Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.
Шрифт:
1
4
d
dz
+
d
dz
,
=
1
4
d
dx
+
d
dy
+
d
dz
+
1
4
d
dz
–
d
dx
–
1
4
d
dx
–
d
dy
.
Далее,
d
dx
+
d
dy
+
d
dz
=
4m
,
d
dz
–
d
dx
=
4v
,
d
dx
–
d
dy
=
4w
,
где m -
X
=
m
+
v
–
w
.
(Уравнения
Электро-
магнитной
Силы)
Аналогично
Y
=
m
+
w
–
u
,
Z
=
m
+
u
–
v
.
(20)
644. Если мы примем теории Ампера и Вебера относительно природы магнитных и диамагнитных тел и предположим, что магнитная и диамагнитная полярности обусловлены молекулярными электрическими токами, мы освобождаемся от воображаемой магнитной материи и находим, что m=0 везде, т.е.
d
dx
+
d
dy
+
d
dz
=
0,
(21)
таким образом, уравнениями электромагнитной силы становятся
X
=
v
–
w
,
Y
=
w
–
u
,
Z
=
u
–
v
.
(22)
Это составляющие механической силы, отнесённые к единице объёма вещества. Составляющие магнитной силы равны , , , а составляющие электрического тока - u, v, w. Эти уравнения идентичны полученным ранее уравнениям (С) п. 603.
645. При объяснении электромагнитной силы с помощью напряжённого состояния среды мы всего лишь следуем концепции Фарадея 1 о том, что линии магнитной силы стремятся сокращаться и что эти линии отталкиваются, будучи помещёнными вплотную друг к другу. Всё, что мы проделали, сводится к представлению в математической форме величин натяжения вдоль линий и давления, им перпендикулярного, а также к доказательству того, что напряжённое состояние, которое, по предположению, существует в среде, действительно будет давать наблюдаемые силы, действующие на проводники с электрическими токами.
1Exp. Res., 3266, 3267, 3268.
Мы ещё ничего не утверждали относительно способов создания и поддержания в среде этого напряжённого состояния. Мы просто показали, что взаимодействие электрических токов можно представлять как зависящее от особого вида напряжения в окружающей среде, а не как прямое и мгновенное действие на расстоянии.
Любое дальнейшее объяснение напряжённого состояния с использованием движения среды или чего-то иного должно рассматриваться уже как отдельный и независимый раздел теории, который может либо выстоять, либо потерпеть поражение, но не может повлиять на занимаемую нами сейчас позицию, см. п. 832.
В первой части нашего трактата, в п. 108, мы показали, что действие наблюдаемых электрических сил можно понимать как результат распространения в окружающей среде состояния напряжения. Теперь мы проделали то же самое для электромагнитных сил; остаётся лишь убедиться, является ли такое представление о среде, способной поддерживать это напряжённое состояние, совместимым с другими известными явлениями или мы должны отставить его в сторону как бесплодное.
Мы должны предположить, что в поле, в котором имеет место и электростатическое, и электромагнитное действие, электростатическое напряжение, описанное в части I, налагается на электромагнитное напряжение, которое мы рассматриваем.
646. Если мы предположим, что полная земная магнитная сила равна 10 Британским единицам (гран, фут, секунда), чему она примерно и равна в Британии, то натяжение вдоль силовых линий равно 0,128 гран веса на квадратный фут. Максимальное магнитное натяжение, созданное Джоулем 2, с помощью электромагнитов составляло около 140 фунтов веса на квадратный дюйм.
2 Sturgeon’s Annals of Electricity, vol. V, p. 187 (1840); or Philosophical Magazine, Dec. 1851.
ГЛАВА XII
ТОКОВЫЕ ЛИСТЫ
647. Токовый лист - это бесконечно тонкий слой проводящей материи, ограниченный с обеих сторон изолирующей средой; электрические токи могут течь по листу и не могут его покинуть нигде, за исключением некоторых точек, называемых электродами. Через электроды осуществляется ввод токов в лист и вывод их из листа.
Для того чтобы пропускать конечный электрический ток, реальный лист должен иметь конечную толщину и потому должен рассматриваться как проводник, имеющий три измерения. Однако во многих случаях практически удобно находить электрические характеристики реального проводящего листа или тонкого слоя проводов, образующих катушку, исходя из характеристик токового листа, определённого выше.
В связи с этим мы можем поверхность любой формы рассматривать как некоторый токовый лист. Выбрав одну из сторон листа в качестве положительной, мы будем считать, что любые линии, проведённые на поверхности, всегда наблюдаются с её положительной стороны. В случае замкнутых поверхностей положительной мы будем считать внешнюю сторону поверхности. См., однако, п. 294, где направление тока определено в предположении, что мы наблюдаем его с отрицательной стороны листа.
Функция тока