Тени разума. В поисках науки о сознании

Пенроуз Роджер

Рис. 7.15. Достаточно сильный наклон световых конусов в пространстве-времени может привести к возникновению замкнутых времениподобных линий.

Рассуждения такого рода сами по себе являются достаточной причиной для того, чтобы не воспринимать пространства-времена с замкнутыми времениподобными линиями всерьез — в качестве возможных моделей реально существующей классической Вселенной. (Любопытно, что первым модель пространства-времени с замкнутыми времениподобными линиями предложил в 1949 году не кто иной, как Курт Гёдель. Гёдель не считал парадоксальные аспекты таких пространств-времен достаточным основанием для того, чтобы исключить их из списка возможных космологических моделей. По разным причинам мы сегодня, как правило, придерживаемся на этот счет более строгих взглядов, однако не всегда — см. [ 364 ]. Очень интересно было бы увидеть реакцию Гёделя на ту роль, какую мы отведем таким пространствам-временам чуть ниже!) Хотя представляется вполне разумным исключить

пространственно-временные геометрии с замкнутыми времениподобными линиями из числа возможных описаний классическойВселенной, можно привести некоторые доводы в пользу того, чтобы оставить их в качестве потенциальных кандидатов на участие в квантовых суперпозициях. На это, собственно, и указывал Дойч. Несмотря на то, что вклады таких геометрий в общий вектор состояния могут оказаться крайне малыми, их потенциальное присутствие производит (согласно Дойчу) поразительный эффект. Если мы обратим внимание на особенности выполнения квантовых вычислений в такой ситуации, то придем, по всей видимости, к выводу, что здесь можно выполнять и невычислимыеоперации! Это обусловлено тем, что в пространственно-временных геометриях с замкнутыми времениподобными линиями на вход машины Тьюринга вполне можно подать полученный ею же результат, продлив таким образом ее действие до бесконечности, буде возникнет такая необходимость, — т.е. здесь ответ на вопрос «Завершается ли данное вычисление?» действительно влияет на окончательный результат квантового вычисления. Дойч пришел к выводу, что в его схеме квантовой гравитации возможны квантовые машины с оракулом. Насколько я смог разобраться, его аргументы с тем же успехом применимы и к машинам с оракулом боле высокого порядка.

Разумеется, многие читатели сочтут, что все это следует воспринимать с надлежащей долей здорового скептицизма. В самом деле, нет никаких реальных оснований полагать, что из такой схемы может вырасти непротиворечивая (или хотя бы правдоподобная) теория квантовой гравитации. Тем не менее, в рамках собственной системы представлений идеи логичны, а с точки зрения порождения новых идей — еще и чрезвычайно интересны; я нисколько не удивлюсь, если в ту правильнуюсхему квантовой гравитации, которую мы когда-нибудь все равно найдем, попадут-таки какие-нибудь существенные фрагменты гипотезы Дойча. В моем представлении, как было особо подчеркнуто в §§6.10 и 6.12 , для корректного объединения квантовой теории и общей теории относительности необходимо изменить сами законы квантовой теории (в соответствии с процедурой OR). Однако тот факт, что в подходе Дойча невычислимость — даже такая, какой, по-видимому, требует вывод G , — является свойством квантовой гравитации, я рассматриваю как ценное подтверждение возможности отыскания в конечном счете места для невычислительной активности.

В завершение отметим, что те невычислимые эффекты, на которые указывает Дойч, мы получили исключительно благодаря потенциальному наклону световых конусов, предусматриваемому общей теорией относительности Эйнштейна. Если световые конусы способны наклоняться вообще— пусть и на те крохотные углы, что предписывает теория Эйнштейна в обычных обстоятельствах, — то значит, они потенциальномогут наклоняться и дальше, вплоть до возникновения замкнутых времениподобных линий. Эта потенциальная возможность играет здесь вполне контрфактуальную роль (в полном согласии с квантовой теорией) — возможность совершения действия производит эффект не менее реальный, нежели само действие!

7.11. Время и сознательное восприятие

Вернемся к проблеме сознания. В конце концов, именно та роль, которую играет в восприятии математической истины сознание, и увлекла нас по странной дороге в не менее странное место, где мы сейчас стоим, озираясь по сторонам. Очевидно, впрочем, что сознание отнюдь не ограничивается одним лишь восприятием математических истин. По той дороге мы пошли только потому, что нам показалось, что она нас куда-то приведет. И я почему-то подозреваю, что многим читателям не особо нравится то «где-то», куда мы, наконец, так или иначе прибыли. Однако если теперь, с высоты новых знаний, оглянуться назад, то мы, возможно, обнаружим, что некоторые из наших старых проблем представляются нам теперь в новом свете.

Среди наиболее поразительных и непосредственных свойств сознательного восприятия особо выделяется восприятие течения времени. Время кажется нам настолько привычным, что мы бываем немало потрясены, обнаружив, что все наши замечательно подробные теории поведения физического мира не в состоянии (пока что) практически ничего о нем рассказать. Хуже того, то, что наиболее здравые из них таки рассказывают, находится в почти полном противоречии с тем, что говорит нам о времени наше восприятие.

Согласно общей теории относительности, «время» — это всего лишь одна из координат в описании положения пространственно-временного события. В пространственно-временных описаниях, предлагаемых нам физиками, нет ничего, что выделяло бы «время» как нечто, что «течет». В самом деле, физики довольно часто используют модели пространства-времени, в которых наряду с временным измерением имеется лишь одно пространственное измерение — в таких двухмерных пространствах-временах отличить временную ось от пространственной принципиально невозможно (см. рис. 7.16 ). И все же никто в здравом уме не станет говорить о «течении» пространства! Действительно, в физических задачах, где требуется

вычислить будущее состояние системы на основании настоящего ее состояния (см. §4.2 ), часто рассматривают так называемые временные эволюции. Однако эта процедура вовсе не является обязательной, и вычисления, как правило, выполняются именно так только потому, что мы в данном случае строим модель (математическую) опыта восприятия нами мирачерез призму «текущего» времени (которое мы, похоже, только так и воспринимаем), — а еще потому, что нам хочется научиться предсказывать будущее ^{96} . Исключительно благодаря особенностям нашего восприятия, в наших вычислительных моделях мира появляются неизбежные отклонения в виде временных эволюции (часто, но, надо признать, не всегда), тогда как сами физические законы таких встроенных отклонений не содержат.

Рис. 7.16. В двухмерном пространстве-времени временная и пространственная оси полностью взаимозаменяемы — однако никому не приходит в голову говорить о «течении» пространства!

Более того, время для нас «течет» только потому, что мы обладаем сознанием. С точки зрения теории относительности, существует лишь «статическое» четырехмерное пространство-время без какого бы то ни было «течения». Пространство-время просто есть, и время в нем способно «течь» не больше, чем пространство. Течение времени, похоже, необходимо почему-то одному лишь сознанию, и я не удивлюсь, если отношения между сознанием и временем вдруг окажутся странными и во всем остальном.

В самом деле, было бы не совсем благоразумно чересчур тесно отождествлять феномен сознательного восприятия с его кажущимся «течением» времени и использование физиками вещественного параметра tв качестве обозначения для так называемой «временной координаты». Во-первых, если верить теории относительности, то применительно к пространству-времени как к целому выбор параметра tуникальностью не отличается. Возможны самые различные взаимно несовместные альтернативы, причем нет никаких оснований отдать предпочтение какой-то одной из них. Во-вторых, очевидно, что точная концепция «вещественного числа» имеет весьма малое отношение к сознательному восприятию нами течения времени, хотя бы по одной той причине, что мы не можем воспринимать очень малые временные промежутки — скажем, порядка сотой доли секунды, не говоря уже о меньших, — тогда как физики способны работать и с временными масштабами порядка 10 ^—25с (что с успехом демонстрирует точность квантовой электродинамики, т.е. квантовой теории взаимодействия электромагнитных полей с электронами и другими заряженными частицами) или, возможно, еще меньшими, вплоть до планковского времени 10 ^—43с. Более того, согласно математической концепции времени, выраженного в виде вещественного числа, предела малости, после достижения которого концепция должна потерять всякий смысл, нет вообще— вне зависимости от того, имеет эта концепция физический смысл во всех масштабах величин или нет.

Возможно ли сказать что-либо более конкретное о взаимоотношениях между сознательно воспринимаемым временем и параметром t, который физики называют «временем» и используют в таком качестве в своих физических описаниях? Можно ли каким-либо образом экспериментально установить, «когда» именно, по отношению к этому физическому параметру, «на самом деле» происходит субъективное восприятие? Имеет ли какой-нибудь объективный смыслвысказывание о том, что то или иное осознаваемое событие происходит в тот или иной момент времени? По правде говоря, кое-какие эксперименты, имеющие определенное отношение к данной проблеме, действительно проводились, однако результаты их оказались весьма неоднозначными, а следствия из этих результатов — почти парадоксальными. Описание отдельных экспериментов я приводил в НРК, с. 439-444, однако, думаю, будет уместно рассмотреть их здесь снова.

В середине 1970-х годов Г. Г. Корнхубер с коллегами (см. [ 78 ]), используя метод электроэнцефалограммы (ЭЭГ), записали электрические сигналы в различных точках на головах нескольких добровольцев с целью установить возможные временные соответствия между электрической активностью мозга и актами проявления свободы воли( активногоаспекта сознания). Испытуемых просили сгибать указательный палец через различные промежутки времени, причем момент сгибания пальца полностью определялсам доброволец; тем самым экспериментаторы надеялись проследить связь между активностью мозга, направленной на осуществление «волевого акт» сгибания пальца, с собственно движением. Для получения сколько-нибудь достоверной информации с датчиков ЭЭГ каждый опыт повторяли по несколько раз, а затем полученные данные усредняли. Результат оказался весьма удивительным: преждечем испытуемый сгибал палец, записанный электрический потенциал постепенно нарастал в течение некоторого времени (от секунды до полутора секунд). Означает ли это, что между сознательным волевым актом и обусловленным им действием должна пройти целая секунда или даже больше? Насколько осознавали сами испытуемые, между решением согнуть палец и его действительным сгибанием проходило лишь краткое мгновение — никак не секунда, и уж конечно же, не больше. (Заметим, что «запрограммированное» время реакции на внешний стимул гораздо меньше и составляет приблизительно пятую долю секунды.)