Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни
Шрифт:
Какое отношение ко всему этому имеет теория игр? Борьба с лишним весом (или стремление накопить больше денег) – это игра сегодняшнего «я» человека (которое мыслит в долгосрочной перспективе и стремится улучшить жизнь или повысить благосостояние) против будущего «я», которое мыслит в краткосрочной перспективе (и которому свойственна склонность переедать и тратить слишком много денег). Обещание сегодняшнего «я» представляет собой обязательство вести себя правильно. Но это обязательство должно быть непреложным: будущее «я» необходимо лишить возможности отказаться от него. Сегодняшнее «я» может добиться этого, предприняв какое-либо сопутствующее действие: например, можно сфотографироваться в слишком открытом наряде и разрешить режиссеру программы показать фотографии по ТВ, если не удастся сбросить требуемое количество килограммов. Это меняет игру посредством изменения стимулов будущего «я». Соблазн переедать или тратить слишком много денег никуда не исчез, но ему противостоит
Действия, которые меняют игру таким образом, чтобы обеспечить более благоприятный результат для игрока, совершающего эти действия, называются стратегическими ходами. В этой главе мы подробно объясним и проиллюстрируем многие из таких ходов. При этом нам предстоит проанализировать два аспекта: что необходимо сделать и как это сделать. Первую задачу можно решить с помощью науки под названием «теория игр», тогда как вторая характеризуется своей спецификой в каждой конкретной ситуации, а продумать эффективные стратегические ходы во всех возможных ситуациях – это скорее искусство, чем наука. Мы изложим основные принципы этой науки и попытаемся обучить вас элементам искусства на конкретных примерах. Однако дальнейшее совершенствование искусства ведения тех игр, в которые вы играете, зависит от вас самих и от ваших знаний о сложившейся ситуации.
А теперь позвольте нам привести второй пример изменения хода игры. Представьте себе, что вы юноша, живущий в небольшом американском городке в 1950-х годах. Погожий субботний день. Вы с друзьями играете в игру, которая определит лидера. Сегодняшнее состязание начинается с игры в труса. Ваши автомобили мчатся навстречу друг другу, и вы знаете: тот, кто свернет первым, – это и есть проигравший, или трус. Но вы хотите победить.
Это опасная игра. Если оба ее участника будут добиваться победы, в лучшем случае они окажутся в больнице. Мы анализировали игру в труса в главе 4 в контексте равновесия Нэша (на примере охотников каменного века Фреда и Барни) и пришли к выводу, что в этой игре два равновесия Нэша: одно – когда вы едете прямо, а ваш соперник сворачивает в сторону, а другое – когда вы сворачиваете в сторону, а ваш соперник едет прямо. Безусловно, вы предпочитаете первый вариант второму. Теперь поднимем анализ этой игры на более высокий уровень. Можете ли вы сделать что-то, чтобы добиться более предпочтительного для вас исхода игры?
Один из способов – создать себе репутацию человека, который никогда не сворачивает в сторону. Для того чтобы сделать это, необходимо не раз победить в таких играх в прошлом, то есть вопрос можно поставить так: что вы могли бы сделать в тех играх?
А вот еще один замысловатый, но эффективный способ. Представьте себе, что вы сняли руль с вала и выбросили его в окно так, чтобы это видел ваш соперник. Теперь он знает, что вы просто не можете свернуть в сторону. Вся ответственность за предотвращение столкновения ложится на него. Вы изменили ход игры. В новой игре у вас только одна стратегия – ехать прямо. В таком случае единственный оптимальный (на самом деле лучший из худших) ответный ход вашего соперника состоит в том, чтобы свернуть. Вы беспомощны как водитель, но именно эта беспомощность сделает вас победителем игры в труса.
Этот способ изменения хода игры кажется неожиданным только на первый взгляд. Выбросив руль, вы ограничили свою свободу действий. Разве может принести выгоду сокращение числа возможных вариантов выбора? В этой игре возможность свернуть в сторону – не более чем возможность стать трусом, а значит, в данном случае свобода выбирать – это свобода проиграть. Из нашего анализа стратегических ходов можно извлечь и другие неожиданные уроки.
Кроме того, этот пример содержит серьезное предостережение по поводу стратегических ходов. Их успех не гарантирован, а порой они могут быть явно опасными. В реальной жизни между действием и наблюдением существует определенная временная задержка. В случае игры в труса представьте себе, что будет, если такая же мысль придет в голову и вашему сопернику и вы оба увидите рули друг друга летящими в воздухе? Слишком поздно. Вы беспомощно мчитесь к неизбежному столкновению.
Так что можете применять эти методы на свой страх и риск, но не предъявляйте к нам претензий, если вас постигнет неудача.
Немного истории
Отдельные люди и целые народы еще в далеком прошлом брали на себя обязательства, высказывали угрозы и давали обещания. Они интуитивно понимали важность достоверности таких действий, использовали стратегии и изобретали контрстратегии против действий других игроков. Когда гомеровский Одиссей привязал себя к мачте, он взял на себя твердое обязательство не поддаться пению сирен. Родители понимают, что хладнокровная угроза наказать ребенка за плохое поведение звучит не очень убедительно, а вот угроза «Ты хочешь, чтобы мама рассердилась?» куда более правдоподобна. На протяжении всей истории короли отлично понимали, что добровольный обмен заложниками (когда отдавали любимого
Теория игр помогает осмыслить и унифицировать концептуальную схему таких стратегий. Однако в первое десятилетие своего существования теория игр была сфокусирована на описании различных типов равновесий в той или иной конкретной игре: метода обратных рассуждений в играх с последовательными ходами, минимакса в играх с нулевой суммой с участием двух игроков и равновесия Нэша в более общей категории игр с параллельными ходами. Все эти стратегии иллюстрировались в контексте таких важных игр, как дилемма заключенных, игра в доверие, семейный спор и игра в труса [78] . Томас Шеллинг первым развил идею о том, что один или оба игрока могут предпринять действия, направленные на изменение хода игры, – именно эта идея стала центральной темой всей теории игр. В статьях Томаса Шеллинга, опубликованных в 1950–1960-х годах и собранных впоследствии в книгах The Strategy of Conflict (1960) и Arms and Influence (1965) [79] , содержится точное описание таких концепций, как обязательство, угроза и обещание. Шеллинг четко определил, что именно необходимо для того, чтобы стратегия была достоверной. Кроме того, он проанализировал такую тонкую и рискованную стратегию, как балансирование на грани, которую раньше толковали совершенно неправильно.
78
Превосходное и весьма полезное описание этой теории в том виде, в котором она существовала в 50-х годах, можно найти в книге: R. Duncan Luce and Howard Raiffa, Games and Decisions (New York: Wiley, 1957).
79
Шеллинг Т. Стратегия конфликта. М.: ИРИСЭН, 2007.
Более точное формальное определение концепции достоверности стратегии, а именно концепции совершенного равновесия субигры, которая представляет собой обобщение метода обратных рассуждений, о котором шла речь в главе 2 , сформулировал несколько лет спустя Райнхард Зелтен, который в 1994 году стал одним из первых специалистов по теории игр (наряду с Джоном Нэшем и Джоном Харсаньи), получивших Нобелевскую премию.
Обязательства
Разумеется, не обязательно ждать Нового года для того, чтобы пообещать себе что-то хорошее. Вы каждый вечер можете принимать решение, что проснетесь рано, чтобы начать день с зарядки или утренней пробежки. Но при этом вы прекрасно знаете, что, когда наступит утро, захотите полежать в постели еще полчаса (а может, и больше). Это игра между вашим решительно настроенным вечерним «я» и будущим слабовольным утренним «я». И в этой игре утреннее «я» имеет преимущество второго хода. Однако вечернее «я» может изменить ход игры, включив будильник, для того чтобы воспользоваться преимуществом первого хода. Это своего рода обязательство подняться с постели, когда зазвонит будильник, но сработает ли такой метод? (Заметим, что еще более ранняя версия вашего «я» могла бы найти и купить будильник, у которого нет кнопки отключения, но вряд ли такое возможно.) И все же вечернее «я» сделает это обязательство достоверным, если поставит будильник на шкаф у противоположной стены комнаты, а не на ночной тумбочке: в таком случае утреннему «я» придется встать с постели, чтобы выключить звонок будильника. Если и этого недостаточно и утреннее «я», спотыкаясь, возвращается в постель, пусть одновременно со звонком будильника включается и начинает варить кофе ваша кофеварка, чтобы заманчивый запах вытащил ваше утреннее «я» из постели {84} .
84
На рынке есть удивительные устройства, которые можно использовать в подобных случаях. Это Clocky – будильник с колесиками. Если вы сбрасываете звонок, будильник спрыгивает на пол, снова начинает звенеть, убегает от вас. К тому времени, когда вы поймаете и отключите его, вы уже полностью проснетесь.
Этот пример прекрасно иллюстрирует два аспекта обязательств и их достоверности: что и как. «Что» – это научный аспект, или аспект теории игр: использовать преимущество первого хода. «Как» – практический аспект, или искусство: придумать способы, которые помогут вам предпринять достоверные стратегические ходы в той или иной ситуации.
Техническую или научную сторону обязательства вставать по звонку будильника можно проиллюстрировать с помощью древовидных диаграмм, о которых шла речь в главе 2 . В исходном варианте игры, в котором вечернее «я» не предпринимает никаких действий, дерево игры выглядит очень просто: