Удивительные числа Фибоначчи
Шрифт:
Безусловно, это очень простые примеры. Но, даже при более сложных вычислениях калькулятор производит те же самые действия, которые мы только что рассмотрели.
В компьютере каждый символ имеет свое числовое значение, которое записывается абсолютно так же. И тексты, и картинки, и звуки, и видео записано в виде потоков пустых и заполненных ячеек. Понятно, что этих ячеек для записей и обработки этих записей в любом электронном устройстве великое множество.
Все «чудеса» поисковых систем — это всего лишь результат многоуровневых сложений и вычитаний. Система ищет по сочетаниям слов в запросе и выдает результаты в виде списка возможных ответов и ссылок, которые заносятся программами (которые написаны людьми) из информации, которую
Говоря простыми словами, чтобы какая-нибудь железяка начала думать, она, прежде всего, должна иметь желание это делать. Но, никакое устройство не имеет, да и не может иметь ни желаний, ни стремлений, ни предпочтений. Интеллект может возникнуть лишь на базе самосознания, которого у искусственных устройства нет и быть не может! Искусственный интеллект — это очередной миф! Кто-то очень не хочет, чтобы люди учились мыслить самостоятельно! Ведь, людьми, которые не умеют и не хотят думать, очень легко управлять. Поэтому, Ребята, учитесь! Не надейтесь на призрачные супер устройства, которые будут указывать вам как жить!
Право и возможность самостоятельно мыслить — это величайший дар Природы! И любые задачи, математические и не только, мы можем решать и без использования громоздких и трудно запоминающихся формул!
Вот, например, есть такая задача.
К моменту времени Т1 объект альфа преодолел расстояние в десять раз большее, чем преодолел объект бета. А к моменту времени Т2 отношение расстояния, которое преодолел объект альфа, к расстоянию, которое преодолел объект бета, стало равно двум. Требуется рассчитать расстояние, которое преодолел объект альфа, к моменту времени Т0, когда объект бета начал перемещение, если за период с момента Т1 до момента Т2 оба объекта преодолели по восемьдесят километров.
Очевидно, что те, которые придумывают подобные задачи, не очень то хотят, чтобы математика была привлекательной и общедоступной наукой!
Некоторые скажут, что данная задача совсем не сложная. Нужно выразить неизвестные величины через буквы латинского алфавита, составить систему уравнений, затем выразить одно неизвестное через другое, произвести расчет, и, наконец, вычислить искомую величину. Либо вспомнить формулу: ((R2 - 1) / (R1 - R2) + 1) • S
А вот у всех остальных, после прочтения условий данной задачи появится скорее отвращение, чем желание решать эту задачу! Потому, что эта задача безликая, беспредметная, и потому кажется бесцельной и бессмысленной!
Давайте попробуем преобразовать эту задачу и изложить ее, хотя бы, так.
Ранним утром, Сергей выехал из своего родного поселка Верхнереченска в областной центр. Было раннее утро, и на трассе было не очень много машин. Проехав немного, Сергей заметил автомобиль, такой же модели, как и у него.
Сергей немного прибавил газу. Поравнявшись, Сергей узнал машину Олега, своего знакомого, который проживал в поселке Нижнереченске. Они познакомились в автосалоне, когда покупали свои автомобили. Сергей посигналил, Олег тоже узнал приятеля и остановился у обочины. Они вышли, чтобы немного передохнуть и поговорить. Заметив придорожный знак, который показывал, что до областного центра осталось ровно восемьдесят километров, Сергей, с улыбкой, сказал, что Олег проехал в десять раз больше его. Примерно через сорок минут они достигли областного центра. Олег, с улыбкой, сказал, что теперь он проехал только в два раза больше, чем Сергей. Приятели пожелали друг другу удачного дня, и разъехались по своим делам.
Ну, а мы попытаемся, используя полученную информацию, чтобы выяснить протяженность дороги от Нижнереченска до Верхнереченска.
Сначала вспомним, что когда приятели доехали до областного центра, Олег сказал, что проехал в два раза больше, чем Сергей. Это может означать только то, что от Нижнереченска до Верхнереченска такое же расстояние, как от Верхнереченска до областного центра. Разумеется, что имеется ввиду расстояние по трассе!
Но что нам это даст? Пока мы только можем утверждать, что это расстояние больше восьмидесяти километров. На несколько километров, но больше! Но насколько? Давайте рассуждать. Олег выехал из своего Нижнереченска, проехал восемьдесят километров и еще несколько километров. Итак, он проехал Верхнереченск, откуда, примерно в это же время выехал Сергей. Проехав еще те же несколько километров, приятели встретились. Значит, к моменту их встречи Олег проехал восемьдесят километров, еще несколько, да еще несколько. А Сергей проехал только несколько. Но, как он сам сказал, это в десять раз меньше, чем проехал Олег. Иными словами, если бы Сергей проехал десять раз эти несколько километров, то это было бы ровно столько, сколько проехал Олег.
Теперь, давайте превратим километры в граммы. Дистанцию в восемьдесят километров мы превратим в гирьку весом восемьдесят грамм, а эти несколько километров в монетки, вес которых нам пока неизвестен.
Итак, на одной чаше весов находится гирька с двумя монетками, а на другой чаше десять таких же монет. Но нам нужно узнать точный вес. Поэтому, нужно убрать две монетки с чаши, где находится гирька. А для того, чтобы сохранить равновесие, нужно убрать две монетки и с другой чаши. Вот теперь, ясно, что восемь монет весят восемьдесят грамм. А значит одна монетка весит десять грамм.
Теперь, снова превратим граммы в километры, и убедимся, что Сергей, до встречи с Олегом, проехал десять километров. А его приятель Олег проехал восемьдесят километров, затем десять, затем еще десять. То есть сто километров, что в десять раз больше, чем десять.
И вот, теперь, можно с уверенностью ответить, что протяженность дороги от Нижнереченска до Верхнереченска составляет девяносто километров, как и от Верхнереченска до областного центра, как и расстояние, которое преодолел объект альфа к моменту времени Т0.
Вот так, даже не составляя систему уравнений, мы решили эту задачу. Для этого нам потребовалось, всего-навсего, наполнить задачу образами, и провести пошаговые рассуждения.
Некоторые могут сказать, что мы слишком долго "жевали". Но мы ответим, что длительное жевание, и в прямом, и в переносном смысле, способствует более легкому усвоению.
Эту же задачу можно превратить в загадку о возрасте. Например, брат старше своей сестры в два раза, хотя восемь лет назад он был в десять раз старше ее. Насколько лет брат старше сестры?
И при этом мы можем просто отгадывать эту загадку. Иными словами, решать задачу методом «проб и ошибок».
Некоторые возмутятся, и скажут, что это вообще антинаучно!
Ах, если бы, эти некоторые, только знали, сколько научных открытий было совершено именно этим методом!
Поэтому, можно, без всякого смущения, пробовать и проверять. Понятно, что возраст сестры более восьми полных лет. Иначе, задачка была бы бессмысленной! Предположим, что сестренке сейчас десять лет. Значит ее брату двадцать. Теперь, следует проверить, во сколько раз брат был старше сестры восемь лет назад? Ему было двенадцать лет , а ей два годика. При этом, выходит, что брат был старше сестры только в шесть раз. Значит, первое предположение оказалось ошибочным. А значит, нужно сделать следующее предположение! Но теперь, стоит немного призадуматься, в какую же сторону двигаться? Ну, поскольку, это пока непонятно, попробуем в сторону увеличения. Предположим, что сестре двенадцать лет, а брату соответственно двадцать четыре. Но, при таком раскладе, восемь лет назад брату было шестнадцать, а сестре четыре. Значит, второе предположение не только неправильное, но, даже, более неправильное, чем первое! А это значит, что двигаться нужно было в сторону уменьшения! А в сторону уменьшения остается один единственный вариант: сестренке девять лет. Теперь, проверив это предположение, можно убедиться, что оно правильное!