Теория струн и скрытые измерения вселенной

Яу Шинтан

Дело в том, что в конце нашего обсуждения мы хотим получить теорию, которая работает на всех масштабах — и в физике элементарных частиц, и в космологии. В дополнение к предположениям KKLT относительно того, как инфляция может работать в теории струн, в 2002 году была опубликована статья Качру, Стива Гиддингса и Джозефа Полчински (последние двое из университета Калифорнии в Санта-Барбаре), в которой показано, как теория струн может объяснить очевидную слабость гравитации, которая в триллион триллионов триллионов раз слабее электромагнитных сил. Согласно теории струн это можно объяснить отчасти тем, что гравитация пронизывает все десять измерений, которые «разбавляют» ее силу. Но в сценарии Гиддингса-Качру-Полчински (Giddings-Kachru-Polchinski, GKP) этот эффект ослабления экспоненциально усилен за счет геометрического деформирования, которое мы позже обсудим в данной главе. Объяснение построено

на искривленной геометрической модели, впервые описанной в теории поля Лайзой Рэндалл из Гарварда и Раманом Сандрамом и позже введенной в теорию струн GKP, а также в последующую работу KKLT.

Продолжив исследования, авторы KKLT показали в рамках теории струн, как наша Вселенная могла снабжаться положительной энергией вакуума, иногда называемой темной энергией, существование которой стало очевидным благодаря измерениям, проводимым с конца 1990-х годов. Мы не можем дать детальное описание технически сложного механизма передачи энергии, который подразумевает помещение объекта, называемого антибраной (антивещество, противоположное бране) в деформированную область Калаби-Яу, например, на вершину конифолда — некомпактного, конического по форме выступа, простирающегося от «тела» многообразия. Во всяком случае, точные детали не столь важны, так как их исследование никогда не предполагало нахождения окончательного ответа на любой из этих вопросов. Качру пояснил, что «цель KKLT заключалась в создании “игрушечной” модели, с помощью которой теоретики могли бы изучить явление, хотя здесь возможны и другие конструкции».[185]

Суть в том, что если работа по стабилизации модулей и исследования в области физики элементарных частиц успешно продвигаются вперед, то потенциально, согласно Макаллистеру, физики могут «иметь все. Если вы возьмете многообразие Калаби-Яу и бросите в него D-браны и потоки, то вы можете получить все ингредиенты для получения Стандартной модели, инфляции, темной энергии и другие вещи, с помощью которых мы можем объяснить наш мир».[186]

В конце концов, авторы статьи KKLT, объяснив, как можно стабилизировать модули, показали, как можно ограничить само многообразие Калаби-Яу до четкого набора стабильных или квазистабильных форм. Это означает, что вы можете выбрать многообразие Калаби-Яу конкретного топологического типа, найти способы снабдить его потоками и бранами и точно рассчитать возможные конфигурации. Беспокоит то, что, когда вы произведете все расчеты, результат может устроить не всех, потому что число возможных конфигураций будет абсурдно большим, до 10⁵⁰⁰.

Эта цифра далеко не точная, она призвана обеспечить приблизительное представление о числе возможных вариантов, которые вы можете получить для многообразия Калаби-Яу со множеством дырок. Давайте снова рассмотрим тор с потоком, навитым сквозь дырку с целью его стабилизации. Поскольку поток квантуется, в дальнейшем мы будем предполагать, что он может принимать целые значения от 0 до 9, что эквивалентно существованию десяти стабильных форм для тора. Если бы у нас был тор с двумя дырками и через каждую из них мог проходить поток, то тор имел бы 10², или 100 стабильных форм. Очевидно, что шестимерное многообразие Калаби-Яу предлагает намного больше вариантов. «Число 10⁵⁰⁰ получено путем математического расчета, где учитывали максимальное возможное число дырок в многообразии (порядка пятисот) и предполагали, что через каждую дырку можно провести поля или потоки, которые могут находиться в одном из десяти возможных состояний, — объясняет Полчински, один из тех, кому обязано появлением это число. — Расчет действительно грубый. Число может быть намного больше или намного меньше, но оно не бесконечно».[187]

Что это за цифра и что она означает? Во-первых, это означает, что в силу топологической сложности многообразий Калаби-Яу уравнения теории струн имеют большое количество решений. Каждое из этих решений соответствует многообразию Калаби-Яу со своей геометрией, что, в свою очередь, подразумевает разные элементарные частицы, разные физические постоянные и т. д. Кроме того, поскольку многообразия Калаби-Яу по определению являются решениями уравнений Эйнштейна для вакуума, каждое из этих решений, которое включает различные способы введения потоков и бран, соответствует вселенной с разным вакуумным состоянием и, следовательно, различной энергией вакуума.

И вот парадокс: многие теоретики верят, что все эти вселенные действительно могут существовать.

Что же за картина вырисовывается? Представьте себе мяч, катящийся без трения по огромной ровной поверхности. Для мяча не существует предпочтительного положения — он может катиться в любом направлении без затрат

энергии. Это похоже на ситуацию с нестабилизированным модулем и безмассовыми скалярными полями. А теперь давайте представим, что эта поверхность не совсем гладкая, а имеет несколько углублений, в которые мяч может попасть и застрять, не имея энергии, чтобы выбраться из ямки. Подобная ситуация имеет место, когда модули стабилизированы; каждое из углублений на поверхности соответствует различному решению теории струн — отдельному Калаби-Яу, занимающему отдельное вакуумное состояние. Поскольку мы имеем большое число возможных решений, такой «ландшафт», содержащий различные вакуумные состояния, огромен.

Конечно, это понятие, называемое ландшафтом теории струн, является чрезвычайно противоречивым. Одни ученые принимают картину с множеством вселенных, другие отрицают, а некоторые (включая меня) считают это понятие спекулятивным. Иногда возникает вопрос о практической ценности данной теории, которая предлагает больше решений, чем мы можем классифицировать. Следом возникает еще вопрос: а существует ли какой-либо способ обнаружить все эти возможные вселенные, разбросанные по всему ландшафту? Больше беспокоит то, что идея ландшафта становится тесно связанной с так называемыми антропными аргументами.

Космологическая константа для нашей Вселенной, рассчитанная из данных последних астрономических наблюдений, по-видимому, должна быть очень маленькой, примерно в 10¹²⁰ раз меньше, чем значение, предсказанное лучшими физическими теориями. Никто не может объяснить это расхождение или тот факт, что константа имеет чрезвычайно маленькое значение. Но что, если все 10⁵⁰⁰ или примерно столько вакуумных состояний в ландшафте действительно где-то реализованы и каждое представляет собой отдельную вселенную или подвселенную со своей внутренней геометрией (или Калаби-Яу) и своей космологической константой? Среди всех этих вариантов, по крайней мере, одна из подвселенных обязательно имеет низкую космологическую постоянную, как у нас. И поскольку мы должны где-то жить, то это и есть там, где мы и обитаем. Но это не бессмысленная удача, потому что мы не можем жить во вселенной с большой космологической постоянной, так как в этом случае расширение происходило бы так быстро, что звезды, планеты и даже молекулы никогда не смогли бы образоваться. Вселенная с большой отрицательной космологической постоянной быстро сжалась бы в ничто или до сильной сингулярности. Другими словами, мы живем во вселенной такого вида, в которой мы можем жить.

Рис. 10.3. Энергия пустого пространства, также называемая энергией вакуума, может принимать огромное число возможных значений, которые представляют стабильные или полустабильные решения уравнений теории струн. Понятие ландшафта теории струн было придумано, в частности, для того, чтобы наглядно показать, что теория имеет много возможных решений, соответствующих многим вакуумным состояниям, или ложным вакуумом, — каждое из которых может представлять другую вселенную. Стабильное состояние ложного вакуума на этом рисунке представлено впадинами, или долинами, куда могут попасть и остаться там шары, которые скатываются вниз с горы в разных направлениях. Высота этих впадин соответствует энергии вакуума, принятой для каждого участка ландшафта. Некоторые теории предполагают, что может быть порядка 10⁵⁰⁰ решений, каждое из которых соответствует своему многообразию Калаби-Яу и, следовательно, своей геометрии для компактных измерений. Пространства Калаби-Яу являются неотъемлемой частью этой картины, так как, по мнению ученых, суммарная вакуумная энергия поддерживает шесть дополнительных измерений теории струн, свернутых в таких пространствах, не позволяя им расширяться до бесконечности (изображения пространства Калаби-Яу любезно предоставлены Эндрю Дж. Хансоном (Andrew J. Hanson), Университет Индианы)

Физик Дэвид Гросс сравнил антропные аргументы такого рода с тараканами, которых необходимо уничтожать. «Если вас одолели тараканы, вы не можете избавиться от них», — пожаловался он на космологической конференции.[188]

Стэнфордский физик Бартон Рихтер говорит, что энтузиасты ландшафта, такие как его стэнфордский коллега Леонард Зюскинд «отказались от этой идеи. Для них путешествие, которое завело физиков так далеко, подошло к концу, — пишет Рихтер в New York Times. — Поскольку они верят в эту идею, я не могу понять, почему они не возьмутся еще за что-нибудь, например за макраме».[189]