ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ
Шрифт:
– 16 -
Слюнки капали с усов У огромных серых сов. Вот как жили-поживали Эти совы на суках - Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах.– Песенка хорошая, - сказал Илюша, - только я не совсем понял, в чем тут дело.
– Я ведь тебе сказал, что песенка эта с секретом. Дано: совы, мыши и так далее, рифмы, строчки и все такое. Спрашивается: о чем повествует данное сочинение?
Илюша думал, думал, но придумать ничего не мог.
– Слабо, слабо!
– отозвался собеседник.
– Тогда вот ты
– Слыхал, - отвечал мальчик.
– Это такие, вроде богинь у греков были, и они разными искусствами занимались: одна театром, другая стихами, и так далее.
– Справедливо! А тебе никогда не приходилось слышать, чтобы эти музы действовали хором?
– Хм...
– протянул Илюша.
– Постой-ка, я как будто бы что-то слышал на этот счет... только не помню что.
– А насчет любви к родному краю?
– К родному краю? ..
– удивился Илюша.
– А-а! Стой-ка, я, кажется, теперь вспомнил. Это такие стихи, мне их папа уже сколько раз читал. Их сочинил Валерий Брюсов:
Ты об этом говорил?
И так как Радикс подмигнул, мальчик воскликнул:
– Понял! Это ты спел песенку про архимедово число. Двадцать две совы на суках, то есть наверху, - это числитель. А семь мышей - те внизу, это знаменатель. Выходит дробь двадцать две седьмых, отношение окружности к диаметру. Только ведь это не очень точное значение! У папы в справочнике я видел это число π с пятнадцатью десятичными знаками, а папа говорит, что на самом деле этим знакам и конца нет. Впрочем, папа сказал, что очень уж много знаков и не нужно. А все-таки хочется запомнить побольше. Да никак не запомнишь!
– 17 -
– Это пустяки!
– сказал Радикс.
– Могу помочь тебе и выдумать хоть тысячу песенок для этого, и все будут разные.
Про что хочешь? Про длинное π? Так я такое π тебе подарю, что с ним ты можешь делать микроскопы, телескопы и все, что хочешь. Только эту высокоторжественную песенку надлежит петь погромче:
Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз. Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь. Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться И запомнить все как есть: Три - четырнадцать - пятнадцать - Девяносто два и шесть!Ну-с!
– произнес Радикс.
– Вот мел, вот тебе плоскость, то есть стена, она же доска, пиши!
Илюша взял мел и написал на стене:
3,1415926...
– Ясно. Теперь не забуду. Превосходная песенка!
– Песенка полезная, - отвечал, задумчиво улыбаясь, Радикс.
– Ты можешь быть уверен, что это приближенное значение π годится для самого точного расчета, потому что если ты возьмешь даже не семь, а только шесть знаков, то и тогда получишь прекрасные результаты. Если, например, вычислять длину окружности, диаметр которой равен одному километру, то ошибка будет меньше миллиметра... В пятом веке нашей эры китайские математики предложили дробь 355/113 в качестве приближенного значения π. Эту дробь запомнить нетрудно.
Напиши по два раза три первых нечетных числа - единицу, тройку и пятерку, - то есть 113355, раздели эти шесть цифр на две группы, по три цифры в каждой: вторая будет числителем, а первая - знаменателем. Просто и ясно!
– Ловко!
– ответил Илюша улыбаясь.
– Кстати, - добавил Радикс, - известно ли тебе, что египтяне полагали, что площадь круга равна квадрату восьми девятых диаметра? Если ты припомнишь формулу площади круга, то легко можешь найти, чем египтяне заменяли π. И тогда увидишь, что египетское приближение не так уж плохо.
– 18 -
Вавилонские математики - древние звездочеты, халдеи - иногда считали π равным просто трем. Они исходили из того, что радиус шестикратно помещается в окружности в качестве хорды, и это деление круга сперва на шесть частей, а потом на двенадцать и привело к первому, очень неточному значению числа π, которое было принято равным 3,0. Это же значение приводится дважды и в библии. А индусы полагали, что корень квадратный из десяти очень близок к числу π. Ты это и сам легко можешь проверить на бумажке [3] . Тебе, быть может, небезынтересно будет узнать, что в первом русском учебнике математики, в "Арифметике" Леонтия Магницкого, которая вышла в свет в самом начале восемнадцатого века, первое значение для π, которое узнали на Руси, как раз и было архимедовым числом, то есть равнялось двадцати двум седьмым.
3
1 Загляни, мой хороший читатель, в АЛ-Н, XVI, XVII, XVIII, там все это рассказано очень подробно.
И если ты действительно любишь математику, то так и быть, я могу тебе подарить на память о нашей встрече совершенно замечательное приближение для π. В нем довольно много знаков, а нашел его математик Шэнкс лет восемьдесят тому назад. Я так полагаю, этого тебе хватит! Вот оно какое:
π = 3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 5S817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912 98336 73362 44065 66430 86021 39... [4]4
2 Однако, как на грех, при переписке Шэнкс пропустил один нуль, и эту его ошибку обнаружили только в 1948 году. Теперь с помощью электронно-счетных машин найдено уже несколько тысяч знаков числа π.
В этот самый миг вдруг где-то сбоку раздалось оглушительно-грозное громыхание, а вслед за ним послышался такой пронзительный шип, что Илюша даже вспомнил, как шипит паровоз, когда машинист выпускает пар. Только здесь, видимо, шипел не один паровоз, а штук десять сразу...
– 19 -
Илюша невольно посмотрел на Радикса и очень удивился. На тощем личике Радикса был написан неподдельный ужас.
Его длинный клюв-ротик раскрылся, зубы стучали, глаз вытаращился.
– Что такое?
– спросил шепотом Илюша.
– Тесс! ..
– зашипел на него Радикс.
– Молчи, молчи! Может быть, это еще и не он... И зачем я только вылез из моего милого родного задачника!
– Да что такое?
– переспросил Илюша, которому тоже стало жутко. А когда он снова поглядел на Радикса, то заметил, что его новый знакомец делается от страха все меньше и меньше, и шепот его едва доносился до мальчика.
– Кажется, - пискнул он снизу еле слышно, - я должен погибнуть!
И в тот же миг перед Илюшей внезапно появился большой светлый квадрат. По нему пробегали какие-то странные тени, так что Илюше показалось, что у этого квадрата есть рожица, которая уставилась на Радикса самым ехидным образом, как будто говоря: "Вот ты где попался, голубчик!" А затем рожица показала язык Радиксу.