Вы не гаджет. Манифест

Ланир Джарон

Математика как произведение

Многим людям математика дается нелегко, но тем, кто ее любит, вычисления доставляют громадное удовольствие, которое выходит за рамки очевидной полезности и переходит в область эстетики. Альберт Эйнштейн называл ее «поэзией логических идей».

Математика — та область, в которой вполне уместно ожидать многого от цифровых медиа. Лучшим вариантом, который может потребовать десятилетий и даже веков, было бы возникновение какого-то нового канала коммуникаций, который бы сделал возможным более широкое распространение уважения к математике. Тогда фундаментальное разложение реальности на регулярные схемы, которое можно описать только с помощью математики, стало бы частью более широкого разговора.

Такого рода развитие способно идти примерно так, как шло развитие кинематографа. Позволить себе снимать кино могли только элитные

студии, располагавшие дорогим и сложным оборудованием, которое требовалось, чтобы снять фильм. Теперь же каждый может быть режиссером; кинематограф превратился в часть общего опыта.

Причина, по которой кинематограф стал такой же частью поп-культуры, как просмотр фильма, — появление новых гаджетов. Дешевые, простые в использовании видео-камеры, программы редактирования видео и методы распространения типа YouTube — вот что сыграло решающую роль. Раньше могло показаться, что съемка кино — это настолько эзотерическая практика, что, даже если появятся общедоступные инструменты, опыт все равно будет доступен лишь нескольким особым гениям.

И хотя действительно в кино и сегодня есть всего несколько гениев, оказалось, что основные навыки получить так же просто, как научиться говорить или водить машину. То же самое должно когда-нибудь случиться с математикой. Соответствующий инструмент мог бы содействовать тому, чтобы математика стала еще одним способом творчески объединять множество людей в нашей культуре.

В конце 1990-х годов я был очень озабочен, так как казалось, что это начинает происходить. По всему миру математики всех мастей стали создавать веб-сайты, пытаясь выяснить возможности объяснить простым людям, чем они занимаются. В Сети стало легко познакомиться с замечательными геометрическими фигурами, странными поворотами логики и магическими последовательностями чисел. Ни один из материалов не был совершенен, большинство, по правде говоря, были странными и неуклюжими. Но такого рода материалы никогда раньше не появлялись в значительном количестве и в этом процессе никогда не принимали участия настолько разные люди, поэтому все до мельчайшей детали было экспериментом. Процесс оказался медленным, но была тенденция, которая могла куда-то нас привести.

Забытая альтернатива «Вики»

Одной из организаций этого, почти забытого, раннего периода Всемирной паутины был ThinkQuest — проводимый пионерами сети, в частности Элом Вайсом, конкурс, в котором команды студентов соревновались за стипендии, разрабатывая веб-сайты, объяснявшие идеи различных академических дисциплин, в том числе математики.

Поначалу ThinkQuest занимал успешную нишу, похожую на ту, которую сейчас занимает «Википедия». Будучи некоммерческим сайтом, он привлекал такую же огромную аудиторию, что и большие коммерческие сайты того времени, куда входили некоторые организации с названиями вроде AOL. Запись в ThinkQuest часто оказывалась первой в результатах поиска по сети.

Но составители ThinkQuest были гораздо более оригинальны и ценны, чем составители «Википедии». Участники конкурса были вынуждены учиться представлять идеи как целое, помимо того что им приходилось учиться использовать новый инструмент. Их работа включала симуляции, интерактивные игры и другие элементы, бывшие в новинку для всего мира. Они не просто переделывали уже существующий материал в более регулярную, анонимную форму.

ThinkQuest, вероятно, обходился немного дороже, чем «Википедия», поскольку механизм оценки предусматривал использование экспертов — конкурс не задумывался как война или состязание в популярности, — но он все равно был дешев.

Поиск новых способов делиться математикой в сети был и остается невообразимо трудным. [19] Большая часть записей в ThinkQuest была слаба, а те, что оказались сильными, потребовали невообразимых усилий.

Всемирная паутина должна была развиваться в русле модели ThinkQuest, а не модели «Вики» — так и было бы, если бы не идеология коллективного разума.

Когда поиск был «кривым»

Довольно часто в течение нескольких лет первые страницы результатов поиска по очень многим запросам в поисковиках вроде Google не содержали ничего, кроме выдержек из «Википедии». Казалось, в Сети не существует больше никаких доступных поиску страниц по обширному срезу знаний и опыта человечества. В последнее время ситуация, кажется, выправляется — я думаю, потому что поисковые машины отреагировали на жалобы.

19

Например, придумать,

как показать эндекахорон (hendecachoron), представляющий собой четырехмерную форму, которая мне очень нравится, в доступной, интерактивной веб-анимации, — чрезвычайно трудная задача, которая до конца до сих пор не решена. Напротив, дополнить минимальную, сухую, сырую, но правильную статью об эндекахороне в «Википедии» намного проще, но это ничем не поможет тому, кто столкнулся с такой формой впервые.

Это удивительная форма, потому что она симметрична, как куб, у которого шесть граней, но его симметрия — это симметрия простого числа 11, а не числа 6, которое можно делить. Но простые числа не делятся поровну, поэтому довольно странно звучит, что могут существовать их геометрические симметрии. Это возможно только потому, что эндекахорон нельзя вписать в сферу, как куб. Вместо этого он вписывается в близкого родственника сферы, которого называют реальной плоскостью проекции. Эта форма похожа на знаменитую бутылку Клейна в двойном пределе. Не кто иной, как Фримен Дайсон, познакомил меня с эндекахороном, а Карло Секуин и я работали над созданием его первого изображения. (Прим. автора)

Люди, вносящие свой вклад в «Википедию», естественно, эмоционально привязываются к тому, что они сделали. Их тщеславные ссылки, вероятно, помогли направить поисковые машины к единственной книге коллективного разума. Но период, когда поиск был искривлен, сделал по-настоящему творческие, борющиеся, экспериментальные веб-разработки менее видимыми и менее оцениваемыми, что часто приводило к смертельной спирали.

Много из старых, более персонифицированных и более амбициозных материалов из первой волны вебпроизведений до сих пор никуда не делись. Если вы проведете поиск на тему математики и проигнорируете первые результаты, которые часто указывают на статьи из «Википедии» и их эхо, вы начнете получать ссылки на странные персональные попытки и даже на старые страницы ThinkQuest. Часто оказывается, что последний раз они обновлялись примерно тогда, когда возникла «Википедия». «Вики» лишила тенденцию силы. [20]

20

Я должен подчеркнуть еще раз: там, где «Википедия» полезна, она может быть не единственнымполезным источником. Например, существует альтернатива сырым, сухим математическим определениям — сайт, существующий как бесплатный сервис компании, производящей программное обеспечение для математиков. См. (Прим. автора)

Борьба за включение математики в культуру продолжается, но уже по большей части не в Сети. Огромным шагом в этом направлении стала недавняя публикация книги Джона Конвея, Хайди Бурджил и Хаима Гудмана-Штрауса «Симметрия вещей». Это демонстрация силы, которая объединяет вводный материал с последними идеями с помощью совершенно нового визуального стиля. Меня разочаровывает то, что передовая работа продолжается преимущественно на бумаге и практически заглохла в Сети.

То же самое можно сказать о многих других темах помимо математики. Если вы, например, интересуетесь историей музыкальных инструментов, вы можете покопаться в архивах Сети и найти персональные сайты, посвященные этому предмету, хотя последний раз они обновлялись, вероятно, примерно в то время, когда появилась «Википедия». Выберите тему, в которой вы что-то понимаете, и посмотрите сами.

«Википедия» поднялась до того уровня, который может стать ее постоянной нишей. Она способна застыть, как MIDI или сервис обмена рекламой Google. Чтобы вы знали, это делает важным то, что вы можете пропустить. Даже в том случае, когда существует уже известная объективная истина, такая как математическое доказательство, «Википедия» уводит в сторону от вопроса, как включить ее в общение новым способом. Индивидуальный голос — в противоположность «Вики», — может, ничего и не значит для математической истины, но он является основой математической коммуникации.

Часть четвертая

Возьмем от битов лучшее

В этом разделе я переключусь на более позитивную перспективу, опишу отличия кибернетического тотализма от гуманизма, рассмотрев эволюцию культуры человека.

Я надеюсь показать, что каждый способ мышления имеет свое законное место и конкретные прагматические рамки, если в нем есть смысл.

Кибернетический тотализм не подходит как основа для принятия большинства решений, но некоторые его идеи могут быть полезными методами познания.