Возвращение астровитянки
Шрифт:
— Па-адумаешь, проблема, — пренебрежительно сказал Майкл. — Пусть направление на океан будет двенадцатью часами. Ты звонишь, а я сообщаю — палочка смотрит на девять часов — то есть налево, вдоль берега, и наклонена к вертикали… ну… примерно на тридцать градусов.
— Мне нужно знать, где находится конец палки, которую я никогда не видел.
— Тогда ещё говорю её длину — два фута.
— Итак, три числа задают положение кончика палки и её направление?
— Да.
— А теперь втыкаем туда же ещё одну тростинку, покороче… вот так… и наклоняем её в другую сторону. Для характеристики такой
— Папа, не задавай детских вопросов! Шесть.
— Извини, я просто стараюсь быть методичным. Конструкция из двух векторов уже гораздо богаче — например, мы можем натянуть на эти две палочки параллелограмм — две его стороны будут совпадать с этими тростинками, а ещё две параллельно повторят их.
— Это похоже на ромбовидный парус у лодки! — воскликнул Майкл.
— Верно! — радостно согласился отец. — Очень хорошее сравнение. Давай им воспользуемся. Представь — плывёт яхта с мачтой, реей и бушпритом. Между этими тремя отрезками натянуты два паруса. Лодка качается, делает повороты; вектора мачты, бушприта и реи смотрят в разные точки — то в небо, то в море. Но паруса всё время натянуты между мачтой и реей, мачтой и бушпритом.
— Правильно, когда плывёшь на лодке в океане, то лучше паруса не сворачивать.
Джерри озабоченно подумал, что любая аналогия содержит утрату точности. Но сейчас важнее было добиться общего понимания у Майкла природы тензора. Время деталей и частностей ещё придёт.
— Итак, положение двух парусов между трёх векторов можно задать числами координат относительно лодки. Теперь слушай внимательно: температура, не имеющая направления, называется скаляром или тензором нулевого ранга. Скаляр характеризуется одним числом. Тростинка, воткнутая в песок, — это вектор или тензор первого ранга, который задаётся тремя числами. Паруса у лодки можно описать тензором второго ранга, для определения которого в пространстве нужно знать девять чисел. Обрати внимание — эти числа-координаты бегают, мерцают по знаку, могут даже обращаться в ноль, но устойчивые тензорные характеристики не исчезают никогда: стрела всегда сохраняет свою длину, а паруса — площадь. То есть тензор помогает мне избавиться от несущественных изменчивых деталей и даёт возможность определить главное, например, не сбили ли пираты мою мачту.
— Ага! Тензорное исчисление помогает вам с дядюшкой Хао управлять вашими моделями, держать их правильно по ветру.
— Похоже, — согласился Джерри, — но только мы используем тензоры высших рангов — и не в трёхмерном, а многомерном пространстве. Это мощное средство для учёного. Многомерный тензор высших рангов — это величественный корабль, одетый в громаду белоснежных парусов. Каждый парус натянут на реях и тросах со своими координатами, и в сумме паруса образуют единую устойчивую конструкцию, двигающую корабль в нужном направлении. Человек, освоивший тензорный анализ, равен командующему эскадрой многопарусных кораблей.
— Красиво, — с уважением сказал Майкл. — Значит, математики — это адмиралы!
— На другое равенство званий я бы не согласился! — усмехнулся отец.
Волна без устали гладила берег по голове. Он не возражал.
— Папа, почему вы с мамой всё время помогаете людям?
— Ну… нам нравится это делать.
— А почему?
— Хм. Есть люди, которым нравится залезать на высокие горы или поднимать самые тяжёлые штанги, собирать почтовые марки или рецепты приготовления улиток. Но многие люди живут в тисках бедности и безнадёжности… — и это такое счастье: помочь им. От этого становится лучше на душе.
— А вы всем помогаете?
— Всем, кому сможем. Если сил на всё не хватает — помогаем тем, кому мы нужнее всего, например, детям. Мой отец — твой дед — разработал гениальную модель предсказания будущего всего человечества. А я пытаюсь превратить эту глобальную социомодель в способ предсказания судьбы отдельных людей. Это особенно важно для детей: они часто растут в бедных и малообразованных семьях, но имеют право быть счастливыми. Им нужно помочь выбрать правильную профессию, рассказать, в каких областях человеческой деятельности они достигнут наибольшего успеха. Заодно и предсказать им, какие работы будут популярны в ближайшие полсотни лет.
А дед был великим учёным?
— Да, несомненно.
— А ты?
— Я не стараюсь быть великим, я стараюсь быть нужным. Слишком многим надо помочь. Добин-Го сказал, что честный человек всегда живёт с чувством вины.
Майкл долго молчал, смотря в звёздное небо.
—Ты говорил, что у Беги есть несколько планет, — вдруг он сменил тему разговора.
—Да.
—А если сейчас на одной из веганских планет обижают детей?
Нет, Майкл не менял тему, но странно повернул её.
— Когда мы долетим до Беги, то поможем и им.
— А если они живут в очень далекой галактике?
— Боюсь, что большинство цивилизаций во Вселенной должны обойтись без нашей помощи — мы просто не сможем до них добраться.
— Это очень плохо, папа! Ведь этим далёким существам тоже нужна помощь… Вдруг их звезда взрывается, или планета остывает… И они все-все могут погибнуть!
— Мы бессильны в этом случае.
— Неужели ничего, совсем ничего нельзя сделать?
— Ничего, сын. Сверхсветовые полёты невозможны, а любые досветовые корабли не смогут доставить помощь в дальние точки Вселенной. Даже если где-то гибнет целая цивилизация, то мы ничего не можем для неё сделать…
Майкл побледнел. Его потрясла мысль, что прямо сейчас где-то терпит бедствие целый мир — тонет, как корабль с пробитым бортом.
Джерри с беспокойством смотрел на сына:
— Майкл, сначала нужно помочь тем людям, которые живут рядом с нами…
Мальчик долго молчал, привалясь к отцовскому плечу и глядя в небо.
Потом он заснул, и отец отнёс его в палатку.
Джерри не мог даже представить — к каким невероятным последствиям приведёт этот ночной разговор отца с сыном.
Но Майкл запомнил этот вечер и часто думал о неведомых разумных существах, которые где-то далеко в космосе тонули, горели или умирали другим мучительным образом, поднимая плачущие глаза к небу.
А оно равнодушно смотрело на их страдания и не протягивало руку помощи.
Глава 7. ТРУДНАЯ ДОРОГА
Этот день начался обычно — с обсуждения сложнейшей проблемы, которая занимала их мысли.
Никки стояла у окна и смотрела на величественную панораму Гринвич-Сити.