Загадки, фокусы и развлечения (сборник)
Шрифт:
– Так вы были в заговоре с братом, – со смехом сказала гостю сестра. – Если бы я это подозревала, я показывала бы спички тайком от вас.
– И тогда, разумеется, я ни разу не отгадал бы, – охотно признал брат. – А теперь пора кончать наш «головоломный» завтрак; он и так уж затянулся чересчур долго.
Вам, вероятно, интересно знать, как разрешались те задачи, которые брат предоставил нам решить самостоятельно.
Задача о пароходе и щепке решается так. Если пароход проходит все расстояние по течению в 4 часа, то в один час он проходит 1/4 этого расстояния. Против течения он проходит 1/6 того же расстояния (потому что все оно проходится в 6 часов). Ясно, что если из 1/4 отнять 1/6, мы получим двойное расстояние, проходимое речною водою, т. е. двойную скорость течения. Почему двойную? Потому что 1/6 есть собственная скорость парохода плюс скорость течения, а 1/6 – скорость парохода, минус скорость течения; первое больше второго на две скорости течения. Но 1/4 – 1/6 ровно 1/12. Половину этого составляет 1/24. Значит, речная вода проходит в час 1/24 расстояния между городами, а все расстояние пробегает в 24 часа. Во столько времени и проплывет это расстояние щепка.
Отгадывание зачеркнутых цифр основано на том, что каждое число, которое делится на 9 без остатка, имеет сумму цифр, тоже делящуюся на 9. В первом случае задуманное число умножалось на 9, – следовательно, сумма цифр результата должна делиться на 9. Зная это, легко сообразить, какой цифры не хватает, чтобы сумма названных цифр делилась на 9. Понятно также, что зачеркивание нуля или 9 не мешает сумме остальных цифр делиться на 9; вот почему эти цифры и запрещалось зачеркивать.
Во втором случае задуманное число сначала умножалось на 10 (приписыванием нуля), затем от него отнимали задуманное число. Это равносильно умножению на 9. Прибавка числа 63, тоже делящегося на 9, не мешает результату делиться на 9. Остальное понятно само собою.
Следующий
723723 = 723000 + 723 = 723 x 1000 + 723 = 723 x 1001.
Но 1001 = 7 x 11 x 13. Неудивительно, что, разделив на 7, на 11 и на 13, т. е. на 1001, мы снова получаем первоначально взятое число.
Секрет отгадывания суммы легко раскрыть, если заметить, что брат написал в первом случае сумму на 99999 большую того числа, которое написал я: 167833-67834 = 99999. (Прибавить 99999, т. е. 100000 без 1, очень легко.) А затем, когда гость написал 39458, брат приписал число, которое вместе с предыдущим составляет 99999: сделать это легко, вычитая каждую цифру из 9.
Во втором случае брат поступил сходным способом, только сумму увеличил на 2 x 99999999, а добавление до 99999999 дважды вписал среди слагаемых.
Решение остальных задач ясно из следующего:
28 = 22 + 2 + 2 + 2
23 = 22 + 2/2
100 = 33 x 3 + 3/3
100 = 111-11
100 = 5 x 5 x 5 – 5 x 5, или
100 = (5 + 5 + 5 + 5) x 5
100 = 99 9/9
Блуждание в лабиринте
Блуждание в лабиринте. – Правило одной руки. – Лабиринты древности. – Турнефор в пещере. – Решение задачи о лабиринтах.– Что ты там хохочешь за книжкой. Веселая история? – спросил меня брат.
– Очень. «Трое в одной лодке» Джерома.
– Помню, забавная вещь! Какое место ты сейчас читаешь?
– О том, как толпа людей блуждала в садовом лабиринте и не могла из него выбраться.
– Интересный рассказ! Прочти-ка его мне.
Я прочел вслух рассказ о блуждании в лабиринте с самого начала:
«Гаррис спросил, бывал ли я в Гемптон-Кортском лабиринте. Ему самому случилось раз побывать там. Он изучил его на плане, и устройство лабиринта оказалось простым до глупости, так что вряд ли стоило платить за вход. Гаррис водил туда одного из своих родственников.
– Пойдемте, если хотите, – сказал он ему. – Только тут нет ничего интересного. Нелепо называть это лабиринтом. Ряд поворотов направо – и вы у выхода. Мы обойдем его в десять минут.
В лабиринте они встретили несколько человек, которые гуляли там уже около часа и рады были бы выбраться. Гаррис сказал, что они могут, если угодно, следовать за ним; он только что вошел и сделает всего один круг. Они ответили, что очень рады, и последовали за ним.
По дороге к ним приставали все новые лица, пока не собралась вся публика, находившаяся в лабиринте. Люди, потерявшие уже всякую надежду выбраться отсюда и увидеть когда-нибудь семью и друзей, ободрялись при виде Г арриса и примыкали к процессии, благословляя его. По словам Гарриса, всех набралось человек двадцать, в том числе одна женщина с ребенком, которая провела в лабиринте целое утро и теперь уцепилась за его руку, чтобы случайно не потерять его. Гаррис все сворачивал направо, но путь оказался очень длинным, и родственник заметил, что лабиринт, по-видимому, очень велик.
– О, один из самых обширных в Европе! – подтвердил Гаррис.
– Должно быть, – отвечал родственник – мы прошли уже добрых две мили.
Гаррис начал чувствовать смущение, но все еще бодрился, пока не наткнулся на кусок пряника, валявшийся на земле. Родственник Гарриса клялся, что видел этот самый кусок семь минут назад.
– О, не может быть! – возразил Гаррис. Но женщина с ребенком заявила, что, напротив, очень может быть, так как она сама уронила его еще до встречи с Гаррисом. Она прибавила, что желала бы вовсе не встречаться с Гаррисом, и высказала предположение, что он обманщик. Это привело его в негодование; он извлек карту и изложил свою теорию.
– Карта была бы очень кстати, – заметил один из спутников, – если бы мы знали, где находимся.
Гаррис не знал и заметил, что, по его мнению, самое лучшее вернуться к выходу и начать сызнова. Последняя половина его предложения не возбудила особенного энтузиазма, но первая, – относительно возвращения к выходу, – была принята единодушно, и все потащились за ним в обратный путь. Минут через десять компания очутилась в центре лабиринта.
Гаррис хотел было сказать, что он сюда и направлялся, но настроение толпы показалось ему опасным, и он сделал вид, что попал сюда случайно.
Во всяком случае, куда-нибудь надо было идти. Теперь они знали, где находятся, и потому снова взялись за карту. Казалось, что выбраться ничего не стоит, и они в третий раз тронулись в путь.
Три минуты спустя они снова очутились в центре лабиринта…
После этого они так и не могли развязаться с ним. Куда бы ни направлялись, всякий раз возвращались к центру. Это повторялось так регулярно, что некоторые решили остаться на месте и ждать, пока товарищи не сделают обхода и не вернутся к ним. Гаррис вытащил было карту, но один вид ее привел толпу в бешенство.
В конце концов они окончательно сбились с толку и стали звать сторожа. Тот явился, взобрался на наружную лестницу и крикнул им, куда идти.
Но все уже так одурели, что не могли ничего понять; тогда он крикнул, чтобы они стояли на месте и дожидались его. Они сбились в кучу и стали ждать, а он спустился с лестницы и пошел к ним.
Это был молодой и неопытный сторож; забравшись в лабиринт, он не мог отыскать их и тщетно пытался к ним пробраться; в конце концов он сам заблудился. По временам они видели его мелькавшим то там, то здесь по ту сторону изгороди, а он, завидев их, устремлялся к ним, – но спустя минуту появлялся на том же месте и спрашивал, куда они девались.
Пришлось дождаться, когда один из старых сторожей явился к ним на выручку».
– Все-таки они уж чересчур были недогадливы, – сказал я, кончив чтение. – Держать в руках план и не найти дороги, это надо уметь!
– А ты, думаешь, сразу нашел бы?
– Еще бы: по плану!
– Погоди, у меня, кажется, имеется план как раз этого лабиринта, – сказал брат и стал рыться на своей этажерке.
– Так этот лабиринт действительно существует?
– Гемптон-Кортский? Конечно. Близ Лондона. Уже двести лет, как он устроен… Нашел. Так и есть: «план Гемптон-Кортского лабиринта». Оказывается, он совсем не велик, этот лабиринт: всего только 1000 квадратных метров.
Брат раскрыл книгу, в которой изображен был небольшой план.
– Вообрази, что ты находишься здесь, на центральной площадке лабиринта, и хочешь выбраться наружу. Каким путем направился бы ты к выходу? Заостри спичку и показывай ею дорогу.
Я уставился спичкой в центр лабиринта и смело повел ее отсюда по извилистым ходам плана. Но дело оказалось сложнее, чем я ожидал. Покружив недолго по плану, я очутился… снова на центральной лужайке точь-в-точь, как осмеянные мною герои Джерома!
– А ведь, судя по плану, лабиринт как будто несложный. Не подумаешь, что он такой коварный…
– Существует очень простое правило, зная которое, можно смело входить в любой лабиринт без опасения, что не найдешь из него обратного выхода.
– Какое правило?
– Надо идти по лабиринту, ведя по его стенке правой рукой, – или левой, безразлично, – но только одной и той же все время.
– Только и всего?
– Да. Попробуй применить правило на деле, мысленно прогулявшись по этому плану.
Я направил мою спичку в путь, руководясь этим правилом, – и, действительно, довольно скоро дошел от наружного входа до центра лабиринта, а оттуда снова к наружному выходу.
– Превосходное правило!
– Не совсем, – возразил брат. – Правило это хорошо, чтобы не заблудиться в лабиринте, но оно не годится, чтобы обойти все его дорожки без исключения.
– Однако я ведь побывал сейчас во всех аллеях плана, ни одной не пропустил.
– Ошибаешься: если бы ты отмечал пунктирной линией пройденный путь, то обнаружил бы, что одна аллея осталась непосещенной.
– Какая?
– Я отмечаю ее звездочкой на этом плане (см. рис.). Здесь ты не побывал. В иных лабиринтах это правило проведет тебя мимо обширных частей его, так что хотя ты и выйдешь из него благополучно, но осмотришь его далеко не весь.
– А много существует разных лабиринтов? – Предостаточно. В новое время их устраивают только в садах и парках: блуждаешь под открытым небом между высокими стенами живой изгороди. Но в древности устраивали лабиринты внутри обширных зданий или подземелий. Делалось это с жестокою целью обречь помещенных туда людей на безнадежное блуждание по хитроумной сети коридоров, переходов, зал, доводя до гибели от голода. Таков был, например, легендарный лабиринт на острове Крите, построенный, как гласит предание, по приказанию древнего царя Миноса. Переходы его были так запутаны, что сам строитель его – Дедал – не мог будто бы найти из них выхода. Римский поэт Овидий так описывает это здание:
Выстроив дом лабиринтом с глухими стенами и крышей,
Дедал, – тогда замечательный гений в строительном деле, —
Здание вывел, в котором особых примет не имелось.
Длинный же ряд коридоров кривых, в направлениях разных
Цепью тянущийся, только лишь путал пытливые взоры.
И прибавляет далее, что:
…Дедал пути без числа в своем зданьи устроил.
Так что сам затруднялся пробраться к наружному входу.
– Другие лабиринты древности – продолжал брат, – имели целью охранять могилы царей, защищать их от грабителей. Гробница помещалась в центре лабиринта, так что если бы алчному искателю погребенных сокровищ даже удавалось добраться до них, он не мог бы найти обратного выхода: могила царя становилась его могилой.
– Почему же они не пользовались правилом ходьбы по лабиринтам, о котором ты раньше говорил?
– Во-первых, в древности об этом правиле никто, по-видимому, не знал. Во-вторых, я уже объяснял тебе, что оно
– А можно ли устроить такой лабиринт, из которого совсем нельзя было бы выйти? Конечно, кто зашел в него, пользуясь твоим правилом, тот из него выберется. Но если человека завести внутрь и там оставить блуждать?..
– Древние думали, что когда пути лабиринта достаточно хорошо запутаны, то выбраться из них совершенно невозможно. Однако это не так. Доказано с математической достоверностью, что безвыходных лабиринтов устроить нельзя. Мало того: не только из всякого лабиринта можно найти выход, но можно обойти решительно все его закоулки, ни одного не пропустив, и все-таки потом благополучно из него выбраться. Надо только взяться за дело, придерживаясь строгой системы, и притом с известными предосторожностями. Двести лет назад французский ботаник Турнефор отважился посетить на острове Крите одну пещеру, о которой существовало предание, что, благодаря бесчисленным своим переходам, она представляет безвыходный лабиринт. Таких пещер на Крите несколько, и возможно, что они-то и породили в древности легенду о лабиринте царя Миноса. Как же поступил французский ботаник, чтобы не заблудиться? Вот что рассказывает об этом его соотечественник – математик Люка.
Брат взял с этажерки старую книгу под заглавием: «Математические развлечения» (Люка) и прочел вслух следующее место, которое я потом переписал:
«Пробродивши некоторое время со своими спутниками по целой сети подземных коридоров, мы подошли к длинной и широкой галерее, которая привела в обширную залу в глубине лабиринта. Мы сделали, – говорит Турнефор, – в полчаса 1460 шагов по этой галлерее, не уклоняясь ни вправо, ни влево… По обе стороны от нее тянется столько коридоров, что в них непременно запутаешься, если не принять необходимых предосторожностей; а так как у нас было сильное желание выбраться из этого лабиринта, то мы и позаботились обеспечить себе обратный путь.
Во-первых, мы оставили одного из наших проводников у входа в пещеру и велели ему тотчас же собрать людей из соседней деревни для нашего освобождения, если мы не вернемся к ночи. Во-вторых, у каждого из нас в руках было по зажженному факелу. В-третьих, на всех поворотах, которые нам казалось затруднительным отыскать впоследствии, мы прикрепляли справа к стене нумерованные бумажки. И в-четвертых, один из наших проводников клал по левую сторону заготовленные им заранее пучки терновника, а другой посыпал дорогу рубленой соломой, которую он все время нес с собою в мешке».
– Все эти хлопотливые предосторожности, – сказал брат, когда кончил чтение отрывка, – не так необходимы, как тебе, быть может, кажется. Во времена Турнефора, впрочем, иначе и нельзя было поступить, потому что тогда еще задача о лабиринтах не была разрешена. В наши дни выработаны правила странствования по лабиринтам, менее обременительные, но не менее надежные, нежели предосторожности французского ботаника.
– Ты знаешь эти правила? – Они не сложны. Первое правило состоит в том, что, вступив в лабиринт, идут по любому пути, пока не зайдут в тупик или к перекрестку. Если пришли в тупик, возвращаются обратно, и два камешка у выхода из него будут показывать, что этот коридор пройден дважды. Если же приходят к перекрестку, то идут далее по любому коридору, отмечая камешком всякий раз путь, по которому прибыли, и путь, по которому отправляются далее. Таково первое правило. Второе гласит следующее: прибыв по новому коридору на такой перекресток, на котором уже побывали раньше (это видно по камешкам), тотчас же идут назад, положив у конца коридора два камешка. Наконец, третье правило требует, чтобы, придя на посещенный уже перекресток по коридору, также уже раз пройденному, отметить путь вторым камешком и идти по одному из тех коридоров, по которому еще ни разу не шли. Если такого не оказывается, выбирают коридор, у входа в который лежит всего один камешек (т. е. коридор, пройденный всего один раз). Придерживаясь этих трех правил, можно обойти дважды, т. е. туда и назад, все коридоры лабиринта, не пропустив ни одного закоулка, и благополучно выбраться на свободу.
Конец
ЯЩИК ЗАГАДОК и ФОКУСОВ
I. Загадки, вопросы, шутки
1. ЗАГАДКИ
I
Лег усатый, встал горбатый.
II
Слева направо – на ногах стоит; справа налево – без ног бежит.
III
В нее льется, из нее льется, сама по земле плетется.
IV
Шкаф большой, дверцы маленькие; кладут белое, вынимают черное.
V
С неба пришел, в землю ушел.
VI
Когда лошадей покупают, какие они бывают?
VII [6]
… Как ни машет крыльями,
Небось, не полетит.
VIII
Он смирен до поры.
Летит – молчит, лежит – молчит;
Когда умрет, тогда ревет.
IX
… Собачка верная:
Не лает, не кусается,
А не пускает в дом.
X
Он подо мною, а я под ним. Кто мы?
2. КАКИЕ СЛОВА
Расскажу вам о занимательной игре, в которой могут участвовать много играющих. Кто-нибудь задумывает слово – название вещи, но не имя и не фамилию. В задуманном слове он переставляет буквы в другом порядке и в таком измененном виде предлагает его товарищам для отгадывания. Например, если задумано слово «арбуз», то после перестановки букв получают «заруб» или бессмысленное сочетание «бурза». По этому «зарубу» или «бурзе» остальные участники игры должны отгадать задуманное слово. Кто отгадает первый, тот получает одно очко и сам становится загадчиком. Игра кончается, когда кто-нибудь из играющих наберет 10 очков; он и считается победителем в состязании.
Дадим несколько примеров. Отгадайте задуманное слово по сочетанию «аталоп». Это нетрудно: «лопата». Но вот сочетания потруднее:
сарипопа
отаткел
рулжан
некосир
анорид
ковшер
тремасинт
куринос
упечах.За этими диковинными сочетаниями скрываются весьма обыкновенные слова:
папироса
котлета
журнал
керосин
родина
вершок
сантиметр
рисунок
чепуха.Чем меньше в слове повторяющихся букв, тем труднее его отгадать. Слово «атаман», например, легче отгадать, чем «апельсин»; из «атамана» можно составить только сочетание вроде «анамат», «аманат», «натама» – по которым нетрудно отгадать первоначальное слово. А из «апельсина» можно произвести: «спиланье», «ланеспьи» и др. замысловатые сочетания, в которых первоначальное слово спрятано гораздо надежнее. В заключение попробуйте отгадать дюжину слов:
1. Ракалет
2. Кихенат
3. Оселуви
4. Ловаги
5. Вригодан
6. Носцел
7. Кочелев
8. Виночудак
9. Сляратюк
10. Цильмане
11. Клавесорт
12. Зучитсобак3. В ОЖИДАНИИ КОНКИ
Три брата, возвращаясь из театра домой, подошли к рельсам конки, чтобы вскочить в первый же вагон, который подойдет. (Конка – не трамвай: вскочить в вагон конки нетрудно.)
Вагон не показывался, и старший брат предложил подождать.
– Чем стоять и ждать, – ответил средний брат, – лучше пойдем вперед. Когда вагон догонит нас, тогда и вскочим; а тем временем часть пути будет уже за нами – скорее домой приедем.
– Если уж идти, – возразил младший брат, то не вперед по движению, а в обратную сторону: тогда нам скорее попадется встречный вагон; раньше и домой прибудем.
Так как братья не могли убедить друг друга, то каждый поступил по-своему: старший остался ожидать на месте, средний пошел вперед, младший – назад.
Кто же из трех братьев раньше приехал домой? Кто из них поступил благоразумнее?
4. КТО НАСЧИТАЛ БОЛЬШЕ?Двое человек считали в течение часа всех прохожих, которые проходили мимо них на тротуаре. Один из считавших стоял у ворот дома, другой прохаживался туда, и назад по тротуару.
Кто насчитал больше прохожих?
5. ГДЕ ШАР ОПУСТИТСЯ?Мы знаем, что Земля безостановочно вертится с запада на восток. Нельзя ли воспользоваться этим, чтобы быстро и дешево путешествовать на восток таким, например, способом: подняться над Землей в воздушном шаре и там переждать, пока вертящаяся Земля сама подкатит место назначения? А как только под шаром будет то место, куда мы хотим поIпасть, тогда и спуститься вниз. Так можно путешествовать куда угодно на восток, не сдвигаясь с места. Надо только не прозевать времени, когда спускаться, – иначе нужное место быстро пронесется на запад, и придется ждать еще целые сутки, пока оно опять подвернется. Чем этот способ путешествия не хорош?
6. БЫВАЮТ ЛИ?Бывают ли на Земле январские жары и июльские морозы?
7. ИЗ ТРЕХ – ЧЕТЫРЕПоложите на стол три спички и предложите товарищу, не прибавляя ни одной спички, сделать из этих трех спичек – четыре.
Ломать спичек нельзя.
Едва ли он догадается, в чем состоит неожиданное решение этой задачи.
В чем же?
8. ТРИ ДА ДВА – ВОСЕМЬЕсли вы знаете, как решается предыдущая задача, то без труда одолеете и такую задачу:
На столе лежат 3 спички. Прибавьте к ним еще 2 и получите… восемь!
9. КАРАНДАШ НА ОСТРИЕМожно ли поставить на палец карандаш так, чтобы он устойчиво держался на своем очинённом конце? «Устойчиво» – значит долго и притом так, что если отвести карандаш в сторону, он не только не опрокинется, но снова примет прежнее положение.
Казалось бы, удержать так карандаш на пальце невозможно. Но подумайте: может быть, вы догадаетесь, как это сделать.
10. СКОЛЬКО ПАРТИЙ? Трое играли в шашки. Всего сыграно было три партии. Сколько сыграл каждый?ОТВЕТЫ 1. РАЗГАДКИ ЗАГАДОК
I. К о т. Когда кот, выспавшись, поднимается, он изгибает спину горбом.
II. К о т. Если читать справа налево, получится «ток», который бежит по электрическим проводам,
III. Р е к а. В нее вливаются притоки и дождь; из нее вода изливается в море или в другие места.
IV. П е ч ь комнатная. В нее кладут белые дрова, а вынимают черные уголья.
V. Д о ж д ь. Упав из облаков, он просачивается в землю.
VI. М о к р ы е (после купанья).
VII. М е л ь н и ц а.
VIII. С н е г. Когда снег тает («умирает»), он образует нередко бурные, ревущие потоки воды.
IX. З а м ó к.
X. Д в о е людей, стоящих на противоположных точках земного шара. Каждый из них считает другого находящимся под ним.