Введение в логику и научный метод
Шрифт:
(Де Морган)
5. Проанализируйте:
a. Они (античные философы) утверждали, что либо душа погибает вместе с телом, и в таком случае, не обладая никакими чувствами, мы не сможем творить зло, либо, если душа не погибает вместе с телом, она становится более счастливой.
Не следует бояться смерти. (Логика Пор-Рояля)
b. Если Авраам имел основания для своего поступка, то либо в силу своей веры, либо в силу своих трудов.
У него не было оснований в силу веры (согласно Иакову), равно как и оснований в силу трудов (согласно Павлу).
У
c. Если космология Моисея верна, то Солнце было сотворено только на четвертый день. А если оно не было сотворено до четвертого дня, то оно не могло быть причиной смены дня и ночи в течение первый трех дней. Но либо в Писании слово «день» используется в ином смысле, отличном от того, в каком оно понимается сегодня, либо же Солнце должно было быть причиной смены дня и ночи на протяжении первых трех дней. Следовательно, либо космология Моисея не вполне верна, либо слово «день» используется в Писании в смысле, отличном от обыденного. (Кейнс)
d. Все либо хорошо осведомлены об обстоятельствах дела, либо заранее убеждены в том, что все было именно так, а не иначе.
Никто не может быть одновременно убежденным и поддающимся переубеждению.
Поддающимися переубеждению являются лишь те, кто хорошо осведомлены об обстоятельствах дела.
e. Поэзия либо истинна, либо ложна. Если она ложна, то она вводит в заблуждение, если она истинна, то является скрытой историей и схожа с надувательством, ибо стремится походить на большее, чем на самом деле является.
Некоторые философы по праву исключали поэзию из идеального государства. (Кейнс)
f. Вы утверждаете, что правил без исключений не существует. Я же отвечаю, что в таком случае сказанное вами должно иметь исключение и, тем самым, доказывать, что вы противоречите себе.
g. Если бы все подсудимые были невиновными, хотя бы некоторые были оправданы; однако поскольку ни один не был оправдан, то ни один не был невиновным.
h. Дано: А есть В, нужно доказать, что В есть А. В (как и все остальное) является либо А, либо не-А. Если В является не-А, то с учетом нашей первой посылки мы получаем абсурдный силлогизм: А есть В, В есть не- А, А есть не-А. В есть А. (Кейнс со ссылкой на Джастроу)
i. Если бы все солдаты были англичанами, то ни один из них не бежал бы; но некоторые солдаты бежали; по меньшей мере, некоторые из них не были англичанами. (Кейнс)
6. Проанализируйте:
a. Если считать, что Аристотель не ошибался, то логику, действительно, стоит развивать. Однако Аристотель ошибался. Логику не следует развивать. (Уотли)
b. Если четвертый завет является для нас обязательным, то мы в один из семи дней должны уединяться для
религиозных обрядов; мы уединяемся в один из семи дней для религиозных обрядов. Выходит, что четвертый завет для нас обязателен. (Уотли)
с. Он [Роберт Симеон] часто сидел у открытого окна на первом этаже…погрузившись в занятия геометрией… К нему иногда подходили нищие, которым он, как правило, подавал, выслушав несколько слов их повествования, после чего сразу же вновь погружался в работу. Однажды
Он тебя спросит о том, кто ты, а ты ему ответишь, что ты Роберт Симеон, сын Джона Симеона из Кирктон-хилла. Нищий сделал все, как ему велели. Симеон молча дал ему монету и вернулся к своим занятиям. Шутники немного подождали, после чего увидели, как тот снова встал и воскликнул: «Роберт Симеон, сын Джона Симеона из Кирктонхилла?! Да это же я! Этот человек самозванец!» (Де Морган)
7. Проанализируйте аргумент из следующего отрывка:
Что лучше: часы, правильно показывающие время лишь раз в год, или часы, правильно показывающие время дважды в день? – «Разумеется, второе», – отвечаете вы. Хорошо. А теперь смотрите. У меня двое часов: одни вообще не идут, а другие каждый день отстают на минуту. Какие из двух вы предпочтете? «Без сомнения, те, что отстают на минуту», – отвечаете вы. А теперь обратите внимание: часы, отстающие на минуту в день, должны будут отстать на двенадцать часов, или на 720 минут, прежде чем они вновь покажут правильное время. Поэтому такие часы будут правильно показывать время лишь один раз за два года, тогда как стоящие часы правильно указывают время каждый раз, когда реальное время соответствует положению их стрелок, что случается дважды в день. Так что вы один раз сами себе уже противоречите.
«Да, – отвечаете вы, – но какова польза от часов, которые точно показывают время два раза в день, если я не знаю, когда именно это время наступает?»
Ну почему. Предположим, часы указывают на 8 часов. Разве вы не знаете, что если сейчас 8 часов, то это правильное время? Следовательно, когда наступает 8 часов, то ваши часы верно на него показывают.
«Да, это я понимаю», – отвечаете вы.
Отлично, в таком случае вы противоречите себе дважды: теперь выпутайтесь из этой сложности и постарайтесь при этом больше себе не противоречить.
Далее вы можете спросить: «Откуда мне знать, когда наступает 8 часов? Мои часы мне этого не скажут». Имейте терпение. Вы ведь знаете, что когда наступает 8 часов, то ваши часы верно показывают время? Очень хорошо. В таком случае вашим правилом будет следующее: внимательно следите за своими часами, и каждый раз, когда они будут верно показывать время, будет 8 часов. «Но…» – возражаете вы. Хорошо, достаточно. Чем больше вы спорите, тем дальше вы уходите от вопроса, поэтому не лучше ли прекратить? (Льюис Кэрролл)
Для дальнейшего изучения:
Venn J. Empirical Logic. Chap. X.
Keynes J. N. Formal Logic. 4 ed. Appendix C. Chap. V.
Глава VI. Обобщенная или математическая логика
1. Укажите, какое отношение имеет место в каждом из следующих примеров: транзитивное, интранзитивное, симметричное, асимметричное, одно-однозначное, одно-многозначное или много-многозначное.
a. Он самый низкорослый в армии.
b. Джозеф имел тех же родителей, что и Бенжамин.