Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

Диксит Авинаш

В небольших городках у учеников средней школы все-таки есть способ обеспечить соблюдение договоренности о том, что все члены группы должны тратить меньше времени на учебу. Все ученики собираются по вечерам вместе и ходят по главной улице города. Отсутствие тех, кто сидит дома и учится, сразу же становится заметным. Наказанием за это может быть социальный остракизм или еще что похуже.

Создать картель, члены которого сами следят за соблюдением договоренностей, достаточно трудно. Гораздо лучше, когда исполнение условий коллективного договора, ограничивающего конкуренцию, обеспечивает тот или иной внешний фактор. Именно это произошло с рекламой сигарет, хотя и непреднамеренно. В прошлом компании по выпуску сигарет тратили много денег на то, чтобы убедить своих потребителей «пройти целую милю» ради их продукта или «ничего другого не курить, что бы там ни было» {124} .

Благодаря этим рекламным кампаниям рекламные агентства разбогатели, но главная цель этих кампаний состояла в том, чтобы защитить свои позиции: каждый производитель рекламировал свои сигареты только потому, что это делали все остальные. В 1968 году был принят закон, запрещавший рекламу сигарет по телевидению. Компании, которые занимались выпуском сигарет, считали, что этот запрет нанесет им ущерб, поэтому активно боролись против него. Но когда дым рассеялся, стало понятно, что этот запрет помог им всем избавиться от дорогостоящих рекламных кампаний, что привело в итоге к увеличению объема прибыли.

124

«Я готов пройти целую милю ради Camel» – один из рекламных лозунгов Camel; «Нас хоть бей – ничего, кроме Tareyton, курить не будем!» – фраза из рекламы сигарет Tareyton. Прим. пер.

Выбор оптимального маршрута

Существует два основных способа добраться из Беркли в Сан-Франциско. Один из них – на автомобиле по мосту «Сан-Франциско – Окленд», а другой – общественным транспортом, а именно поездом BART (система скоростных электропоездов, действующая в области залива Сан-Франциско). Поездка по мосту – самый короткий путь: при отсутствии транспорта на мосту автомобиль может пересечь его за 20 минут. Но так бывает редко. На мосту только четыре полосы движения, поэтому на нем часто образуются транспортные пробки {125} . По нашим оценкам, появление на мосту дополнительных двух тысяч автомобилей в час приводит к десятиминутной задержке для всех, кто едет по этому маршруту. Например, когда на мосту две тысячи автомобилей, время проезда увеличивается до 30 минут; когда четыре тысячи – до 40 минут.

125

В некоторых случаях (после землетрясений) его вообще закрывают для проезда.

Поезд BART делает ряд остановок; кроме того, пассажир должен добраться до станции и подождать поезда. Можно утверждать, что поездка на скоростном поезде по данному маршруту занимает до 40 минут, но поезду не приходится пробиваться через пробки. Когда усиливается интенсивность пассажиропотока, число вагонов увеличивают, но продолжительность поездки остается почти неизменной.

Если в часы пик десять тысяч человек захотят приехать из Беркли в Сан-Франциско, как распределится поток пассажиров по этим двум направлениям? Каждый пассажир будет исходить из собственных интересов и выберет тот маршрут, который позволит ему добраться до пункта назначения за минимальное время. Если предоставить всех желающих добраться из Беркли в Сан-Франциско самим себе, 40 процентов из них выберут поездку на автомобиле и 60 процентов – на поезде. Продолжительность поездки составит 40 минут в обоих случаях. Этот результат представляет собой равновесие в данной игре.

В этом можно убедиться, проанализировав развитие событий при другом разделении пассажиропотока. Предположим, дорогой через мост воспользовались только две тысячи водителей. При меньшем числе транспорта на мосту поездка займет меньше времени (30 минут). В таком случае некоторые из восьми тысяч пассажиров скоростных поездов сделают вывод, что они могли бы сэкономить время, воспользовавшись другим маршрутом, и поступят именно так. Напротив, если маршрутом через мост воспользовались бы восемь тысяч водителей, каждый из них потратил бы на эту поездку по 60 минут. В этом случае некоторые из них решили бы сесть на поезд, чтобы сэкономить время. Но когда маршрут через мост выбирают четыре тысячи водителей, а маршрут скоростным поездом – шесть тысяч пассажиров, никто не может извлечь для себя выгоду, переключившись на другой маршрут. Следовательно, в данной ситуации наблюдается равновесие.

Мы можем продемонстрировать это равновесие с помощью простого графика, напоминающего график из главы 4 , в которой шла речь об эксперименте с дилеммой заключенных среди студентов. На этом графике общее число путешественников, совершающих поездки из одного города в другой,

остается неизменным – десять тысяч. Следовательно, если число путешественников, решивших воспользоваться маршрутом через мост, составляет две тысячи человек, то число людей, отправившихся на поезде, – восемь тысяч. Повышающаяся линия на графике показывает, как растет продолжительность поездки по маршруту через мост по мере увеличения числа автомобилей, находящихся на мосту. Горизонтальная линия отражает неизменную продолжительность поездки на поезде. Обе линии пересекаются в точке E; это говорит о том, что продолжительность поездки по двум маршрутам одна и та же в случае, если по мосту едет четыре тысячи автомобилей. Графическое представление равновесия – полезный инструмент, который мы будем часто использовать в этой главе.

Оптимально ли такое равновесие для всех, кто совершает регулярные поездки по этим маршрутам? Не совсем. Можно легко найти и более выгодную схему. Предположим, только две тысячи человек воспользуются маршрутом через мост. Каждый из них сэкономит по десять минут, а две тысячи пассажиров, которые сядут на поезд, потратят на поездку те же 40 минут. То же самое касается и тех шести тысяч пассажиров, которые пользовались этим маршрутом и прежде. Следовательно, мы сэкономили 20 тысяч человеко-минут (или почти две недели) из общего количества времени, потраченного этими людьми на дорогу.

Почему эта экономия возможна? Иными словами, почему водители, предоставленные сами себе, не выбрали оптимальное сочетание маршрутов под влиянием «невидимой руки» рынка? Причина и на этот раз заключается в тех затратах, которые каждый пользователь маршрута через мост перекладывает на других путешественников. Когда каждый дополнительный водитель выбирает этот маршрут, продолжительность поездки всех остальных путешественников немного увеличивается. Но цена, в которую обходится поездка через мост каждому новому водителю, не отражает этих затрат: он учитывает только продолжительность поездки.

Какая схема движения оптимальна для всей группы водителей? По существу, та же самая, которую мы уже разработали: две тысячи автомобилей на мосту и 20 тысяч минут сэкономленного времени, потраченного на поездку. Для того чтобы убедиться в этом, проанализируйте пару других вариантов. Если по мосту едет три тысячи автомобилей, продолжительность поездки составляет 35 минут, что дает пять минут экономии для каждого водителя, или 15 тысяч минут для всех. Если на мосту только тысяча автомобилей, продолжительность поездки составит 25 минут, что обеспечивает каждому водителю экономию 15 минут, но общее количество сэкономленного времени все равно остается прежним – 15 тысяч минут. Промежуточный вариант с двумя тысячами водителей и экономией пять минут можно считать оптимальным.

Как можно обеспечить такую оптимальную схему на практике? Сторонники централизованной системы планирования предложат такой вариант, как предоставление двух тысяч лицензий на проезд через мост. Если появятся вопросы по поводу неравенства, возникающего в связи с тем, что две тысячи обладателей лицензий смогут тратить на поездку только 30 минут, тогда как остальные восемь тысяч человек вынуждены будут ездить поездом и тратить на дорогу 40 минут, можно разработать специальную систему ежемесячной ротации лицензий среди жителей города.

Решение, основанное на рыночных принципах, подразумевает взыскание с людей издержек в связи с тем ущербом, который они причиняют другим людям. Предположим, каждый человек оценивает час времени в 12 долларов, то есть готов заплатить 12 долларов за возможность сэкономить один час. Тогда можно назначить плату за проезд через мост в таком размере, чтобы она на два доллара превышала стоимость билета на скоростной поезд. Согласно нашему предположению, люди рассматривают два доллара как эквивалент стоимости 10 минут времени. Равновесная схема движения подразумевает проезд двух тысяч автомобилей через мост и восьми тысяч пассажиров скоростным поездом. Каждый, кто воспользуется маршрутом через мост, потратит на поездку 30 минут и дополнительные два доллара; каждый пассажир поезда потратит на дорогу 40 минут. Общий объем фактических затрат остается неизменным, поэтому никто из путешественников не заинтересован в переходе на другой маршрут. Кроме того, этот метод позволяет получить четыре тысячи долларов дохода за счет сборов за проезд через мост (плюс еще две тысячи за счет продажи билетов на скоростной поезд). Деньги уйдут в бюджет страны, что принесет пользу всем ее гражданам, поскольку позволит снизить налоги.