Тесты и их решения по финансовой математике

Сихов М.

2-шаг (

): V НОМИНАЛ(Факт_ ставка=14.934 %; Кол_пер=4)= 14.164 %

14.164 %/4 =3.541 %;

Далее, силу (1.2) имеем

3-шаг (расчет

): 14.164 % / (3.541 % +1)=13.68 %;

4-шаг (

): НОМИНАЛ(Факт_ ставка=14.934 %; Кол_пер=9)= 14.027 %; 5-шаг (расчет

): 13.68 %-14.027 %=-0.35.

Вопрос 4

Фонд

Х имеет номинальную ставку процента 11 % годовых, начисляемых ежеквартально. Фонд У имеет номинальную ставку дисконта 10 % годовых, начисляемых каждые полгода.

В каком из следующих интервалов находится разность между интенсивностями процентов для этих фондов?

A. Меньше (-1)%

B. (-1)%, но меньше (-0.3)%%

C. (-0.3)%, но меньше 0.4%

D. 0.4 %, но меньше 1.1%

E. 1.1 % или больше

Решение.

По условию

и

.

Интенсивность процента определяется следующим образом (см. (1.24) из [1])

= ln(1 +i). (1.3)

Отсюда, в силу (1.1) для интенсивности процентов для фондов X и Y соответственно, получим

Следовательно

Решение на калкуляторе.

1-шаг (расчет

): 2^nd ICONV; 2^nd CLR WORK; (NOM=) 11 ENTER; ^(C/Y=) 4 ENTER; ^(EFF=) CPT: EFF = 11.462;

2-шаг (расчет

): :100 (переход от % к числовому значению); +1=;

; *100=10.85 %;

Далее, силу (1.4) имеем

3-шаг (расчет

): 0.1/2=;

; +1=;

;

;

;

10.26 %;

4-шаг (расчет

):

; +10.85=0.59 %;

Решение на компьютере.

1-шаг (

): ЭФФЕКТ(Номинальная ставка=11 %; Кол_пер=4)= 11.462 %;

2-шаг (расчет

):

=10.85 %;

Далее, силу (1.4) имеем

3-шаг (расчет

):

10.26 %;

4-шаг (расчет

):

10.85 %-10.26 %=0.59 %.

Вопрос 5

Найдите

число n , такое, что

В каком из следующих интервалов находится n ?

A. Меньше 2

B. 2, но меньше 3

C. 3, но меньше 4

D. 4, но меньше 5

E. 5 или больше

Решение.

В силу (1.1)

.

Тем самым

Вопрос 6

Пусть

. Найти

.

A.

B.

C.

D.

E.

Решение.

Пользуясь формулой (1.32) из [1] легко убедиться, что (положим

)

.

Вопрос 7

Cумма 500 единиц возрастает до 570 через 9 месяцев в случае начисления простых процентов.

В каком из следующих интервалов находится

?

A. меньше 13.50%

B. 13.50 %, но меньше 15.50%

C. 15.50 %, но меньше 17.50%

D. 17.50 %, но меньше 19.50%

E. 19.50 % или больше

Решение.

Накопленная сумма 500 единиц через 9 месяцев в случае начисления простых процентов будет равна

Следовательно

.

Поэтому из (1.1) следует, что

.

Решение на калкуляторе.

1-шаг: Cначала как выше посчитаем

.

2-шаг (расчет

): 2^nd ICONV; 2^nd CLR WORK; (NOM=); ^(C/Y=) 3 ENTER; ^(EFF=) 18.667 ENTER; ^(NOM=); CPT: NOM = 17.6127;

/3 =5.8709;

Продолжая, в силу (1.2) имеем

3-шаг (расчет

): :100 (переход от % к числовому значению); +1=;

(функция деления);

17.6127 %=16.64 %.

Решение на компьютере.

1-шаг (

):НОМИНАЛ(Факт_ ставка=18.667 %; Кол_пер=3)= 17.6127 %;

Далее, силу (1.2) имеем