Загадки, фокусы и развлечения (сборник)
Шрифт:
– Я заметил, что когда медленно плывешь в лодке над таким местом, где видно дно, то кажется, что наибольшая глубина лежит как раз под самой лодкой, а кругом гораздо мельче. Но переходишь в другое место – и опять кругом тебя мелко, а прямо под тобою самая большая глубина. Так и кажется, что глубокое место передвигается вместе с лодкой. Отчего это?
– Теперь это тебе нетрудно будет понять. Дело в том, что лучи, выходящие из воды почти отвесно, меньше других меняют свое направление; оттого и дно в таких местах кажется менее приподнятым, чем в других, откуда в наш глаз вступают косые лучи. Естественно, что самое глубокое место должно казаться нам лежащим прямо под лодкой, хотя бы дно было совсем ровно…
А теперь вот тебе задача: мог бы ты положить 11 монет в 10 блюдцев так, чтобы в каждом блюдце лежало только по одной монете?
– Это тоже физический опыт?
– Нет, психологический. Принимайся же за дело.
– Одиннадцать монет в десяти блюдцах, и в каждом по одной… Нет, не сумею, – сразу сдался я.
– Берись за дело, я помогу тебе. В первое блюдце положим первую монету, а на время также и 11-ю монету.
Я положил в первое блюдце две монеты, в недоумении ожидая, что будет дальше.
– Положил две монеты? Хорошо. Третью монету клади во второе блюдце. Четвертую монету – в третье блюдце, пятую – в четвертое блюдце и т. д.
Я исполнил сказанное, и когда положил 10-ю монету в 9-е блюдце, то с изумлением увидел, что имеется еще 10-е свободное блюдце.
– В него мы и положим ту 11-ю монету, которая временно лежала в первом блюдце, – сказал брат и, взяв из первого блюдца лишнюю монету, опустил ее в 10-е блюдце.
Теперь 11 монет лежало в 10 блюдцах, по одной в каждом… С ума сойти!
Брат проворно собрал монеты, не желая объяснять мне, в чем тут дело.
– Должен сам догадаться. Это тебе будет и полезнее и интереснее, чем узнавать готовые разгадки.
И не слушая моих просьб, он предложил мне новую задачу:
– Вот 6 монет. Расположи их в 3 ряда так, чтобы в каждом ряду было по три монеты.
– Для этого нужны 9 монет.
– С девятью каждый сможет. Нет, надо именно с 6-ю.
– Опять, значит, какая нибудь непостижимая штука?
– Слишком скоро сдаешься! Смотри, как просто.
И он расположил монеты следующим образом:
– Здесь три ряда, в каждом по три монеты, – объяснил он.
– Но ведь тут ряды перекрещиваются!
– И пусть. Разве сказано было, что им нельзя перекрещиваться?
– Если бы я знал, что так можно, я и сам догадался бы.
– Ну, так догадайся, как решить ту же задачу другим способом. Но не сейчас; обдумаешь потом, на досуге. И вот тебе еще три задачи в том же роде. Первая: 9 монет расположить в 10 рядов по 3 монеты в каждом ряду. Вторая: 10 монет расположить 5-ю рядами, по 4 в каждом. Третья задача вот какая. Я черчу квадрат, разграфленный на 36 квадратиков. Надо расположить здесь 18 монет, по одной в квадратике, чтобы в каждом продольном и поперечном ряду лежало по 3 монеты… А в заключение покажу тебе любопытную игру с монетами.
Поставив рядом три блюдца, брат положил в первое блюдце стопку монет: внизу рублевую, на ней – полтинник, выше двугривенный, потом пятиалтынный и гривенник.
– Всю эту горку из пяти монет нужно перенести на третье блюдце, соблюдая следующие правила. Первое правило: за один раз перекладывать только одну монету. Второе: никогда не класть большой монеты на меньшую. Третье: можно временно класть монеты и на среднюю тарелку, соблюдая оба правила, но к концу игры все монеты должны очутиться на третьем блюдце в первоначальном порядке. Правила, как видишь, несложные. А теперь приступай к делу.
Я принялся перекладывать. Положил гривенник на третье блюдце, пятиалтынный на среднее, и запнулся. Куда положить двугривенный? Ведь он крупнее и гривенника и пятиалтынного.
– Ну что же? – выручил меня брат. – Клади гривенник на среднее блюдце, на пятиалтынный. Тогда для двугривенного освободится третье блюдце.
Я так и сделал. Но дальше новое затруднение. Куда положить полтинник? Впрочем, я скоро догадался: перенес сначала гривенник на первое блюдце, пятиалтынный на третье и затем гривенник тоже на третье. Теперь полтинник можно положить на свободное среднее блюдце. Дальше, после длинного ряда перекладываний, мне удалось перенести также рублевую монету с первого блюдца и, наконец, собрать всю кучку монет на третьем блюдце.
– Сколько же ты проделал всех перекладываний? – спросил брат, одобрив мою работу.
– Не считал.
– Давай сосчитаем. Ведь интересно же знать, каким наименьшим числом ходов можно достигнуть нашей цели. Если бы кучка состояла не из 5-ти, а только из 2-х монет – пятиалтынного и гривенника, то сколько понадобилось бы ходов?
– Три: гривенник на среднее блюдце, пятиалтынный – на третье и затем гривенник на третье блюдце.
– Правильно. Прибавим теперь еще монету – двугривенный – и сосчитаем, сколькими ходами можно перенести кучку из этих монет. Поступаем так: сначала последовательно переносим меньшие две монеты на среднее блюдце. Для этого нужно, как мы уже знаем, 3 хода. Затем перекладываем двугривенный на свободное третье блюдце – 1 ход. А тогда перекладываем обе монеты со среднего блюдца тоже на третье – еще 3 хода. Итого всех ходов 3 + 1 + 3 = 7.
– Для четырех монет позволь мне сосчитать самому число ходов. Сначала переношу 3 меньшие монеты на среднее блюдце – 7 ходов; потом полтинник на третье блюдце – 1 ход, и затем снова 3 меньшие монеты на третье блюдце – еще 7 ходов. Итого 7 + 1 + 7 = 15.
– Отлично. А для пяти монет?
– 15 + 1 + 15 = 31.
– Ну, вот ты и уловил способ вычисления. Но я покажу тебе, как можно его еще упростить. Заметь, что полученные нами числа 3, 7, 15, 31 – все представляют собою двойку, умноженную на себя один или несколько раз, но без единицы. Смотри!
И брат написал табличку:
– Понимаю: сколько монет перекладывается, столько раз берется двойка множителем, а затем отнимается единица. Я мог бы теперь вычислить число ходов для любой кучки монет. Например, для 7 монет:
– Вот ты и постиг эту старинную игру. Одно только практическое правило надо тебе еще знать: если в кучке нечетное число монет, то первую монету перекладывают на третье блюдце; если четное – то на среднее блюдце.
– Ты сказал: старинная игра. Разве ты не сам ее придумал?
– Нет, я только применил ее к монетам. Сама же игра очень древнего происхождения и зародилась, вероятно, в Индии. Там существует преинтересная легенда, связанная с этой игрой. В городе Бенаресе имеется будто бы храм, в котором индусский бог Брама при сотворении мира установил три алмазных палочки и надел на одну из них 64 золотых кружка: самый большой внизу, а каждый следующий меньше предыдущего. Жрецы храма обязаны без устали, днем и ночью, перекладывать эти кружки с одной палочки на другую, пользуясь третьей как вспомогательной и соблюдая правила нашей игры: переносить зараз только один кружок и не класть большего на меньший. Легенда говорит, что, когда будут перенесены все 64 кружка, наступит конец мира.
– О, значит, мир давно уж должен был погибнуть, если верить этому преданию!
– Ты думаешь, кажется, что перенесение 64 кружков не должно отнять много времени?
– Конечно. Делая каждую секунду один ход, можно ведь в час успеть проделать 3600 перенесений.
– Ну и что же?
– А в сутки – около ста тысяч. В десять дней – миллион ходов. Миллионом же ходов можно наверное перенести не 64 кружка, а хоть целую тысячу.
– Ошибаешься. Чтобы перенести 64 кружка, нужно круглым счетом 500 миллиардов лет!
– Но почему это? Ведь число ходов равно только произведению 64 двоек, а это составляет…
– «Только» 18 триллионов с лишком, если называть триллионом миллион миллионов миллионов.
– Погоди, я сейчас перемножу и проверю.
– Прекрасно. А пока будешь умножать, я успею сходить по своим делам.
И брат ушел, оставив меня погруженным в выкладки. Я нашел сначала произведение 16 двоек, затем умножил этот результат – 65536 – сам на себя, а то, что получилось, – снова на себя. Скучная работа, но я вооружился терпением и проделал ее до конца. У меня получилось такое число:
18 446 744 073 709 551 616.
Брат, значит, был прав…
Набравшись храбрости, я принялся за те задачи, которые брат предложил мне решить самостоятельно. Они оказались не такими уж сложными, а некоторые даже и очень легкими. С 11 монетами в 10 блюдцах дело было до смешного просто: мы клали в первое блюдце первую и одиннадцатую монеты; затем во второе блюдце третью монету, потом четвертую монету и т. д. А где же вторая монета? Ее совсем не клали! В этом и весь секрет.
Решения задач с размещениями монет ясны из прилагаемых чертежей (см. рис. на стр. 110–111).
Наконец, задача с монетами в квадратиках решается так, как показано здесь на чертеже: 18 монет размещены в квадрате с 36 клетками, и при этом в каждом ряду находится по три монеты.
В каждом ряду 3 монеты.
Завтрак с головоломками
Полтинник и гривенник. – Как мерить и взвешивать с помощью монет. – Великан и карлики. – Монета в 1000 рублей. – Два арбуза. – Геометрия торговцев. – Вес рыбы. – Задача о равноволосых людях. – Два гренадера. – Пароход и щепка. – Отгадывание задуманных чисел и спичек.– Вчера задали мне любопытную задачу, – рассказывал однажды товарищ брата, когда все мы сидели за завтраком. – В бумажке вырезано круглое отверстие величиной с гривенник, и надо через него продеть полтинник. Уверяли меня, что это возможно.
– Сейчас посмотрим, возможно ли это, – ответил брат. – Он справился в своей записной книжке, сделал какие-то выкладки и объявил:
– Да, возможно.
– Но как же это? Я не понимаю, – недоумевал гость.
– А я понимаю, – вмешался я в разговор: – сначала продеть один гривенник, потом второй, третий, четвертый и пятый. Тогда пройдет полтинник.
– Не полтинник, а 50 копеек, – поправил брат. – Надо же продеть именно полтинник.
Он вынул из кармана обе монеты, приложил гривенник к бумажке, обвел его карандашом и вырезал кружок маленькими складными ножницами своего перочинного ножа.
– А теперь проденем через это отверстие полтинник.
С недоверчивым ожиданием следили мы за его пальцами. Он изогнул бумажку так, что круглое отверстие вытянулось в прямую узкую щель. Представьте наше изумление, когда через эту щель действительно проскользнул полтинник!
– Хоть и вижу своими глазами, но все еще не понимаю. Ведь отверстие меньше полтинника! – сказал гость.
– Сейчас все станет ясно. Ширина гривенника у меня записана: 17 1/3 миллиметра. Окружность отверстия будет в 3 1/7 раза больше, т. е. свыше 54 миллиметров. Теперь сообразите, какой длины должна получиться щель, когда я растягиваю кружок в прямую линию. Она будет вдвое меньше окружности отверстия, т. е. 27 миллиметров с небольшим. Поперечник же полтинника не достигает 27 миллиметров, и, следовательно, полтинник должен пройти через такую щель. Правда, надо еще принять в расчет и толщину монеты; но дело в том, что когда обводят гривенник карандашом, кружок неизбежно получается чуть больше его истинных размеров; поэтому маленький запас для толщины монеты всегда имеется.
– Теперь я понял, – сказал товарищ брата. – Это все равно, как если бы я обтянул полтинник по диаметру нитяной петлей и затем сложил бы эту петлю кружочком. Через такой кружочек полтинник, разумеется, не пройдет, между тем как через петлю он проходил.
– Ты, кажется, помнишь наизусть размеры всех монет, – обратилась к брату сестра.
– Не всех: только тех, величину которых легко запомнить. Остальные у меня записаны.
– Какие же легко запомнить? По-моему, все одинаково трудно.
– Не скажи. Разве трудно запомнить, что три полтинника, положенные в ряд, составляют 8 сантиметров.
– Я этого не подозревал, – признался гость. – Ведь зная это, можно производить измерения с помощью монет. Полезно для Робинзонов, у которых, по счастью, сохранился в кармане полтинник.
– Этим и воспользовались герои одного из романов Жюля Верна, потому что и для французских монет существует простое соотношение между их размерами и метром. И заметьте: монеты помогут Робинзонам производить также и взвешивания. Вес рублевой монеты – 20 граммов, полтинника – 10 граммов.
– Так рубль по объему ровно вдвое больше полтинника? – спросила сестра.
– Ровно вдвое.
– Однако рублевая монета не кажется такою: она не толще полтинника вдвое и не шире его вдвое, – возразила она.
– Ей и не полагается быть вдвое толще и шире. Если бы она такою была, она имела бы объем не вдвое больше, а…
– Вчетверо, понимаю.
– Ошибаешься: ввосьмеро! Ведь если монета вдвое шире, то она и вдвое длиннее; а так как она еще и вдвое толще, то объем ее больше в 2 x 2 x 2, т. е. в 8 раз.
– Чтобы иметь двойной объем – сказал гость, – рубль должен быть шире и толще полтинника в такое число раз, которое, будучи умножено на себя раз и еще раз, дало бы в результате 2.
– Верно, – подтвердил брат. – И число это примерно равно 1 1/4. Умножьте 1 1/4 x 1 1/4 x 1 1/4.
Вы получите 5x5x5/4x4x4, или 125/64, почти ровно 2.
– А как на самом деле?
– Так и есть: рубль шире полтинника в 1 1/4 раза.
– Это напоминает мне, – сказал гость, – историю о том человеке, которому приснилась серебряная монета в тысячу рублей. Она снилась ему поставленною на ребро и была высотою с четырехэтажный дом; между тем, если бы такая монета в самом деле была изготовлена, она, конечно, была бы не выше человеческого роста.
– Да, она должна была бы быть, – сказал брат, – всего в десять раз шире обычных размеров, потому что 10 x 10 x 10 = 1000. Значит, поставленная на ребро, она достигала бы в высоту только 33 сантиметра, – в 6 раз меньше человеческого роста, – а не 33 метра, как, вероятно, думалось твоему сновидцу.
– Отсюда, между прочим, следует, – сказал гость, – что если один человек на 1/8 выше другого и на столько же толще, то он должен быть вдвое тяжелее.
Монета в тысячу рублей.
– Вывод правильный.
– Во сколько же раз тогда какой-нибудь великан тяжелее карлика? – осведомилась сестра. – Наверное, раз в десять?
– В сотни раз! – ответил брат. – Самый высокий великан, о котором мне доводилось читать, был один эльзасец – на целый метр выше среднего человеческого роста. Это был, следовательно, детина в 275 сантиметров высоты.
– А карлик?
– Имеются свидетельства о взрослых карликах менее 40 сантиметров высоты, т. е. ниже исполина эльзасца в 7 раз. Значит, если бы на одну чашку весов поставить нашего великана, то на другую надо бы для равновесия поместить 7 x 7 x 7 = 343 карлика, целую толпу!
– Кстати, – вспомнила сестра, – разрешите мне такую задачу, с которою я встретилась на практике. Продаются два арбуза неодинаковых размеров. Один примерно на четвертую долю шире другого, а стоит он в 1 1/2 раза дороже. Какой из них выгоднее купить?
– Ну-ка, реши, – обратился ко мне брат.
– Если арбуз дороже в 1 1/2 раза, а шире только в 1 1/4 раза, то ясное дело, что дешевле тот арбуз, который поменьше.
– Ну нет! Ведь мы сейчас толковали о том, что если предмет шире, толще и выше в 1 1/4 раза, то объем его больше 1 1/4 x 1 1/4 x 1 1/4, т. е. вдвое. Значит, выгоднее купить крупный арбуз; он дороже только в полтора раза, а съедобного вещества в нем больше в два раза.
– Почему же за него просили не вдвое дороже, а только в полтора? – спросил гость.
– Потому что торговцы не знают геометрии. Но не знают ее и покупатели и зачастую отказываются поэтому от выгодных покупок. Можно смело утверждать, что крупные арбузы всегда выгоднее покупать, чем мелкие, потому что они расцениваются торговцами ниже их истинной стоимости; но большинство покупателей не подозревает об этом.
– Значит, и крупные яйца выгоднее покупать, нежели мелкие?
– Безусловно, они обойдутся дешевле. Впрочем, немецкие торговцы догадливее наших: продают яйца на вес; тогда ошибки в расценке не будет.
– Мне задали еще одну занятную задачу, которую я не сразу решил, – сказал гость. – Одного человека спросили, сколько весит пойманная им рыба. Он ответил: «три четверти килограмма и еще три четверти своего веса». Сколько же весила рыба?
– Ну, задача не хитрая, – ответил брат. – Ясно, что 3/4 килограмма есть вес остающейся 1/4 рыбы. Вся рыба весит в 4 раза больше, чем 3/4 килограмма, т. е. 3 килограмма. Я предложу вам задачу потруднее: есть ли на свете люди с совершенно одинаковым числом волос на голове?
– Знаю, – проворно вмешался я. – Есть. Все лысые люди имеют одинаковое число волос!
– А не лысые?
– Те, конечно, нет.
– Я о них и спрашивал. Впрочем, могу поставить вопрос даже и так: «есть ли в Москве люди с одинаковым числом волос?» – сказал брат.
– Мне думается, – вступилась за меня сестра, – что было бы совершенно невероятным совпадением, если бы такие люди нашлись. Хотя это теоретически и возможно, я смело поставила бы тысячу рублей против копейки, что не найдется ни одной пары людей с одинаковым числом волос не только в Москве, но и в целом мире.
– А я на твоем месте не ставил бы и копейки против тысячи рублей, потому что утверждать это – значит готовить себе верный проигрыш, – ответил брат. – Не скажу, чтобы было легко отыскать пару равноволосых людей, но что таких пар должно иметься сотни тысяч в одной Москве, в этом я твердо убежден.
– Как! В одной только Москве сотни тысяч пар равноволосых людей? Ты шутишь!
– Нисколько. Подумай, чего больше: людей в Москве или волос на голове?
– Людей, конечно, больше. Но при чем это здесь?
– А вот при чем. Если людей в Москве больше, чем у каждого из них имеется волос, то число волос неизбежно должно повторяться. Обычно принимают, что у человека на голове около 200000 волос; людей же в Москве раз в 8 больше. Первые 200000 москвичей пусть имеют каждый различное число волос. Но сколько волос прикажешь иметь 200001-му москвичу? Хочешь не хочешь, а придется допустить, что у него повторяется число волос одного из предыдущих московских граждан, потому что больше 200000 волос на голове ему иметь не полагается. И вообще, каждый из следующих 200000 граждан неизбежно должен иметь число волос, равное числу волос кого-нибудь из первых 200000 человек. И будь в Москве даже всего 400000 жителей, в ней имелось бы не менее 200000 пар людей с одинаковым числом волос.
– Вижу, что я с волосами опростоволосилась, – призналась сестра.
– Теперь еще задача, – продолжал брат. – Расстояние между двумя городами, стоящими на реке, пароход проходит по течению в 4 часа, против течения – в 6 часов. Во сколько времени проплывет то же расстояние щепка? Впрочем, мы лучше предоставим эту задачу тебе, – сказал брат, обращаясь ко мне. – Ведь ты уже проходил дроби; ну так значит должен с ней справиться. А сами давайте лучше загадывать числа; я буду отгадчиком. Задумайте какое-нибудь число. Умножьте его на 9. В результате зачеркните одну цифру – какую хотите, кроме нуля и 9. Теперь прочтите мне в любом порядке все остальные цифры: я отгадаю, какую вы зачеркнули.
Один за другим читали мы брату незачеркнутые цифры и едва кончали чтение, как он называл нам недостающую цифру.
– Теперь по-иному, – продолжал брат, не объясняя секрета. – Задумайте число. Припишите к нему 0. Вычтите из полученного числа задуманное. Прибавьте 63. Готово? Теперь зачеркните, как прежде, любую цифру и назовите мне остальные.
Мы выполнили требуемое – и брат безошибочно назвал каждому из нас зачеркнутую цифру.
– Пусть кто-нибудь из вас, хотя бы ты, – обратился брат ко мне, – напишет незаметно для меня какое-нибудь трехзначное число. Написал? Припиши к нему то же число еще раз. Сделано? Теперь все шестизначное число раздели на 7.
– Легко сказать: раздели на 7… Бывает, что и не делится.
– Разделится без остатка. Получил результат? Передай сестре.
И в самом деле: число разделилось без остатка. Я передал бумажку сестре.
– А ты – распоряжался брат, – раздели результат на 11.
– Тоже разделится?
– Да… Видишь, разделилось! Не показывая мне, передай результат дальше.
Гостю было предложено разделить полученное число на 13.
– Неужели и тут деление будет без остатка?
– Без остатка. Готово?
Взяв из рук гостя полученный им результат, брат, даже не взглянув на бумажку, вручил ее мне со словами:
– Вот число, которое ты задумал.
Я развернул бумажку: на ней действительно было написано первоначально задуманное мною число…
– Чародейство какое-то! – воскликнула сестра.
– Простой арифметический фокус. Разгадка его так же проста, как и следующего фокуса. Я берусь предсказать наперед сумму трех многозначных чисел, из которых два еще не написаны. Напиши любое пятизначное число, – сказал мне брат.
Я написал наобум: 67834. Брат оставил пробел для двух слагаемых, подвел черту и подписал будущую сумму:
– Второе слагаемое может написать кто-нибудь из вас, а третье я напишу сам.
Гость взял бумажку и дописал:
Тогда брат быстро вписал третье слагаемое:
Проверили сумму: правильно!
– Неужели ты успел так быстро сложить оба числа и вычесть их из суммы?
– О нет, таким искусством я не обладаю. К тому же, я могу повторить фокус и с 5-ю слагаемыми, и притом, если хотите, с восьмизначными числами.
И брат действительно проделал это. Получилась следующая картина, на которой римскими цифрами указан порядок написания чисел:
Эту сумму брат безошибочно предсказал еще тогда, когда на бумажке было написано только первое слагаемое.
– Вы не думаете, конечно, что я успел сложить 3 таких длинных числа, вычесть результат из суммы и остаток разбить на два слагаемых. Здесь дело гораздо проще, и я уверен, что, пораздумав на досуге, вы догадаетесь, в чем секрет.
– Завтра я еду в Москву, – сказал товарищ брата, – и, сидя в вагоне, буду коротать время за этими головоломками.
– Для одоления вагонной скуки могу тебя снабдить еще несколькими задачами. Знакома ли тебе, например, такая: написать 7 пятью двойками?
– Задача-шутка, конечно?
– Нет, задача как задача. Другими словами: надо подыскать такую комбинацию из пяти двоек и знаков действий, чтобы составилось выражение, равное 7. Впрочем, я скажу тебе ответ с тем, чтобы стало ясно, как подобные задачи надо решать. Остальные решишь уже самостоятельно. Пятью двойками можно написать 7 так:
2 + 2 + 2 + 2/2 = 7
– Вот оно что! В таком случае я знаю еще одно решение:
2 x 2 x 2 – 2/2 = 7
– Я вижу, ты уловил суть дела. Запиши теперь ряд подобных задач про запас:Пятью двойками написать 28
Четырьмя двойками « 23
Пятью тройками « 100
Пятью единицами « 100
Пятью пятерками « 100
Четырьмя девятками « 100– Ты, кажется, умеешь отгадывать задуманные спички, – сказал брату гость. – Не покажешь ли нам в заключение этот фокус?
– Пожалуй. Как я показывал на днях у вас? Да?
– Именно! Совершенно так же.
Брат в беспорядке раскидал перед собою на столе десяток спичек и объявил, что сейчас уйдет в соседнюю комнату, а возвратившись, укажет ту самую спичку, которую в его отсутствии кто-нибудь из нас задумает. Необходимо лишь, чтобы задумавший дотронулся пальцем до той спички, которую он избрал, – это нужно для контроля, – и чтобы, разумеется, расположения спичек никто не менял: как лежали, – пусть и лежат.
Когда брат ушел, мы тщательно заперли за ним дверь, а я даже плотно заткнул бумагой замочную скважину. Сестра чуть коснулась пальцем одной из спичек, и мы крикнули брату:
– Готово. Входи!
Брат вошел в комнату, приблизился к столу и безошибочно указал ту именно спичку, которая была задумана сестрой.
Повторили опыт раз десять; задумывали спичку то я, то сестра, то гость – и всякий раз брат без промаха отгадывал задуманную спичку.
Мы с сестрой были озадачены до одурения, гость то громко выражал свое изумление, то так же громко хохотал, и всем нам нетерпелось узнать секрет этого чародейства.
– Пора объяснить вам, в чем дело, – смилостивился наконец брат. – Позвольте представить вам моего неизменного помощника в этом деле, – театрально сказал он, указывая на гостя. – А здесь, на столе, лежит его портрет, нарисованный спичками. Не особенно похоже, но узнать можно: вот эти две спички – глаза; это – лоб; вот два уха; вот нос, рот, подбородок, шея, волосы. Когда я вхожу в комнату, я первым долгом бросаю взгляд на своего помощника. А он то поглаживает подбородок, то трет глаз, правый или левый, то чешет нос, и т. п. И с меня достаточно: я уже знаю, какая спичка задумана.