Тени разума. В поисках науки о сознании
Шрифт:
Впрочем, если бы такая связь была слишком сильной, то квантовый характер внутренних колебаний неизбежно означал бы, что и вычисления на поверхности самих трубок необходимо рассматривать квантовомеханически. Иначе говоря, на поверхности микротрубочек происходили бы самые настоящие квантовые вычисления(см. §7.3 )! Следует ли воспринимать такую возможность всерьез?
Трудность заключается в том, что для таких вычислений, по-видимому, необходимо, чтобы изменения конформаций димеров не возмущали сколько-нибудь заметным образом молекулы окружения. Здесь уместно вспомнить о том, что окружающая микротрубочку область заполнена водой в упорядоченномсостоянии, прочие же вещества в эту область не допускаются (см. [ 183 ], с. 172), что в совокупности может обеспечить некоторое квантовое экранирование. С другой стороны, микротрубочки соединены друг с другом «мостиками» MAP (см. §7.4 ) — причем по некоторым из них производится транспорт разных «посторонних» молекул, — и передача сигналов вдоль трубок (см. [ 183 ], с. 122) не может на эти мостики не воздействовать. Из этого последнего факта вполне недвусмысленно
Как бы то ни было, предположим, в рамках настоящего рассуждения, что микротрубочковые вычисления следует рассматривать как существенно классические — в том смысле, что мы не ожидаем, что квантовые суперпозиции различных вычислений играют здесь сколько-нибудь значимую роль. С другой стороны, допустим, что внутритрубок имеют место подлинно квантовые колебания некоего рода, причем между внутренними квантовыми и внешними классическими свойствами каждой трубки существует некая тонкая связь. Согласно такой картине, именно в этом тонком взаимодействии существенно проявляются неизвестные пока правила искомой новой теории OR. Внутренние квантовые «колебания» должны определенным образом воздействовать на внешние вычисления на трубках, однако в этом нет ничего нелогичного — учитывая те механизмы, которые, как мы предполагаем, ответственны за клеточноавтоматное поведение микротрубочек (слабые взаимодействия ван-дер-ваальсова типа между соседними димерами тубулина).
В результате мы получаем картину некоего глобального квантового состояния, которое когерентно объединяет процессы внутри трубок и в котором участвует вся совокупность микротрубочек в той или иной обширной области мозга. Это состояние (которое вовсе не обязательно является просто «квантовым состоянием» в том традиционном смысле, который вкладывает в это понятие стандартный квантовый формализм) также некоторым образом воздействует на вычисления, выполняемые на микротрубочках, — для точного описания такого воздействия понадобится гипотетическая невычислимая OR– физика, которой у нас пока нет, но которая, я убежден, нам крайне необходима. «Вычислительная» активность конформационных изменений молекул тубулина управляет транспортом молекул вдоль наружной поверхности микротрубочек (см. рис. 7.13 ) и в конечном итоге воздействует на интенсивность синапса в его пре- и постсинаптических окончаниях. Таким образом, через посредство внешнихвычислений, когерентная квантовая организация внутри микротрубочек способна влиять на изменения в синаптических связях нейронного компьютера в текущий момент.
Рис. 7.13. Мостики MAP, помимо прочего, транспортируют крупные молекулы, тогда как меньшие молекулы перемещаются непосредственно вдоль микротрубочек.
Такая картина открывает простор для самых различных умозрительных построений. Например, можно отвести в ней некую роль нелокальности ЭПР-эффектов квантовой сцепленности. Определенную роль может играть и квантовая контрфактуальность. Представим, что нейронный компьютер готов выполнить некое вычисление, которое он в действительности не выполняет, но (как в случае задачи об испытании бомб) сам факт того, что он можетэто вычисление выполнить, вызывает эффект, отличный от того, который имел бы место, не будь у компьютера такой возможности. Таким образом, классическая «схема соединений» нейронного компьютера в любой момент времени может воздействовать на внутреннее цитоскелетное состояние, даже если возбуждение нейронов, активирующее данную конкретную «схему», в действительности не происходит. Можно еще поразмышлять над возможными аналогами такого рода феноменов в каких-либо более привычных умственных занятиях, каким мы то и дело предаемся, но мне почему-то кажется, что углубляться в обсуждение этих занятий здесь не стоит.
Согласно предлагаемой мною предварительной точке зрения, сознание есть проявление такого квантовосцепленного внутреннего состояния цитоскелета вкупе с участием этого состояния во взаимодействии ( OR) между процессами квантового и классического уровней. Компьютерообразная система нейронов, классическим образом соединенных друг с другом, непрерывно подвергается воздействию упомянутых цитоскелетных процессов, выступающих в роли проявлений «свободы воли» (что бы мы под этими словами ни понимали). Нейроны в этой системе выполняют функции, скорее, увеличительных стекол, посредством которых микроскопические цитоскелетные процессы «поднимаются» на уровень, на котором возможно воздействие на другие органы тела — например, на мышцы. Соответственно, нейронный уровень описания, к которому сводится модное нынче представление о мозге и разуме, является не более чем теньюцитоскелетных процессов более глубокого уровня — именно там, в глубине, находится физический фундамент разума, который
Эта картина, надо признать, не лишена некоторой умозрительности, однако она ни в чем не противоречит современным научным представлениям. В предыдущей главе мы убедились, что есть весьма веские причины (основанные на соображениях, не выходящих за рамки сегодняшней физики) полагать, что эта самая физика нуждается в серьезном пересмотре — для того, чтобы объяснять и описывать новые эффекты на том же уровне, на котором, по-видимому, происходят процессы в микротрубочках и, возможно, на границе цитоскелет/нейрон. Согласно представленным в первой части аргументам, для отыскания физического «обиталища» сознания необходимо «расчистить» в физике место для невычислимых физических процессов, единственная же приемлемая возможность такой расчистки заключается, как я показываю уже во второй части, в последовательном замещении редукции квантового состояния, обозначенной здесь буквой R, новой, объективной редукцией OR. Теперь мы должны ответить на вопрос, есть ли какие-нибудь чисто физическиеоснования ожидать, что процедура ORдействительно окажется в принципе невычислимой. Как вскоре выяснится, некоторые основания такого рода, учитывая сделанные в §6.12 предположения, действительно имеются.
7.8. Невычислимость в квантовой гравитации (1)
Ключевым требованием предшествующих рассуждений было то, что какой бы новый физический процесс ни пришел на смену вероятностной R– процедуре, применяемой в стандартной квантовой теории, его неотъемлемым свойством должна быть того или иного рода невычислимость. В §6.10 я показал, что этот новый физический процесс, OR, должен сочетать в себе принципы квантовой теории с принципами общей теории относительности Эйнштейна — т.е. представлять собой квантово- гравитационныйфеномен. Есть ли какие-нибудь свидетельства в пользу того, что невычислимость может оказаться существенным свойством той теории (какой бы она ни была), которая в конечном счете корректно объединит (надлежащим образом модифицировав) квантовую теорию и общую теорию относительности?
Исследуя квантовую гравитацию, Роберт Герох и Джеймс Хартл столкнулись однажды с численно неразрешимой проблемой — проблемой топологической эквивалентности четырехмерных многообразий[ 144 ]. В основном их занимал вопрос о том, как определить, что два данных четырехмерных пространства «одинаковы» с топологической точки зрения (т.е. одно из этих пространств посредством непрерывной деформации можно довести до полного совпадения с другим пространством, причем деформация эта не допускает каких бы то ни было разрывов или слияний пространств). На рис. 7.14 топологическая эквивалентность проиллюстрирована на примере двухмерного случая, где мы видим, что поверхность чашки топологически одинакова с поверхностью кольца, но отлична от поверхности шара. В двухмерном случае проблема топологической эквивалентности разрешима вычислительным путем, в случая же четырех измерений, как показал в 1958 году А.А.Марков [ 256 ], алгоритма для решения такой задачи не существует. Более того, доказательство Маркова эффективно демонстрирует, что если бы такой алгоритм существовал, то его можно было бы преобразовать в алгоритм, позволяющий решить проблему остановки, т.е. найти способ определять, завершится в той или иной ситуации работа машины Тьюринга или нет. Поскольку, как мы выяснили в §2.5 , такого алгоритма не существует, значит, не может быть и алгоритма для решения проблемы эквивалентности четырехмерных многообразий.
Рис. 7.14. Двухмерные замкнутые поверхности, которые можно классифицировать численно (грубо говоря, путем подсчета количества «ручек»). Четырехмерные же замкнутые «поверхности» численно классифицировать невозможно.
Существует множество других классов математических задач, которые неразрешимы численно. Две из них — десятую проблему Гильберта и задачу о замощении — мы обсуждали в §1.9 . Еще один пример — задачу со словами (для полугрупп) — можно найти в НРК, с. 130-132.
Следует пояснить, что термин «численно неразрешимый» не означает, что в данном классе имеются отдельные задачи, которые невозможно решить в принципе. Он означает лишь то, что не существует систематического (алгоритмического) способа решить все задачи этого класса. В том или ином отдельном случае порой оказывается возможным получить решение благодаря человеческой находчивости и проницательности, подкрепленной, может быть, некоторыми вычислениями. Может, напротив, случиться и так, что решение каких-то задач из класса окажется человеку не по силам (даже если он возьмет в помощники машину). Похоже, никто об этом феномене ничего определенного не знает, поэтому каждый волен составлять обо всем этом свое собственное мнение. Впрочем, как вполне недвусмысленнопоказывает «гёделевско-тьюринговское» рассуждение из §2.5 (вкупе с аргументацией главы 3 ), задачи таких классов, доступные человеческому пониманию и проницательности (подкрепленным вычислениями, если хотите), все равно образуют класс, который численно неразрешим. (Для проблемы остановки, например, в §2.5 показано, что класс вычислений, незавершаемость которых в состоянии установить человек, невозможно охватить каким-либо познаваемо обоснованным алгоритмом A— а от этого уже отталкиваются аргументы главы 3 .)