Темная сторона материи. Дирак. Антивещество
Шрифт:
Дирак вернулся в Кембридж в октябре 1929 года и сразу же начал работать над новой идеей, способной, по его мнению, разрешить все трудности, связанные с положительными и отрицательными решениями. Точкой отсчета его изысканий было предположение Вейля, сделанное весной 1929 года:
«Кажется вероятным, что из двух решений уравнения Дирака одно соответствует электрону, а другое — протону».
Снова, спустя два года после публикации релятивистского уравнения электрона, Дирак поразил своих коллег идеей, которая не была принята с восторгом большинством физиков. Среди них сначала доминировали скепсис и даже некоторое неприятие. Но для решения концептуальной проблемы Дирак был вынужден сделать
ТЕОРИЯ ДЫРОК. ЭЛЕКТРОН И ПРОТОН
Частицы с отрицательной энергией являлись прямым следствием релятивистского уравнения, которое нельзя было не принимать во внимание. Однако Дирак указал, что эти состояния невозможно прямо установить для физических частиц, как предполагал Вейль, избежав парадоксов и абсурдных ситуаций. Новая интерпретация Дирака состояний с отрицательной энергией излагалась в статье «Теория электронов и протонов.
Она была отправлена в журнал в начале декабря 1929 года. В отличие от большинства предыдущих статей физика, которые многие понимали с трудом, данная статья содержала мало уравнений, и чтение ее было гораздо более доступным.
Еще до публикации статьи Дирак начал переписываться с Бором, затрагивая во многих письмах главные идеи собственной теории. Бор был настроен скептически по отношению к интерпретации Дирака, а некоторые аспекты теории считал и вовсе абсурдными. И он не один придерживался такого мнения. В декабре 1929 года Гейзенберг написал Бору:
«Дирак написал новую статью о проблеме ±е [...]. Я настроен очень скептично, потому что в этом случае массы протона и электрона должны быть равными».
Гейзенберг также послал свои возражения и самому Дираку:
«Я думаю, что Ваша новая теория уводит слишком далеко от соответствия классическим законам, также как и от экспериментальной очевидности».
В чем же состояла новая теория, разработанная Дираком и вызвавшая столь суровую критику? Почему Дирак не мог просто принять изначальное предложение Вейля? Ученый заметил, что прямое отождествление решений с отрицательной энергией с протоном вело к недопустимым парадоксам. Например, он показал, что в рамках подобного отождествления переход электрона из состояния положительной энергии в состояние отрицательной энергии интерпретируется как переход электрона в протон, а это противоречит закону сохранения электрического заряда. Также вышесказанное означало, что чем больше электрон с отрицательной энергией перемещался, тем меньше у него энергии, а это было совершенно непонятно. Дирак указал в своей статье, что единственный способ обойти подобные трудности — пересмотр решений, соответствующих электронам с отрицательной энергией, и их отношений с физическими частицами.
У Дирака была следующая гипотеза: «Все состояния с отрицательной энергией заняты электронами». Его предположение означало, что никакой электрон с положительной энергией не может перейти в состояние с отрицательной энергией, поскольку данное состояние уже занято, — а принцип запрета Паули не позволяет электронам занимать одно и то же квантовое состояние. Таким образом, Дирак решил проблему перехода, введя бесконечное число электронов с состоянием отрицательной энергии. Несмотря на возражения Бора (электроны создавали бесконечную плотность отрицательного заряда), Дирак указал: плотность электронов с отрицательной энергией везде одинакова, и значит, эту однородную плотность наблюдать невозможно. Только небольшие изменения этой однородности, например через уменьшение числа незанятых состояний отрицательной энергии, производят эффекты, которые можно наблюдать.
Так Дирак использовал — впервые в квантовой физике — понятие квантового вакуума, включающего в себя бесконечное число электронов, занимающих состояния с отрицательной энергией. Такая ситуация соответствует ситуации максимальной стабильности, известной сегодня под названием «море Дирака». Эта изобретательная идея позволила ему «решить» возникшие раньше парадоксы. Однако большинство физиков высказывались скептически, если не отвергали полностью новую теорию. На самом деле трудно было принять, что состояние квантового вакуума может быть описано через бесконечное число электронов.
Как бы там ни было, Дирак заявил, что только незанятые электронами состояния отрицательной энергии производят физические эффекты. «Дырка» в море Дирака — то есть отсутствие электрона — вела себя во всех отношениях подобно частице с положительным зарядом. Из этого Дирак заключил:
«Мы приходим к выводу, что дырки в распределении состояний являются протонами».
Прямое отождествление пустот с протонами позволило Дираку заявить:
«Так мы можем решить трудности и парадоксальные ситуации, упомянутые раньше; достаточно представить один тип основополагающей частицы вместо двух, электрона и протона, как было необходимо раньше».
Иначе говоря, новая теория Дирака предоставляла единое объяснение двух частиц, электрона и протона, которые могут рассматриваться как два разных и дополняющих друг друга проявления одного основного состояния.
Теория дырок Дирака, в которой дырки отождествлялись с протонами, вела к двум дополнительным трудностям. Прежде всего, наличие дырки — то есть существования протона — означало, что электрон с положительной энергией может упасть в такую дырку. Это эквивалентно процессу аннигиляции электрона и протона. Также электрон в море Дирака мог поглощать излучение и таким образом переходить в состояние с положительной энергией. Другими словами, электрон и протон можно создать. Процессы рождения и аннигиляции частиц соблюдают принцип эквивалентности массы и энергии. Однако ни один из данных процессов никогда не был зафиксирован.
Другая трудность теории Дирака была связана с огромной разницей в массе электрона и протона. На самом деле протон примерно в 2000 раз тяжелее электрона. Дирак полностью осознавал эту проблему, которую он так описал в своей статье:
«Может ли настоящая теория объяснить огромную асимметрию, существующую между электроном и протоном? [...] Очевидно, что теория дырок имеет смысл только при симметричном обращении с двумя частицами. [...] Однако эта симметрия математически неидеальна, когда мы рассматриваем взаимодействие электронов и протонов. [...] Последствия этой асимметрии трудно представить в рамках релятивистской теории, но мы надеемся найти объяснение разнице в массе между протоном и электроном».
Четыре лауреата Нобелевской премии 1933 года. Слева направо: писатель Иван Бунин и физики Шрёдингер, Дирак и Гейзенберг.
Один из самых знаменитых снимков в истории физики: участники Сольвеевского конгресса 1927 года. Дирак сидит в центре.
Почему Дирак настаивал на отождествлении дырок с протонами, хотя понимал огромные трудности, вытекающие из такой интерпретации? Сам физик предоставил объяснение этому факту на заседании британской Ассоциации содействия развитию науки, которое состоялось в Бристоле в 1930 году.