Тесты и их решения по финансовой математике

Сихов М.

Сумма ссуды: 6 200.

Дата первого платежа: 31.01.1993.

Частота платежей: ежемесячно.

Количество платежей: 60

Размер каждого из первых: 59 платежей: 100.

Процентная ставка: 9,00 % в год, начисляемых ежемесячно.

В каком интервале находится размер последнего платежа?

A. Меньше 1800

B. 1800, но меньше 2000

C. 2000, но меньше 2200

D. 2200,

но меньше 2400

E. 2400 или больше

Решение:

Пусть

и 60-й платеж обозначим через X. Тогда добавляя и отнимая этому платежу платеж в размере 100 и собирая все эти платежи в 60-й точке, имеем

.

Отсюда

=

.

Решение на калкуляторе.

1-шаг (расчет X-100): 2nd RESET ENTER; 2nd P/Y 1 ENTER; 2nd QUIT;

60 N; 9/12=0.75 I/Y; -6200 PV; 100 PMT; CPT FV: FV= 2165;

2-шаг (расчет X): +100=2265.

Решение на компьютере.

1-шаг (расчет X-100): БС(Ставка=9 %/12=0.75 %; Кпер=60; Плт=100; Пс=-6200; Тип=0) = 2165;

2-шаг (расчет X): 2165+100=2265.

Вопрос 2

Рассмотрим

следующие данные:

Дата начала выплат по бессрочному аннуитету: 1/1/91

Процентная ставка: 9 % в год, начисляемых ежегодно

В каком интервале находится стоимость бессрочного аннуитета на 01.01.1991?

A. Меньше 1 050

B. 1 050, но меньше 1 100

C. 1 100, но меньше 1 150

D. 1 150, но меньше 1 200

E. 1 200 или больше

Решение.

Из данной диаграммы нетрудно составить уравнение стоимости для текущей стоимости данного аннуитета

PV= 20

.

Отсюда, учитывая формулу (см. (3.31) из [1])

получим

PV=

.

Вопрос 3

Рассмотрим следующие данные:

Дата выдачи ссуды: 1/1/95.

Сумма ссуды: 15 000.

Дата первого платежа: 30/06/95.

Частота платежей: каждые полгода.

Количество платежей: 60.

Сумма каждого платежа: увеличивается на 5 % каждые шесть месяцев.

Процентная ставка: 12 % в год, начисляемых каждые полгода.

Конец ознакомительного фрагмента.