Вакцинация без диагностики – профанация в борьбе с инфекционными болезнями. Основы вакцинологии

Червонская Галина Петровна

К оценке экономической эффективности вакцинопрофилактики

Оценка экономической эффективности вакцинопрофилактики является сложной вероятностностатистической задачей, и это обстоятельство должно чётко осознаваться исследователями данного вопроса. Заболеваемость инфекционной болезнью может сильно изменяться от года к году даже в относительно стабильных условиях. Она представляет собой крайне сложный случайный процесс , управляемый не только вакцинацией, но и массой прочих факторов, многие из которых непредсказуемы, включая мутации и вытеснение одних разновидностей возбудителя другими, социально-экономическую стабильность общества, рождаемость, уровень санитарии и гигиены, характер питания людей, миграцию населения, заболеваемость в предшествующие годы и многое другое. Вероятностные характеристики этого процесса могут быть оценены эмпирически на основе подробных, длительных и достоверных наблюдений (хотя эта задача сильно осложняется постоянным изменением условий жизни общества).

Отсюда ясно, что и заболеваемость в конкретный период времени, и число предотвращённых вакцинацией случаев болезни, и, следовательно, экономический эффект от вакцинации, являются случайными величинами . То же самое относится и к другим исходным данным. Например, стоимость лечения одного больного различна

в каждом конкретном случае и потому является случайной величиной.

Никакая случайная величина не может быть описана одним-единственным числом. Для их описания используются функции распределения [5]. Поэтому результат вычисления экономического эффекта от проведённых или планируемых прививок должен представлять собой не конкретную денежную сумму, а функцию распределения , заданную формулой, таблицей, графиком или иным способом. Представлять экономический эффект от вакцинации в виде одного конкретного числа так же бессмысленно, как предсказывать выпадение на игральной кости определённого числа очков, которое тоже является случайной величиной.

Имеющийся у одного из авторов настоящей статьи длительный опыт преподавания математики и участия в методических разработках в Санкт-Петербургском государственном техническом университете свидетельствует о том, что понимание студентами вероятностных разделов математики и в особенности навыки применения абстрактной математической теории к вероятностным задачам из реальной жизни приобретаются с большим трудом. Поэтому успешное решение задач обсуждаемого класса представляется невозможным без привлечения высококвалифицированных специалистов-математиков.

Таким образом, для оценки экономической эффективности вакцинопрофилактики необходимо: 1) применение адекватного математического аппарата (включая методы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов [5]), 2) соответствующая квалификация исполнителей, 3) достоверные и подробные статистические данные за длительное время. За последние несколько лет в «Эпидемиологии и инфекционных болезнях» был опубликован ряд работ, пытающихся оценить экономический эффект вакцинопрофилактики, а в [1] для вычисления такого эффекта была предложена методика, которой мы и хотели бы посвятить настоящую статью.

Речь идёт о статье И. Л. Шаханиной, И. Радуто, Л. А. Осиповой, Т. С. Приказчиковой «Экономическая эффективность вакцинопрофилактики, методика оценки». (1), опубликованной в номере 3 журнала за 2004 год. К сожалению, этой статьи в сети нет, но большая часть её текста стала частью инструкции. (4) Нумерация формул совпадает до номера 19 включительно.

Обсуждение предложенной методики

К сожалению, авторы методики, изложенной в [1], не продемонстрировали никаких признаков понимания вышеописанных обстоятельств. Они предприняли попытку решить задачу огромной сложности примитивными математическими средствами, не выходящими за рамки программы начальной школы и сводящимися к использованию четырёх арифметических действий. В статье предлагается методика крайне упрощённого расчёта экономического эффекта на основе усреднённых значений исходных данных. Такой подход некорректен с точки зрения математики, ибо действия над средними значениями, вообще говоря, не дают правильного среднего значения результата. Помимо этого, построенная «математическая модель» вызывает недоумение даже и с медицинской точки зрения. Она основана на нескольких допущениях (подразумеваемых, но не сформулированных), каждое из которых противоречит принятым в медицине представлениям или здравому смыслу. Эти допущения таковы:

а) Вероятность заболевания привитого не зависит от того, сколько доз вакцины он получил – одну, две или три . Количество полученных доз учтено в расчёте затрат на вакцинацию, но проигнорировано при оценке числа предотвращённых случаев.

б) Иммунитет, создаваемый прививками, вечен и не ослабевает со временем . Более того, подразумевается, что этот иммунитет продолжает защищать привитого от болезни даже после его смерти! В самом деле, формула (20), по которой предлагается вычислять время, за которое окупается вакцинация, не содержит никаких поправок ни на ослабевание иммунитета, ни на естественную смертность привитых, и может дать результат, превышающий продолжительность человеческой жизни (здесь и далее мы следуем нумерации формул, используемой авторами [1]).

в) Привитые болеют так же тяжело, как и непривитые , а вовсе не в «лёгкой, стёртой форме», как принято считать, ибо «стоимость случая» предполагается одинаковой для тех и других.

г) Эффект «коллективного иммунитета» полностью отсутствует . Действительно, вероятности заболевания привитых и непривитых считаются не зависящими от «охвата». Более того, авторы утверждают: «Среди неохваченных вакцинацией заболеваемость будет иметь обычный уровень» (т. е. такой же, какой был бы при полном отсутствии вакцинации).

д) Вероятность поствакцинального осложнения не зависит от числа полученных доз вакцины . Это, очевидно, неверно. В действительности при введении нескольких доз вакцины одному человеку вероятности осложнения от каждой из доз суммируются. Чем больше доз, тем больше суммарная вероятность.

е) Экономический ущерб от поствакцинальных осложнений сводится только к стоимости их лечения . На самом деле здесь необходимо учитывать все расходы, предусмотренные ст. 18–21 Федерального закона «Об иммунопрофилактике инфекционных болезней», включая государственные единовременные пособия, ежемесячные денежные компенсации (могущие быть пожизненными) и пособия по временной нетрудоспособности, а в случая установ ления фактов врачебной халатности также компенсации физического и морального вреда, судебные издержки и прочие расходы, поскольку источник финансирования один – государственный бюджет.

Заметим, что при расчёте времени окупаемости затраты, связанные с поствакцинальными осложнениями, авторами полностью игнорируются, что является ещё одной грубой ошибкой.

И, наконец, вызывает крайнее недоумение обилие ошибок и опечаток в формулах, содержащихся в работе [1]. В частности, в формулах (7) и (8) индекс при последнем слагаемом должен быть S, а не п. В правой части формулы (11) вместо скобок (допустимых, но не нужных) напечатаны две наклонные черты. Формула (12) неверна (не вычтено фактическое число заболеваний) и тоже содержит неуместные наклонные черты. Правая часть формулы (13) не поделена на 100, а правая часть формулы (24) – на 10000 (деление необходимо, потому что имеются множители, выраженные в процентах). Исправленные формулы выглядят так:

kcp = (k1+k2 +..+ks)/S, (7)

ncp = (n1+n2 +..+ns)/S, (8)

аi = mi – кi , (11)

Σаi = Σ (Kcp n1 / 100000 – k1), (12)

Hi = xi (100 – E)/100, (13)

O = ƒ(ΣniYi )/10000. (24)

А вот так выглядели перечисленные формулы в оригинале:

k cp = (k 1 +k 2 +..+k n )/S, (7)

n cp = (n 1 +n 2 +..+n n )/S, (8)

а i =/m i – к i /, (11)

∑ а i =∑ /K cp n i / 100000, (12)

H i =x i (100 – E, (13)

O = ƒ(∑niYi). (24)

В тексте было ещё несколько ненумерованных здесь не упомянули.

Тот факт, что ни один из четверых соавторов работы [1] не заметил этих ошибок, представляется непостижимым и наводит на мысли о том, что формулы были переписаны из некоторого источника без понимания их смысла.

Ещё более непостижимым является тот факт, что многочисленные ошибки в формулах не были обнаружены ни редактором, ни корректором. Представляется вполне очевидным, что редакция журнала не справилась с задачей критического отбора предлагаемых к публикации материалов. Вероятно, она не привлекла рецензентов, имеющих необходимую квалификацию для оценки материалов такого рода, сочтя вполне достаточной квалификацию авторов.

Перечисленные обстоятельства не оставляют никакой надежды на то, что результат оценки экономической эффективности по методике, изложенной в [1], будет иметь что-либо общее с действительностью.

О применении методики Попытки применения описанной в [1] методики к конкретным ситуациям содержат дополнительные ошибки и используют сомнительные исходные данные. Например, в работе [2], посвящённой оценке экономической эффективности вакцинопрофилактики гепатита В, в абзаце, посвящённом оценке расходов на лечение поствакцинальных осложнений, говорится: «…Частота осложнений – 3 %, число осложнений – 43578 случаев, стоимость одного случая – 10 руб. Всего затраты составят 726 тыс. руб.». Вызывают недоумение как стоимость одного случая, представляющаяся смехотворно малой (ибо приём любого врача или покупка почти любого лекарственного препарата, не говоря уже о компенсациях пострадавшим, обходятся многократно дороже названной суммы), так и число 726000, якобы полученное в результате умножения 43578 случаев на 10 рублей. Недоумение вызывает и тот факт, что при перспективном расчёте числа предотвращаемых случаев болезни используется средний уровень заболеваемости гепатитом В без вакцинопрофилактики для всего населения (63,1 на 100000), хотя вакцинация взрослых против данной болезни проводится в основном группам риска, для которых заболеваемость выше.

Здесь, надо заметить, что пытаться оценивать экономический эффект от вакцинации бессмысленно до тех пор, пока мы не знаем истинной эпидемиологической эффективности применяемых вакцин, фигурирующей в вычислениях. Мы не знаем практически ни одного корректно поставленного эксперимента по измерению этой эффективности.

Заключение

Долг каждого исследователя – отдавать себе полный отчёт в допущениях, упрощениях и погрешностях, которые неизбежны в расчётах и экспериментах, и публиковать информацию о них вместе с результатами исследований как неотъемлемую их часть. В случае исследований экономической эффективности вакцинации грубый и неквалифицированный подход с сокрытием ошибок может привести не только к существенным экономическим потерям на территории региона или целой страны, но и к тяжким последствиям для здоровья миллионов людей. Особое беспокойство вызывает тот факт, что текст работы

[1] стал частью методики [4] «Иммунопрофилактика инфекционных болезней. Экономическая эффективность вакцинопрофилактики», утвержденной Главным государственным санитарным врачом РФ, причём ошибки в формулах сохранились и стали частью официального документа. В частности, потеря отрицательного слагаемого в формуле (12) будет неизменно приводить к сильному завышению результата. Использование документа [4], как и других примитивных и содержащих многочисленные ошибки методик, для принятия решений руководителями всех уровней является совершенно недопустимым.

Литература

1. Шаханина И. Л., Радуто О. И., Осипова Л. А., Приказчикова Г. С. Экономическая эффективность вакцинопрофилактики: методика оценки. //Эпидемиология и инфекционные болезни. – 2004. – № 3. – С. 12–16.

2. Филатов Н. Н., Лыткина И. Н., Шаханина И. Л., Шулакова Н. И., Радуто O. K. Экономическая эффективность вакцинопрофилактики гепатита В в условиях Москвы. //Эпидемиология и инфекционные болезни. – 2004. – № 5. – С. 14–19.

3. Филатов Н. Н., Лыткина И. Н., Шулакова Н. И. и др. Опыт профилактики вирусного гепатита В у подростков г. Москвы с использованием вакцины Эувакс В. // Бюллетень «Вакцинация». – 2000. – № 6. (материал доступен в Интернете по адресу:

http://www.privivka.ru/info/bulletin/article. xml?alias=vol12/article4.htm). или

http://www.vaccina.kz/index.php?option=com_ content&view=article&id=101:-q-bq-b&catid=14:201008-18-04-28-20&Itemid=7

1. Иммунопрофилактика инфекционных болезней. Экономическая эффективность вакцинопрофилактики. Методика. 4 марта 2004 года. № МУ 3.3.1878-04 (материал доступен в Интернете по адресу:DocumID_97439.html).

2. Вероятностные разделы математики. Учебник для бакалавров технических направлений. // Под ред. Максимова Ю. Д. – СПб: «Иван Фёдоров», 2001.