивают или отталкивают друг друга с силой, зависящей от их взаимного расстояния. Закон этой силы для всякого расстояния, большего, скажем, тысячной доли дюйма, есть притяжение, изменяющееся обратно пропорционально квадрату расстояния. Для меньших расстояний сила эта есть притяжение на одном расстоянии и отталкивание на другом, сообразно некоторым ещё не открытым законам. Сам Бошкович, во избежание возможности, чтобы когда-либо два атома могли очутиться в одной и той же точке, утверждает, что последняя сила есть отталкивание, беспредельно возрастающее по мере того, как расстояние беспредельно уменьшается, так что два атома никогда не могут совпасть. Однако это кажется ничем не оправдываемой уступкой обычному мнению, что два тела не могут одновременно занимать одного и того же места. Это мнение выведено из нашего опыта о поведении тел заметных размеров, но у нас нет опытных доказательств, совершенной невозможности совпадения двух атомов. Когда, например, кислород и водород, соединяясь, образуют воду, у нас нет экспериментального доказательства того, что молекула кислорода не находится в одном и том же месте с двумя молекулами водорода. Есть люди, которые не могут освободиться от мнения, что всякая материя протяжённа в длину, ширину а глубину. Это — предрассудок одного и того же рода с предыдущим, вытекающий из нашего опыта над телами, состоящими из безмерного множества атомов. Система атомов, согласно Бошковичу, занимает определённое место в пространстве благодаря силам, действующим между атомами, из которых слагается система, и некоторыми другими атомами, находящимися возле неё. Никакая другая система атомов не может занимать той же самой области в пространстве в то же самое время, потому что, прежде чем это могло бы случиться, взаимодействие атомов произвело бы между обеими системами отталкивание, которого никакая сила, находящаяся в нашем распоряжении, не могла бы преодолеть. Так, толпа солдат, снабжённых огнестрельным оружием, может занимать большое пространство, не допуская неприятельской армии, хотя бы пространство, занимаемое их телами, и было очень невелико. Так объяснял Бошкович видимое протяжение тел, состоящих из атомов, из которых каждый лишён протяжения. Согласно теории Бошковича, всякое действие между телами есть действие на расстоянии. Такой вещи, как действительное соприкосновение двух тел, в природе не существует. Когда на обыденном языке говорят, что два тела соприкасаются, то нужно разуметь, что они так близки, что отталкивание между ближайшими парами атомов, принадлежащих обоим
Следовательно, по теории Бошковича, атом имеет непрерывное существование во времени и в пространстве. В каждое мгновение он находится в некоторой точке пространства, и не более как в одном месте в одно и то же время. Он переходит из одного места в другое по непрерывному пути. Он имеет определённую массу, которая неспособна ни к увеличению, ни к уменьшению. Атомы одарены способностью действовать друг на друга притягательно либо отталкивательно, причём величина силы зависит от расстояния между ними. С другой стороны, сам атом не имеет частей или размеров. По геометрической своей форме — это просто геометрическая точка. Протяжённости в пространстве он не имеет. Он не имеет так называемого свойства непроницаемости, ибо два атома могут существовать в одном и том же месте. Это учение мы можем рассматривать как одно из крайних мнений в ряду всех разнообразных взглядов на строение тел.
Противоположная крайность — мнение Анаксагора: теория, согласно которой тела, кажущиеся однородными и непрерывными, таковы и в действительности,— теория, в своей крайней форме неспособная к развитию. Объяснить свойства какого-либо вещества на основании этой теории невозможно. Мы можем только принять наблюдаемые свойства такого вещества как конечный факт. Однако в научном прогрессе есть известный этап, где соответствующий этой теории метод оказал услугу. В гидростатике, например, мы определяем жидкость посредством одного из её известных свойств и, исходя из этого определения, делаем систему выводов, которая и образует науку гидростатики. Этим путём гидростатика может быть построена на основе, взятой из опыта, без учёта строения жидкости, т. е. независимо от того, молекулярное оно или непрерывное. Подобным образом, после более или менее остроумных попыток французских математиков построить теорию упруго-твёрдых тел, исходя из предположения, что они состоят из атомов, находящихся в равновесии под действием их взаимных сил, Стокс и другие показали, что все результаты этой гипотезы, по крайней мере, поскольку они согласны с фактами, можно вывести из постулата, что существуют упругие тела, и из гипотезы, что мельчайшие части, на которые мы можем разделить их, приблизительно однородны. Таким путём принцип непрерывности, составляющий основание метода флюксий и всей современной математики, можно прилагать к анализу задач, связанных с материальными телами, предполагая — чтобы приложить к телам этот анализ,— что они однородны. Все, что нужно, чтобы сделать эти результаты приложимыми к случаю реальных тел, сводится к тому, чтобы мельчайшие части вещества, которые мы принимаем в расчёт, были приблизительно одного рода. Так, если железнодорожному подрядчику нужно провести тоннель сквозь холм, состоящий из гравия, и если один кубический ярд гравия настолько схож о другим кубическим ярдом гравия, что строитель может принять их одинаковыми, то, делая расчёт работ, потребных для удаления гравия из тоннеля, он, не боясь ошибиться, может делать свои выкладки так, как если бы гравий был веществом непрерывным. Но если сквозь гравий придётся прокладывать путь червяку, то для него далеко не все равно, толкнуться ли прямо в кусок гравия или направить свой путь по промежуткам между кусками гравия; для него, следовательно, гравий никоим образом не есть вещество однородное и непрерывное.
Таким же точно образом теория, что некоторое вещество, скажем вода, однородно и непрерывно, может быть хорошей рабочей теорией до известного пункта, по может оказаться несостоятельной, когда придётся иметь дело с количествами, настолько малыми или настолько тонкими, что неоднородность их структуры рельефно выступает. Совместима ли эта неоднородность структуры или нет с однородностью и непрерывностью вещества — вопрос другого рода.
Крайняя форма учения о непрерывности выдвинута Декартом, который утверждает, что вся Вселенная одинаково наполнена материей, что вся эта материя одного рода и что единственное существенное свойство её — свойство протяжённости. Все свойства, наблюдаемые нами в материи, он сводит к подвижности её частей между другими и, таким образом, к возможности все изменения, которые мы можем наблюдать, выводить из движения её частей («Principia», II, 23). Собственные попытки Декарта вывести различные свойства и действия тел таким путём не имеют большой ценности. Потребовалось больше столетия для изобретения методов исследования условий движения систем тел, подобных тем, какие воображал себе Декарт. Но гидродинамическое открытие Гельмгольца, что вихрь в совершённой жидкости обладает некоторыми неразрушимыми свойствами, приложено было сэром В. Томсоном к созданию теории вихревых атомов в однородной несжимаемой и лишённой трения жидкости, и к этой теории мы в своё время вернёмся.
Очерк современной молекулярной физики и, в частности, молекулярной теории газов
Мы начнём с допущения, что тела составлены из частей, что каждая из этих частей способна к движению и что эти части действуют одна на другую способом, совместимым с принципом сохранения энергии. Эти допущения оправдываются фактами, что тела можно делить на малые части и что все тела, с которыми нам приходится иметь дело, суть консервативные системы и что этого не было бы, если бы и их части не были также системами консервативными.
Мы можем допустить также, что эти малые части находятся в движении. Это — самое общее допущение, какое только можно сделать, ибо оно включает как частный случай теорию о том, что малые части находятся в покое. Явления диффузии газов и жидкостей одних в другие показывают, что возможно движение малейших частей тела, нами не замечаемое.
Мы не делаем никаких предположений относительно природы этих малых частей — все ли они одинаковой величины или нет. Мы даже не приписываем им ни протяжения, ни формы. Каждую из них нужно измерять её массой, и каждые две из них, подобно видимым телам, имеют способность действовать одна на другую, поскольку они достаточно близки между собой, чтобы это могло проявляться. Свойства тела или среды определяются конфигурацией и движением их мельчайших частей.