Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.
Шрифт:
dR^2
dx
.
Если величина отрицательна, как это имеет место для диамагнитных тел, то данная сила (это впервые установил Фарадей) направлена из области сильных в область слабых магнитных полей. Большинство эффектов, наблюдаемых с диамагнитными телами, зависит от этого свойства.
Корабельный магнетизм
441. Почти каждая отрасль науки о магнетизме находит применение в навигации. Непосредственное воздействие земного магнетизма на стрелку компаса является единственным методом определения курса корабля в условиях, когда солнце и звезды
Наибольшую трудность в навигации всегда вызывало определение долготы. Но так как склонение различно в разных точках одной и той же широтной параллели, то его наблюдение при наличии известной широты предоставляет возможность моряку определить своё положение на магнитной карте.
Однако в последнее время при конструировании кораблей настолько широко применяется железо, что стало вообще невозможно пользоваться компасом без учёта того действия, которое оказывает на его стрелку сам корабль, представляющий собой некоторое магнитное тело.
Определение распределения магнетизма в массе железа произвольной формы под влиянием земной магнитной силы, даже не подверженного механическим напряжениям и другим возмущениям, составляет, как мы видели, очень сложную задачу.
В рассматриваемом случае эта задача всё же упрощается благодаря следующим обстоятельствам.
Считается, что центр компаса расположен в фиксированной точке корабля, достаточно удалённой от любого железа, так что сама стрелка компаса не индуцирует в корабле заметного магнетизма. Размеры стрелки предполагаются настолько малыми, что во всех её точках магнитную силу можно считать одинаковой.
Корабль предполагается состоящим из железа только двух сортов.
(1). Твёрдого железа с постоянной намагниченностью.
(2). Мягкого железа с намагниченностью, индуцированной Землёй или другими магнитами.
Для строгости следует допустить, что даже самое твёрдое железо способно не только к индукции, но и к потере - теми или иными способами - части своей так называемой постоянной намагниченности.
Самое же мягкое железо способно сохранять свою так называемую остаточную намагниченность. Реальные свойства железа нельзя точно представлять, предполагая его состоящим из железа твёрдого и железа мягкого, определение которых было дано нами выше. Однако было установлено, что когда корабль подвергается действию только силы земного магнетизма и не находится в каких-то условиях непогоды, то допущение того, что его магнетизм обусловлен лишь частично постоянной и частично временной намагниченностью, приводит к достаточно точным результатам применительно к коррекции компаса.
Уравнения, на которых основана теория вариации компаса, были даны Пуассоном в пятом томе M'emoires de l'Institut, p. 533 (1824).
При их выводе было сделано единственное предположение, касающееся индуцированного магнетизма, а именно: если магнитная сила X, обусловленная внешним магнетизмом, создаёт в железе корабля индуцированную намагниченность и если эта индуцированная намагниченность воздействует на стрелку компаса с возмущающей силой, имеющей составляющие X', Y', Z',
В действительности при воздействии на железо очень больших магнитных сил индуцированная намагниченность уже не пропорциональная действующей силе, однако в случае магнитных сил, величина которых обусловлена земным магнетизмом, отсутствие пропорциональности незаметно.
Таким образом, на практике мы можем считать, что если единичная магнитная сила создаёт через посредство корабельного железа действующую на стрелку компаса возмущающую силу с составляющими a - в направлении x, d - в направлении y, g - в направлении z, то составляющие возмущающей силы, обусловленной внешней силой X, направленной по x, будут соответственно равны aX, dX, gX.
Следовательно, если мы введём оси, фиксированные относительно корабля, направив ось x к носу корабля, ось y - к правому борту, а ось z - к килю, и обозначим через X, Y, Z составляющие земной магнитной силы в этих направлениях, то X', Y', Z' -составляющие комбинированной силы, действующей на стрелку компаса со стороны Земли и корабля, будут равны
X'
=
X
+
aX
+
bY
+
cZ
+
P
,
Y'
=
Y
+
dX
+
eY
+
fZ
+
Q
,
Z'
=
Z
+
gX
+
hY
+
kZ
+
R
.
(1)
В этих уравнениях a, b, c, d, e, f, g, h, k, - девять постоянных коэффициентов, зависящих от количества, расположения и восприимчивости к индукции мягкого железа корабля; P, Q, R - константы, определяемые постоянной намагниченностью корабля.
Очевидно, что эти уравнения обладают достаточной общностью в условиях, когда магнитная индукция является линейной функцией магнитной силы, поскольку они представляют собой ни больше ни меньше как самое общее выражение для любого вектора, являющегося линейной функцией другого вектора.
Можно тем не менее показать, что они не слишком общие, поскольку соответствующим размещением железа можно любой из коэффициентов изменять независимо от других.
Так, длинный и тонкий железный прут под действием продольной магнитной силы приобретает полюса, мощность которых численно равна сечению прута, умноженному на магнитную силу и на коэффициент индуцированной намагниченности. Магнитная сила, перпендикулярная этому стержню, производит гораздо более слабую намагниченность, действие которой почти незаметно на расстоянии нескольких диаметров.
Если расположить длинный железный стержень вдоль корабля и поместить один его конец на расстоянии x от стрелки компаса, измеряя это расстояние в сторону носа корабля, то, обозначив сечение стержня через A, а его коэффициент намагниченности через , для мощности полюса получим AX; при значении A=ax/. сила, действующая со стороны этого полюса на стрелку компаса, будет равна aX. При этом стержень можно считать достаточно длинным и действием на компас со стороны другого полюса пренебречь.
Таким образом, мы получили способ задания любого требуемого значения коэффициента a.