Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего
Шрифт:
Электромагнитная стрела времени также может быть объяснена симметричными во времени начальными условиями [164] . В ранней Вселенной не было электромагнитных волн. Свет появился позднее, после возникновения материи. Это объясняет то, почему световые изображения несут информацию о материи. Если бы мы жили просто по законам электромагнетизма, все могло быть иначе. Уравнения электромагнетизма допускают существование Вселенной, в которой свет распространяется свободно. То есть свет мог сформироваться непосредственно в момент Большого взрыва, а не позднее. В такой Вселенной, как наша, любые изображения и информация о материи, переносимые светом, были бы задавлены светом, исходящим непосредственно от Большого взрыва. Мы не увидели бы ни звезд, ни галактик. Мы могли бы увидеть просто беспорядок. Свет, образованный в результате Большого взрыва, мог переносить изображения событий, которые никогда не происходили, например образы сада со слонами, жующими гигантскую спаржу.
164
Стивен Вайнштейн из Университета Ватерлоо убедил меня в важности электромагнитной стрелы времени. Его работа Electromagnetism and Time-Asymmetry (arXiv:1004.1346v2) оказала
Так Вселенная могла бы выглядеть, если бы мы сняли кинофильм о ней в далеком будущем и прокрутили его наоборот. В далеком будущем будет распространяться много световых изображений – образы вещей, которые существовали. Но если мы прокручиваем фильм назад, мы видим, что Вселенная наполнена образами событий, которые еще не происходили. Действительно, световое изображение будет “втекать” в событие, представленное этим изображением, и заканчиваться в нем. Свет, который мы увидели бы, рассказал бы нам лишь о тех событиях, которых не было. Мы не живем в такой Вселенной, но могли бы, если возможные Вселенные соответствуют решениям уравнений физики. Чтобы объяснить, почему мы видим лишь то, что происходит или произошло, и никогда не видим того, что еще не случилось и не случится, мы должны ввести жесткие начальные условия. Они запрещают свободное распространение любых световых изображений в ранней Вселенной. Это сильно асимметричное условие необходимо для объяснения электромагнитной стрелы времени.
Похожие начальные условия требуются для стрел времени, соответствующих гравитационным волнам и черным дырам. Если фундаментальные законы симметричны относительно хода времени, нагрузка в ответе на вопрос, почему наша Вселенная асимметрична во времени, ложится на выбор начальных условий. Так что придется наложить условие отсутствия в ранней Вселенной свободно распространяющихся гравитационных волн, черных и белых дыр.
Об этом писал Роджер Пенроуз. Для объяснения он предложил гипотезу кривизны Вейля [165] . Кривизна Вейля – это математическая величина, которая принимает ненулевое значение в присутствии гравитационного излучения, белых или черных дыр. Принцип Пенроуза заключается в том, что в начальной сингулярности эта величина была равна нулю. Это, указывает Пенроуз, согласуется с тем, что мы знаем о рождении Вселенной. Это асимметричное относительно времени условие, поскольку оно, конечно, не выполняется в более поздней Вселенной: там множество гравитационных волн и черных дыр. Следовательно, утверждает Пенроуз, чтобы описать наблюдаемую Вселенную, это асимметричное условие должно быть наложено на выбор (время-симметричного) решения уравнений ОТО. То, что для описания нашей Вселенной требуются асимметричные начальные условия, ослабляет довод в пользу нереальности времени из-за симметричных относительно времени законов. Нельзя игнорировать роль начальных условий и заявлять, что прошлое похоже на будущее. Чтобы хотя бы грубо описать Вселенную, начальные условия должны быть очень не похожими на нынешние [166] .
165
Penrose, Roger Singularities and Time-Asymmetry / In: Hawking, S. W., and W. Israel, eds. General Relativity: An Einstein Centenary Survey. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1979. Pp. 581–638.
166
Многие физики и философы задавались вопросом, действительно ли существует несколько стрел времени. Возможно, одна или несколько стрел времени могут быть объяснены другими? Космологическая стрела времени, вероятно, к ним не относится. Легко представить, что Вселенная расширяется настолько быстро, что никакие гравитационно-связанные структуры не успевают сформироваться. Такая Вселенная останется в равновесии, и в ней не будет термодинамической стрелы времени. Следовательно, тот факт, что Вселенная расширяется, сам по себе недостаточен для объяснения термодинамической стрелы времени. Можно также представить, что Вселенная расширяется до своего максимального размера, а затем сжимается. Насколько мы знаем, наша Вселенная сейчас не такая, но есть решения уравнений ОТО, которые ведут себя таким же образом. Это был бы мир, где космологическая стрела времени разворачивается вспять на полпути. Развернется ли вспять в таком случае термодинамическая стрела времени? Соберется ли в чашку разлитое молоко, восстановится ли разбитая чашка? Писатели-фантасты любят такие сюжеты, однако, это неправдоподобно. Биологическая стрела времени может быть следствием термодинамической. Мы стареем, потому что в клетках накапливается разупорядоченность. Предпринимаются также попытки объяснить по крайней мере некоторые из эмпирических стрел времени с помощью термодинамической стрелы времени. Мы помним прошлое, но не будущее, потому что память – это форма организации, а организация со временем уменьшается. В конце концов, может, термодинамическая стрела времени сводится к выбору начальных условий? Это предположил Пенроуз. Он утверждал, что его гипотеза кривизны Вейля могла бы объяснить существование термодинамической стрелы времени, потому что ранняя Вселенная без черных или белых дыр обладала значительно меньшей энтропией, чем могла бы, если бы случайным образом была заполнена черными и белыми дырами. Пенроуз опирается на идею о том, что черные дыры обладают энтропией. Это удивительный факт, обнаруженный Джекобом Бекенстейном в 1972 году и подробно изученный Стивеном Хокингом. Черные дыры обладают огромной энтропией, поскольку в высшей степени необратимое действие, которое вы можете совершить – это отправить что-то в черную дыру. Учитывая огромное количество энтропии, которое может существовать во всех черных дырах в ранней Вселенной, реальная Вселенная без каких-либо начальных черных дыр образовалась в состоянии почти минимальной энтропии. Гипотеза Пенроуза будет успешно работать в случае, если Вселенная расширяется достаточно медленно и равномерно, что необходимо для формирования гравитационно-связанных структур. С этой точки зрения, высокоорганизованная Вселенная весьма маловероятна, поскольку большинство начальных условий приведет к Вселенной, которая образуется и остается в состоянии равновесия. Она с самого начала была бы наполнена светом и гравитационными волнами, переносящими образы прошлого или будущего. Черные и белые дыры будут доминировать с самого начала. В мире, управляемом время-симметричными законами, объяснение, почему мы живем в сложной Вселенной, основано на крайне маловероятном выборе время-асимметричных начальных условий.
Упор делается на начальные условия. Но у нас нет рационального объяснения, как они были выбраны, так что мы зашли в тупик и оставили важнейший вопрос о нашей Вселенной без ответа.
Есть и другой, гораздо более простой вариант. Мы считаем, что наши законы являются аппроксимацией некоторого фундаментального закона. Что если этот закон асимметричен относительно стрелы времени?
Если основной закон асимметричен, такими же будут и большинство его следствий [167] . Не будет составлять проблему объяснение того, почему мы не наблюдаем несуразности при протекании природных процессов обратно во времени. Действительно, обратимые во времени решения уравнений не будут следовать из этого закона. И тогда тайна, почему мы видим изображения прошлого, но не будущего, будет раскрыта. То, что Вселенная сильно асимметрична во времени, будет объясняться асимметрией во времени основного закона. Время-асимметричная Вселенная не будет представляться маловероятной. Она станет необходимостью.
167
Из основополагающего время-асимметричного закона должны следовать время-симметричные законы приблизительной эффективной теории, применимые в низкоэнергетических пределах и для случаев малой кривизны пространства-времени. Таким образом, временная асимметрия могла быть сильно выраженной на самых ранних этапах формирования Вселенной, что могло бы объяснить потребность в высоко время-асимметричных начальных космологических условиях.
Это, насколько я понимаю, имел в виду Пенроуз. Различие между физикой в районе начальной сингулярности и физикой более поздней Вселенной вытекает из квантовой теории гравитации, которая в представлении Пенроуза должна быть сильно время-асимметричной теорией. Но во время-асимметричной теории неестественно представить время возникающим. Если фундаментальная теория не содержит понятия времени, нет возможности отличить прошлое от будущего. В таком случае невероятность нашей Вселенной по-прежнему требует объяснений.
В рамках время-асимметричной теории гораздо естественнее считать время фундаментальным понятием. Действительно, нет ничего естественнее фундаментальной теории, в которой прошлое отличается от будущего, поскольку прошлое и будущее разные. В рамках метафизического представления поток моментов времени из прошлого в будущее реален, и совершенно естественно иметь время-асимметричные законы, управляющие время-асимметричной Вселенной. Это говорит о реальности времени, поскольку позволяет избежать необходимости оставить невероятное свойство асимметрии Вселенной без объяснения. Давайте считать это шагом к возвращению времени.
Можем ли мы говорить о Вселенной как о невероятном явлении? В этой главе я объявлял нашу Вселенную или ее начальные условия невероятными (например, когда утверждал, что маловероятно, чтобы Вселенная, подчиняясь время-симметричным законам, обладала стрелой времени). Но что это значит – что Вселенная маловероятна? Она уникальное явление, единственное в своем роде. Имеет ли смысл описывать какие-либо ее свойства на языке вероятности?
Мы должны понимать, что имеем в виду, когда говорим: некая система находится в невероятной конфигурации. В рамках ньютоновой парадигмы это имеет смысл, поскольку описание относится к подсистеме Вселенной, которая может быть одной из многих своего рода. Но это не относится к Вселенной в целом.
Можно попытаться определить вероятность наличия у нашей Вселенной определенных свойств, предполагая, что начальные условия выбраны случайно из конфигурационного пространства. Но мы знаем, что это неверно. Мы знаем, что наша Вселенная не является результатом случайного выбора, потому что в этом случае многие ее свойства были бы чрезвычайно маловероятны.
Можно избежать этих затруднений, представив, что есть много Вселенных. Однако (см. главу 11) существует два класса теорий мультивселенной: те, в которых наша Вселенная является нетипичной и, следовательно, маловероятной (например в теориях, в которых Вселенные порождаются в результате бесконечной инфляции), и те, в которых генерируется ансамбль Вселенных, где такая Вселенная, как наша, вероятна (например модель космологического естественного отбора). Я указывал в главе 11, что экспериментально проверяемые предсказания возможны лишь во втором классе. В первом классе теорий для выбора из невероятных Вселенных должен быть применен антропный принцип, и никакие предсказания не могут быть независимо проверены. Мы должны сделать вывод: неважно, существует множество Вселенных или лишь одна. В утверждении, что наша Вселенная маловероятна, нет никакого эмпирического содержания.
Но целая наука – термодинамика – основана на применении понятия вероятности к микросостоянию системы. Отсюда следует, что мы, применяя термодинамику для описания свойств Вселенной в целом, совершаем космологическую ошибку [168] . Единственный способ избежать ее (и парадокса невероятной Вселенной) – обосновать, почему Вселенная сложна и интересна, время-асимметричной физикой, делающей такую Вселенную, как наша, неизбежной, а не невероятной.
Это не единственный случай, когда физики, ошибочно применяя термодинамику к Вселенной в целом, приходят к парадоксальным выводам. Людвиг Больцман, предложивший статистическое объяснение энтропии и второго начала термодинамики, кажется, первым дал ответ, почему Вселенная не находится в равновесии. Он не знал ни о расширяющейся Вселенной, ни о теории Большого взрыва. В его космологической модели Вселенная была вечной, статической – и загадочной: вечность означала, что Вселенная должна уже достичь состояния равновесия, поскольку у нее бесконечно много времени, чтобы это сделать.
168
Обратите внимание, что мы говорим о свойствах всей Вселенной, которые не являются свойствами малых подсистем. Мы всегда можем применить понятие вероятности к небольшим подсистемам или областям Вселенной, но этим не исчерпывается все, что мы хотим знать о ней.
Возможно, объяснением того, почему Вселенная не находится в равновесии, для Больцмана служило следующее обстоятельство: Солнечная система и область вокруг нее стала относительно недавно областью очень большой флуктуации, в которой Солнце, планеты и окружающие звезды образовались спонтанно из газа, находившегося в равновесии. Энтропия в нашей области постоянно увеличивается по мере нашего движения к равновесному состоянию. Это был, наверное, лучший ответ, который вписывался в картину космологии конца XIX века. Но она неверна. Мы это знаем, поскольку теперь можем наблюдать за эволюцией Вселенной почти с момента Большого взрыва и на расстояниях до 13 миллиардов световых лет. Мы не видим оснований, чтобы наша область Вселенной представляла собой флуктуацию в статичном, равновесном мире. Вместо этого Вселенная эволюционирует во времени, по мере расширения образуя структуры всех масштабов.