Ученый из Сиракуз
Шрифт:
— Ты все шутишь, — сказал Архимед, — а меня действительно никто не понимает. И дело не в математике. Вот я разобрал задачу о плавании тел, показал, когда они тонут, когда плавают, насколько теряют в весе при погружении. Я даже научился узнавать, какая нужна сила, чтобы опрокинуть корабль. Все это я доказал математически и отослал книгу друзьям-геометрам. Но они были разочарованы. Они упрекали меня в том, что я напрасно потратил время, которое мог бы употребить на геометрию. Ты думаешь, они нашли в моих доказательствах ошибки? Ничуть не бывало! Им не понравился сам предмет изучения. И даже мой ученик оказался заодно с ними.
— Ну нет! — запротестовал Гераклид. — Если бы ты только знал, учитель, какая битва была у меня из-за «Плавающих тел» с Досифеем! Я защищал тебя как лев.
— И кто победил? — спросил Зоицп.
— Каждый объявил себя победителем. Но хотя я и не принял ни одного обвинения Досифея, мне кажется, что настоящих доводов против него я не сумел найти.
— Расскажи про это, Гераклид, — сказал Зоипп и попросил Париса подлить ему вина.
— Лучше так, — предложил Архимед, — пусть Гераклид выскажет претензии Досифея, а отвечу на них я сам.
— Прекрасно! — воскликнул Зоипп. — Тогда мне станет ясной суть твоего спора с александрийцами.
— А я смогу поточить клыки и когти для следующей битвы, — Гераклид отложил яблоко. — Итак, я Досифей. — Он заговорил скрипучим голосом, пародируя александрийский говор: — Твое сочинение, сицилиец, начинается словами: «Предположим, что жидкость состоит из частиц, которые сдавливают и выталкивают друг друга, причем каждая из них сдавливается только весом частиц, лежащих над ней». Из этой посылки ты выводишь все остальное и пользуешься ею как аксиомой?
— Да, — сказал Архимед.
— Но ведь аксиомы — это самоочевидные истины, а ты выбрал далеко не очевидную.
— Скажи, Досифей, — спросил Архимед, — помнишь ли ты первую теорему книги?
— Конечно. В ней ты доказываешь, что поверхность жидкости в свободном состоянии есть сфера с центром в центре Земли. И поскольку это географический факт, скорее ее можно было бы сделать аксиомой.
— Дорогой Досифей, — сказал Архимед, — я ведь нигде не называл свою посылку аксиомой. Я сказал «предположим» и показал, что мое предположение приводит с помощью математических выкладок к правильным выводам. Не только сферическая форма океана — истина. Другие выводы проверены мною с помощью весов. Моя посылка — это наиболее общая черта жидкости, которая может объяснить наблюдаемые явления.
— Но, учитель, — Гераклид заговорил своим голосом, — ведь геометрия — это дерево, выросшее на естественных аксиомах, охватывающее самую тонкую сущность мира. А ты вырастил дерево из искусственного семени. Может ли оно прижиться?
— Подозреваю, Гераклид, что природа геометрических аксиом такая же, что и у моей посылки, только мы не замечаем этого в силу привычки. Просто геометрия относится к свойствам мира, связанным с формой тел. Но ведь свойства вещей не ограничиваются формой.
— Ты хочешь сказать, — не выдержал Зоипп, — что открыл новый вид задач и можешь создать несчетное множество наук, стройностью и красотой равных геометрии?
— Именно так, — ответил Архимед. — Ты, Зоипп, первый человек, который меня по-настоящему понял. Я хотел бы соединить с математикой всю физику. И тогда вместо одинокого дерева геометрии перед нами расцвел бы прекрасный плодоносный сад.
— Досифей утверждает, — сказал Гераклид, — что введение в математику низменных сущностей незаконно.
— А кто, собственно, установил в математике законы? — с жаром возразил Архимед. — Основатель этой науки, Пифагор, занимаясь поисками гармонии мира, сам, между прочим, искал численные закономерности между высотой звучания струны и ее длиной. Почему-то это все считают законным. А когда я придаю телам и фигурам вес или погружаю их в жидкость с точно оговоренными свойствами, мне говорят о незаконности такого подхода…
— Эх, не вспомнил я тогда про Пифагора! — сокрушенно вздохнул Гераклид.
— Математическое изучение явлений, — продолжил Архимед, — приводит к удивительным результатам. В книге «О рычагах», например, я доказал, что можно любой заданной силой сдвинуть любую тяжесть.
— Даже очень маленькой? — спросил Зоипп.
— Любой.
— Ты имеешь в виду рычаг? — уточнил Гераклид. — Но очень маленькая сила потребует огромного плеча. А при этом и перемещение груза окажется незаметным, да и сам рычаг невозможно будет сдвинуть с места!
— Нет, я имею в виду не рычаг, хотя мое открытие получено при его математическом исследовании. Но стоит ли об этом говорить сейчас? По-моему, мы уже пресытились учеными разговорами.
— Да, — сказал Зоипп. — Я хочу, чтобы теперь Парис нам спел. У него очень чистый голос, который, к счастью, еще не начал ломаться. Он споет нам песни своего народа, немного странные, но не лишенные прелести. А Сосий подыграет ему на кифаре.
ЗЕРКАЛА
Гераклид писал на папирусе, макая калам в чернильницу, стоявшую тут же, на скамье.
— Пусть луч идет от глаза альфа к зеркалу под углом бета, — медленно говорил Архимед, — и, отразившись, приходит к предмету гамма под углом дельта. Угол бета равен дельта, либо больше его, либо меньше. Пусть сперва бета будет больше, а дельта меньше. Предположим теперь, что глаз переместился в точку гамма, а наблюдаемый предмет в альфа, и луч снова от глаза отразился к предмету. Значит, теперь угол дельта больше, чем бета, но он был меньше, что нелепо.
— Следовательно, угол падения равен углу отражения, — закончил Гераклид, записывая.
Тут к ним подошел рыжебородый крепыш Гекатей, которого Архимед попросил быть распорядителем сегодняшнего показа опытов с зеркалами. Некоторое время Гекатей стоял неподвижно, ожидая, пока на него обратят внимание, потом заступил Архимеду дорогу и проговорил, с укоризной глядя на него:
— Скоро гости прибудут и государь, а ты еще не готов!
— Пожалуй, действительно пора уже пойти приодеться, — сказал Архимед Гераклиду, который начал собирать разложенные на скамейке листы.