Вы, разумеется, шутите, мистер Фейнман!
Шрифт:
— Но у нас есть условие непрерывности: мы можем резать его и резать!
— Да нет, вы же сказали: апельсин. Ну я и предполагал, что речь идет о реальном апельсине.
В итоге, я всегда побеждал. Если я угадывал верно — очень хорошо. Если неверно, мне неизменно удавалось найти в их упрощениях нечто, о чем они забыли упомянуть.
На самом-то деле, мои догадки были не лишены определенных достоинств. У меня имелась схема, которую я и сейчас применяю, когда человек объясняет мне что-то, что я пытаюсь понять: я все время приводил примеры. Ну, скажем, математики придумывают роскошную теорему
Если теорема верна, они приходят в восторг совсем уж полный, и я позволяю им немного порадоваться. А потом привожу мой контрпример.
— О, мы забыли сказать вам, что все это относится ко 2-му классу гомоморфности Хаусдорфа.
— А-а, — говорю я, — ну, тогда это тривиально! Это тривиально!
К этому времени я уже понимаю, к чему все клонится, хоть и понятия не имею о том, что такое гомоморфность Хаусдорфа.
Как правило, я угадывал верно, потому что, хоть математики и считали свои топологические теоремы контринтуитивными, теоремы эти были вовсе не такими сложными, какими казались. Со всеми их смешным фокусами насчет сверхтонкого разрезания вполне можно было освоиться, а после догадаться, куда идет дело уже не составляло труда.
Хоть я и доставлял математикам немало хлопот, они всегда относились ко мне по-доброму. Счастливые они были ребята — выдумывали всякие штуки и страшно им радовались. Обсуждали свои «тривиальные» теоремы, но если ты задавал им простой вопрос, они всегда старались на него ответить.
Мы с Полом Оламом совместно пользовались одной ванной комнатой. И подружились — и он попытался обучить меня математике. Пол довел меня аж до гомотопных групп, но на них я сломался. Однако вещи попроще понимал довольно хорошо.
Вот чего я никогда не понимал, так это контурного интегрирования. Я научился брать интегралы разными методами, описанными в книгах, которые давал мне мой школьный преподаватель физики мистер Бадер.
Как-то раз он попросил меня остаться после занятий. «Фейнман, — сказал он, — вы слишком много разговариваете на уроке, производите слишком много шума. И я знаю, по какой причине. Вам скучно. Поэтому я собираюсь дать вам книгу. Сидите вон там у задней стены, в углу, и занимайтесь ею, а когда вы поймете все, что в ней написано, мы с вами поговорим снова».
И дальше на уроках физики я не уделял никакого внимания закону Паскаля или что они там проходили. Я сидел у задней стены с книгой: «Передовые методы вычислений» Вудса. Бадер знал, что я немного знаком с «Вычислениями для практического человека», вот он и задал мне настоящую задачу — для младшего, а то и старшего курса университета. Я разобрался в рядах Фурье, в бесселевых функциях, в детерминантах, в эллиптических функциях — во множестве замечательных вещей, о которых ничего до той поры не знал.
Эта книга научила меня еще и тому, как дифференцировать параметры под знаком интеграла — операция не из простых. Впоследствии выяснилось, что в университетах ее
В результате, когда у ребят в МТИ или Принстоне возникали сложности с каким-нибудь интегралом, то главном образом по той причине, что эти интегралы не поддавались стандартным методам, которые проходят в школе или университете. Контурный интеграл они брали легко, с простыми разложениями в ряд тоже справлялись. А дальше появлялся я и пробовал провести дифференцирование под знаком интеграла и оно нередко срабатывало. Так что я обзавелся серьезной репутацией по части интегралов — лишь потому, что мой набор инструментов отличался от наборов всех прочих, и когда их инструменты не срабатывали, они обращались ко мне.
Чтение мыслей
Моего отца всегда интересовала магия и разного рода ярмарочные фокусы, ему хотелось понять, в чем их секреты. Кое-какие он знал, например, секрет чтения мыслей. Он рос в маленьком, стоявшем посреди Лонг-Айленда городке под названием Патчог, и однажды по всему городку расклеили афиши, извещавшие, что в следующую среду туда приедет маг, способный читать мысли. В афишах говорилось, что если кто-то из почтенных местных граждан — мэр, судья или банкир — спрячет где-нибудь в городе бумажку в пять долларов, маг, сразу же по приезде, отыщет ее.
Маг приезжает, горожане сбегаются посмотреть, что он будет делать. Он берет за руки банкира и судью — именно они пять долларов и прятали, — и идет с ними по улицам города. Доходит до перекрестка, поворачивает, идет по другой улице, потом еще по одной, доходит до нужного дома. Вступает, не выпуская их рук, вместе с ними в дом, поднимается на второй этаж, входит в одну из комнат, приближается к конторке, открывает нужный ящик, — а там лежат пять долларов. Очень эффектно!
Получить хорошее образование в те дни было не просто, поэтому родители отца наняли мага ему в учителя. И после одного урока отец спросил у мага, как ему удалось отыскать те деньги.
А тот объяснил, что когда идешь с людьми, держа их — без особого нажима — за руки, нужно немного покачиваться на ходу. Ты доходишь до перекрестка, с которого можно пойти прямо, направо или налево. Делаешь легкое движение влево — если оно не верно, ты ощущаешь некоторое сопротивление со стороны людей, чьи руки держишь, — они-то думают, что ты действительно способен читать их мысли, и не ждут, что ты пойдешь в ту сторону. А если ты качнешься в правильном направлении, сопротивления не будет. Так что покачивайся немного, проверяя, какой путь представляется им верным.
Отец, когда рассказывал мне об этом, сказал, что, на его взгляд, тут все-таки требуется немалая практика. Сам он проделать этот фокус никогда не пробовал.
Позже, уже учась в принстонской аспирантуре, я решил испытать его на парне по имени Билл Вудворд. Я вдруг объявил ему, что умею читать мысли — могу и его прочесть. Сказал, что он должен пойти в «лабораторию», большую комнату, в которой стояли ряды столов, заваленные самым разным оборудованием — электрическими схемами, инструментами и всяческим сором, — выбрать там некую вещь и выйти наружу. «А затем, — сказал я, — я прочитаю ваши мысли и приведу вас прямиком к этой вещи».