Вы, разумеется, шутите, мистер Фейнман!

Фейнман Ричард Филлипс

Нет, поначалу я тем учебником был даже доволен — все-таки, первое упоминание об использовании арифметики в науке. Конечно, разговор о температуре звезд меня немного смутил, но не сильно, поскольку данные в нем приводились более или менее верные — с ошибками, ну да и ладно. Однако следом пошли задачки. Скажем, такая: «Джон и его отец выходят на улицу, чтобы полюбоваться звездами. Джон видит две голубых звезды и одну красную. Отец видит зеленую, фиолетовую и две желтых. Какова полная температура звезд, которые видят Джон и его отец?» — и вот тут я попросту взвыл от ужаса.

Произошло то самое извержение вулкана, о которых потом говорила жена. И ведь это всего один пример, а таким был весь учебник. Постоянная

бессмыслица! Кому, спрашивается, может понадобиться складывать температуры двух звезд? Никто и никогда этим не занимается — ну, разве что, кому-то захочется получить среднюю температуру звезд, но просто сумма, она кому нужна? Кошмар! Люди играли в сложение, совершенно не понимая, о чем они говорят. Я ощущал себя человеком, который читает одно за другим предложения, полные опечаток, а потом натыкается на набранное и вовсе задом наперед. И такими были все учебники по математике. Совершенная безнадега!

И вот, пришел я на первое мое заседание. Другие члены комиссии доложили о баллах, которые они выставили таким-то и таким-то учебникам, затем поинтересовались моими баллами. Мои во многом расходились с остальными, и меня спросили: «Почему вы так низко оценили вот этот, к примеру, учебник?».

Я сказал, что на таких-то и таких-то его страницах присутствуют такие-то и такие-то огрехи, — у меня имелись с собой записи.

И тут они поняли, что получили в моем лице золотую жилу: я мог подробно объяснить, чем плох или хорош тот или иной учебник, и все мои оценки были обоснованы.

Теперь уже я поинтересовался, почему они оценили этот учебник так высоко, и услышал в ответ: «Скажите лучше, что вы думаете вот об этом учебнике». Так я никаких объяснений их оценок и не получил. Услышав мой вопрос на сей счет, они сразу переводили разговор на какой-то другой учебник.

Наконец, мы добрались до одного из учебников, состоявшего, собственно, из трех томов, изданных одной и той же компанией, — меня спросили, что я о нем думаю.

Я ответил:

— Третий том мне не прислали, но первые два довольно хороши.

Кто-то опять спрашивает:

— Так что же вы, все-таки, думаете об этом учебнике?

— Я же сказал, третий том мне не прислали, поэтому судить об учебнике в целом я не могу.

Присутствовавший на заседании сотрудник книгохранилища сказал:

— Простите, я могу объяснить, в чем дело. Третий том я не послал вам потому, что он еще не отпечатан. Каждый из томов должен был выйти к определенному сроку, однако с третьим издатель немного запоздал и доставил нам просто «куклу» — готовый переплет с пустыми страницами внутри. Компания прислала нам свои извинения и попросила все же оценить ее учебник, несмотря на задержку с третьим томом.

Тут-то и выяснилось, что некоторые из членов комиссии уже выставили оценку и третьему тому — состоявшему из чистых страниц! Они никак не могли поверить, что в нем пусто, — ведь оценки у них уже имелись. Причем третий том получил баллов несколько больше, чем первые два. Ну пусто в нем, ну и что с того? — оценка-то вот она.

Думаю, причина тут в том, что так была устроена сама система. Вы раздавали по экземпляру учебника множеству разных людей, а у них и без того дел по горло, они небрежничали, думали: «А, ладно, его все равно куча народу прочитает, от меня, можно считать, ничего не зависит». И брали оценку с потолка, во всяком случае, некоторые — не все, но некоторые. Потом вы собирали их оценки, не зная, почему вот этот конкретный учебник получил меньше отзывов, чем другие, — скажем, на один поступило десять, а на этот только шесть, — усредняли оценки (естественно только те, какие вам были присланы) и получали некое разумное число. При этом то обстоятельство, что оцениваемый учебник состоит только из чистых страниц, никак не учитывалось!

Эта теория возникла у меня после того, как я увидел, что происходит в комиссии по разработке школьных программ: оценки пустого учебника получили только шесть

из десяти ее членов, а оценки других учебников имелись у восьми-девяти. А при усреднении шести оценок получается число, которое ничем не хуже полученного усреднением восьми или девяти. То обстоятельство, что они получили оценки пустого учебника, этих людей сильно смутило, — зато я почувствовал себя более уверенно. Выяснилось, что другие члены комиссии потратили немало усилий, раздавая учебники и собирая отзывы на них, встречаясь с издателями, которые рассказывали им о не прочитанных ими учебниках, — я оказался единственным членом комиссии, который прочитал все учебники, не получая от их издателей никакой информации, сверх той, что содержалась в самих этих книгах, в учебных пособиях, которым предстояло в конечном итоге попасть в руки школьников.

Старания понять, хорош или плох учебник, внимательно читая его, это одно, а когда вы собираете мнения множества людей, которые, если и читали его, то невнимательно, то получаете что-то вроде старой задачки: глядеть на китайского императора никому не дозволено; вопрос — какой длины нос китайского императора? Чтобы выяснить это, вы обходите весь Китай, спрашивая у каждого встречного-поперечного, что он думает о длине императорского носа, а потом усредняете полученные ответы. Результат вы получаете очень «точный», поскольку людей опросили многое множество. Однако к реальности он никакого отношения не имеет: усредняя оценки людей, которые дают их, ни в чем толком не разобравшись, вы ничего нового не узнаете.

Поначалу предполагалось, что о ценах на учебники мы говорить не будем. Нам сказали, какое их число мы можем отобрать, и мы разработали программу, в которой использовалось немалое число учебников вспомогательных, поскольку у каждого из новых пособий имелись те или иные огрехи. И наиболее серьезные — у пособий, посвященных «математике по-новому»: мало прикладной информации, мало задач. В них-то о покупке марок речь уже не шла, зато слишком много говорилось о коммутационных отношениях и иных отвлеченных вещах и слишком мало о том, как эти вещи используются в реальных ситуациях. Никто же не занимается в жизни сложением, вычитанием, умножением и делением в чистом виде, так? Вот мы и предложили в дополнение к тем учебникам, которые будут находиться в руках у каждого школьника, еще несколько пособий более прикладного характера — по одному-два на каждый класс. Список их мы обсуждали довольно долго и, наконец, добились хорошей его сбалансированности.

Когда же мы представили наши рекомендации Совету штата по образованию, то услышали, что денег у него меньше, чем предполагалось, поэтому хорошо бы наши рекомендации подсократить, убрав то да это и приняв во внимание цену учебников — то есть, в итоге, нам пришлось порушить хорошо сбалансированную программу, которая давала учителю хотя бы шанс найти нужные ему примеры.

Ну и, поскольку правила относительно допустимого числа учебников изменились, никакого равновесия мы в программе сохранить не смогли и получилась у нас не программа, а сущая дрянь. А когда за нее взялся бюджетный комитет сената, он ее и еще покалечил, обратив совершенно уж черт знает во что. Меня попросили выступить, когда она будет обсуждаться, перед сенаторами штата, но я отказался: мне пришлось столько спорить с членами нашей комиссии, что я просто устал. Мы подготовили для Совета по образованию наши рекомендации, и я решил, что представлять программу сенаторам это его работа — что было верно в отношении юридическом, но не политическом. Не стоило мне, конечно, так быстро сдаваться, однако проделать столь большую работу, столько раз обсудить все эти учебники с членами комиссии, разработать внутренне согласованную программу, а потом увидеть, как от нее остаются рожки да ножки — от всего этого я просто упал духом! Все наши усилия пошли прахом, когда выяснилось, что составлять программу нужно было задом наперед: начать с рассмотрения цены учебников и закупить те, которые штату по карману.