Загадки, фокусы и развлечения (сборник)

Перельман Яков Исидорович

2. КАКИЕ СЛОВА

1. Тарелка

2. Техника

3. Условие

4. Иволга

5. Виноград

6. Солнце

7. Человек

8. Одуванчик

9. Кастрюля

10. Мельница

11. Лекарство

12. Зубочистка

Любопытно, что те сочетания, которые произносятся легче, отгадываются труднее, чем другие. Например, «носцел» (солнце) или «виночудак» (одуванчик) не так легко разгадать, как «кихенат» (техника) или «цильмане» (мельница).

3. В ОЖИДАНИИ КОНКИ

Младший брат, пойдя назад по движению, увидел идущий навстречу вагон и вскочил в него. Когда этот вагон дошел до места, где ожидал старший брат, последний вскочил в него. Немного спустя, тот же вагон догнал шедшего впереди среднего брата и принял его. Все три брата очутились в одном и том же вагоне – и, конечно, приехали домой одновременно.

Однако благоразумнее всех поступил старший брат: спокойно ожидая на одном месте, он устал меньше других.

4. КТО НАСЧИТАЛ БОЛЬШЕ?

Оба насчитали одинаковое число прохожих. Действительно: хотя стоявший у ворот считал проходивших в обе стороны, зато тот, который ходил, видел вдвое больше встречных людей.

5. ГДЕ ШАР ОПУСТИТСЯ?

Описанный способ путешествия совершенно не исполним. Земля вертится не сама по себе, а вместе с воздухом, который ее окружает. Уже по одному этому шар будет увлекаться вращением Земли, т. е. будет оставаться все время над тем местом, с которого он поднялся. Если бы даже и не было воздуха, все подброшенные вверх вещи продолжали бы двигаться по инерции, оставаясь как раз над теми местами земного шара, с которых они брошены. Значит, воздушный шар, сколько бы ни висел над Землей, опустится на то же самое место, с которого он поднялся.

6. БЫВАЮТ ЛИ?

Январские жары и июльские морозы бывают в южном полушарии Земли, по ту сторону экватора. Когда у нас, в северном полушарии, зима, тогда в южном – лето, и наоборот.

7. ИЗ ТРЕХ – ЧЕТЫРЕ

Это – шуточная задача. Секрет ее в том, что из трех спичек вы делаете не четыре спички, а просто «четыре» – римскую цифру IV. Составить ее из трех спичек, конечно, очень легко. Таким незамысловатым способом можете вы из трех спичек сделать шесть (VI), из четырех спичек – семь (VII) и т. п.

8. ТРИ ДА ДВА – ВОСЕМЬ

Вот нехитрое решение этой задачи-шутки:

т. е. 3 + 2 = 8.

9. КАРАНДАШ

НА ОСТРИЕ

Чтобы карандаш устойчиво держался на конце пальца, надо в карандаш воткнуть сбоку клинок перочинного ножа, как показано на нашем рисунке. С первого взгляда кажется, что карандаш с таким грузом еще труднее удержать стоймя. Но попробуйте, и вы убедитесь, что карандаш стоит очень устойчиво.

10. СКОЛЬКО ПАРТИЙ?

Обыкновенно отвечают: каждый сыграл по одной партии. При этом забывают, что когда первые два игрока сыграли одну партию, кто-нибудь из них должен участвовать во второй партии. Значит, невозможно, чтобы каждый из них играл только по одному разу.

Правильный ответ: каждый сыграл две партии.

II. Замысловатые рисунки

11. ГДЕ ЛЕЖИТ ЧЕЛОВЕК?

– Смотри-ка: человек лежит!

– Где? Никого не вижу…

А вы видите? Поищите хорошенько: на картинке в самом деле изображен лежащий человек. Найдите его!

12. ГДЕ УКРОТИТЕЛЬ?

Где укротитель этого тигра? Его портрет изображен на том же рисунке. Разыщите!

13. ЧТО ШИРЕ И ЧТО ВЫШЕ?

Какая из этих двух фигур шире и какая выше?

Дайте ответ, не измерял фигур бумажкой, а прямо на глаз (как говорится, «по глазомеру»).

14. НА СКОЛЬКО ВЫШЕ?

Рассмотрите приложенный рисунок и сравните на глаз длину изображенных на нем трех фигур. Попробуйте оценить, на какую долю фигура человека, идущего впереди всех, длиннее фигуры, идущего сзади.

Когда вы это сделаете, возьмите полоску бумаги и смерьте длину фигур. Вы будете поражены неожиданностью: все три фигуры имеют одинаковую длину! Перед вами один из обманов зрения.

15. ЧТО ТУТ НАРИСОВАНО?

Попробуйте сказать, что изображает этот рисунок.

Нелегко догадаться, хотя рисунок сделан вполне правильно.

Непривычный поворот придает изображениям этих предметов странный вид, затрудняющий отгадывание. Попытайтесь, однако, сообразить, что же это за вещи. Предупреждаю, что все это хорошо знакомые вам обиходные предметы.

16. ЧТО ТУТ НАПИСАНО?

В этом кружке что-то написано. Глядя на него прямо, вы, конечно, никакой надписи не видите. Однако, если взглянуть на кружок умеючи, то можно прочесть два слова. Какие?

17. МОЖЕТ ЛИ ЭТО БЫТЬ?

Перед вами морской вид. Не правда ли, художник очень странно изобразил на нем лунный серп: вместо того, чтобы висеть на небе, серп плавает на воде, как лодка. Может ли это быть? Не ошибся ли художник?

18. НА КАКОЙ НОГЕ?

На какой ноге стоит футболист – на правой или на левой?

По-видимому, он стоит на правой ноге, – хотя с такою же уверенностью можно утверждать, что он стоит на левой ноге. Сколько ни всматривайтесь в рисунок, – вы этого вопроса не решите. Художник так искусно замел следы, что вам ни за что не установить, какую ногу поднял футболист и на какую он опирается – на правую или на левую. Вы спросите: «На какую же, в конце концов?» Я и сам не знаю. Да и художник не знает – забыл. Так это и останется навеки неразрешимой тайной.

19. КАК БУДТО ЛЕГКО

Всмотритесь внимательно в этот узор; постарайтесь запомнить его хорошенько, чтобы потом нарисовать его по памяти. Запомнили? Ну так принимайтесь рисовать. Я намечаю четыре конечные точки, к которым должны примыкать концы извилистых линий. Первую кривую линию вы, вероятно, нарисуете довольно уверенно. Прекрасно! Теперь выводите вторую. Но не тут-то было! Упрямая линия никак не вытанцовывается… Легкое на взгляд дело оказалось куда труднее, чем представлялось вам на первый взгляд.

20. НЕЛЬЗЯ ИЛИ МОЖНО?

Можете ли вы начертить квадрат с двумя диагоналями одним росчерком пера, не отрывая его от бумаги и не проведя ни одной линии дважды?

Заранее могу сказать, что это вам не удастся, откуда бы вы ни начали рисовать и в каком бы порядке ни проводили линии.

Но стоит немного усложнить эту фигуру – как здесь показано, – и вам уже не трудно будет начертить ее одним росчерком пера. Попробуйте, и вы скоро убедитесь, что задача, прежде неразрешимая, стала легко выполнимой.

Прибавьте еще две дуги по бокам, и задача снова станет неразрешимой: сколько ни бейтесь, а начертить одним росчерком пера такую фигуру вам ни за что не удастся.

В чем же тут дело? Как узнать заранее, взглянув на фигуру, можно ли ее начертить одним росчерком пера или нельзя?

Если вы хорошенько подумаете, то, вероятно, и сами догадаетесь, по какому признаку различаются подобные фигуры. В самом деле: обратите внимание на те точки фигуры, где сходятся или пересекаются несколько линий. Чтобы фигуру можно было начертить одним росчерком, нужно к каждой точке пересечения подойти пером и затем отойти; если вы потом еще раз подойдете к той же точке пером, вы должны от нее и отойти, – иначе черчение на этой точке оборвется. Это значит, что в каждой точке фигуры должны сходиться две, четыре, шесть – вообще четное число линий. Исключение составляют начальная и конечная точки – где, понятно, может сходиться и нечетное число линий.

Отсюда вывод: только те фигуры можно начертить одним росчерком пера, которые заключают не больше двух точек с нечетным числом сходящихся линий; во всех прочих точках должно сходиться четное число линий.

Теперь рассмотрите наши фигуры. В первой в 4-х углах квадрата сходится по 3 линии; здесь 4 «нечетных» точки, – значит, эту фигуру начертить нельзя. Во второй во всех точках пересечения сходится четное число линий, – значит, эту фигуру можно начертить одним росчерком. В третьей опять имеем 4 точки, где сходится нечетное число линий (5); понятно, что эту фигуру начертить одним росчерком нельзя.

Вооружившись этим знанием, вы уже не станете бесполезно тратить время на отыскание способа вычерчивать одним росчерком такие фигуры, которые начертить невозможно. Внимательно вглядевшись в фигуру, вы заранее скажете, какую можно начертить таким образом и какую нельзя.

Если вы хорошо поняли сказанное, то решите, нельзя или можно начертить одним росчерком ту фигуру, которая показа на следующей странице.

ОТВЕТЫ 11. ГДЕ ЛЕЖИТ ЧЕЛОВЕК?

Поверните книжку так, чтобы фонарный столб из стоящего превратился в лежащий. Тогда близ верхнего конца этого столба, между ним и столбом забора, вы увидите голову лежащего человека. Туловище его граничит с черным небом.

12. ГДЕ УКРОТИТЕЛЬ?

Глаз тигра служит в то же время глазом укротителя, лицо которого обращено, однако, в противоположную сторону.

13. ЧТО ШИРЕ И ЧТО ВЫШЕ?

На глаз кажется, что левая фигура шире и ниже, чем правая. Проверив бумажкой, вы убедитесь, что глаза обманули вас: обе фигуры одинаковы и по ширине и по длине. Это – «обман зрения».

15. ЧТО ТУТ НАРИСОВАНО?

Все это знакомые вещи нашего обихода, видимые сбоку, с ребра. Вверху – портновские ножницы; под ними – клещи; еще ниже – бритва в сложенном виде. В нижнем ряду, слева направо: вилы, карманные часы и столовая ложка.

Теперь, когда вам известно, что изображают эти рисунки, они уже не покажутся вам такими необычными, как казались прежде.

16. ЧТО ТУТ НАПИСАНО?

Поднесите кружок к глазам так, как показано на этом рисунке. Тогда вы ясно прочтете сначала слово «Государственное», а затем, повернув кружок, увидите и другое слово – «издательство».

Буквы этих слов сильно вытянуты и сужены; поэтому прямо прочесть их трудно. Но когда ваш взгляд скользит вдоль букв, их длина сокращается, ширина же остается прежняя. От этого буквы получают свой обыкновенный вид, и мы без труда читаем написанное.

17. МОЖЕТ ЛИ ЭТО БЫТЬ?

Художник нисколько не ошибся. Он изобразил заход молодого месяца в экваториальных странах. Там месяц может при заходе лежать именно так, как изображено на рисунке. Если вы были на Кавказе, вы заметили, вероятно, что молодой месяц там наклонен – не так, как на севере. А под тропиками в некоторое время года он совсем ложится. Значит, художник не сделал ошибки, а нарисовал то, что действительно бывает.

20. НЕЛЬЗЯ ИЛИ МОЖНО?

Начертить эту фигуру можно, потому что во всех точках пересечения сходятся по 4 линии, т. е. четное их число. Как начертить – показано здесь на рисунке.

III. Разрезывание и размещение

21. ИЗ ПЯТИ КУСОЧКОВ

Из тех пяти кусочков, которые здесь нарисованы, надо составить фигуру в форме креста.

Как это сделать?

Начертите эти пять кусочков отдельно на бумаге, вырежьте их ножницами и попытайтесь найти решение задачи.

22. ИЗ ДРУГИХ ПЯТИ КУСОЧКОВ

Попробуйте теперь из других пяти кусочков сложить квадрат.

23. НА ЧЕТЫРЕ ЧАСТИ

Этот участок земли составлен из пяти квадратных участков одинаковой величины. Можете ли вы разделить его не на пять, а только на ч е т ы р е одинаковых участка?

Начертите на отдельном листке бумаги изображенный здесь участок и отыщите требуемое решение.

24. СЕРП И МОЛОТ

Слыхали ли вы о «китайской головоломке»? Это старинная китайская игра, еще более древняя, чем шахматы: она зародилась там несколько тысячелетий назад. Сущность игры состоит в том, что квадрат (деревянный или картонный) разрезывают на 7 частей так, как показано на рисунке, и из этих частей предлагается составлять разные фигуры. Это вовсе не так легко, как кажется с первого взгляда. Если вы смешаете семь кусочков «китайской головоломки» и предложите кому-нибудь составить из них снова квадрат, не глядя на рисунок, он справится с этой задачей далеко не сразу.

Но вот задача для вас самих: составьте из 7 долек квадрата фигуру сначала серпа, а потом из них же фигуру молота. (Очертания их показаны на рисунке.) Вы должны помнить при этом, что части «китайской головоломки» нигде не должны налегать друг на друга и что в состав и серпа и молота должны входить все 7 частей.

Перевертывать части «головоломки» на левую сторону можно.

25. ДВУМЯ ВЗМАХАМИ НОЖНИЦ

Двумя взмахами ножниц разрежьте этот крест на такие четыре части, чтобы из них можно было составить сплошной квадрат.

26. ИЗ ЯБЛОКА – ПЕТУШОК

Изображенное здесь яблоко надо разрезать на такие 4 части, из которых можно было бы составить фигуру петушка. Как это сделать?

27. СДЕЛАТЬ КРУГ

Столяру принесли две продолговатых доски из редкой породы дерева и заказали сколотить из них совершенно круглую доску для стола, да так, чтобы никаких обрезков дорогого дерева не оставалось. В дело должно пойти все дерево до последнего кусочка. На рисунке вы видите, что принесли столяру: обе доски с дырами посредине.

Столяр был мастер, каких мало, но и заказ был не из легких. Долго ломал себе столяр голову, прикидывал так и этак и наконец догадался, как исполнить заказ. Может быть, и вы догадаетесь?

28. ТРИ ОСТРОВА

На озере три острова, которые отмечены на нашем чертеже цифрами 1, 2 и 3. А на берегу расположено три рыбачьих поселка: I, II и III. Лодка отплывает из поселка I, посещает острова 1 и 2 и пристает к поселку II. Одновременно из поселка III отплывает другая лодка, пристающая к острову 3. Пути обеих лодок не пересекаются.

Можете ли вы начертить эти пути?

29. ДЕРЕВЬЕВ НЕ РУБИТЬ

На этом чертеже квадрат обозначает пруд, а четыре кружочка за углами квадрата – деревья. Надо расширить пруд до размеров, вдвое больших по площади, но так, чтобы деревья не срубать.

Возможно ли это сделать?

30. ШЕСТЬ КОПЕЕК

Надо разложить шесть копеечных монет в три прямых ряда так, чтобы в каждом ряду было до три монеты.

Вы думаете, это невозможно? Не хватает еще трех монет? А вот поглядите, как они расположены на рисунке.

Вы видите здесь три ряда монет, по три в каждом ряду. Значит, задача решена. Правда, ряды перекрещиваются, но ведь не сказано было, что они перекрещиваться не должны.

Теперь попробуйте сами догадаться, как можно решить ту же задачу еще и другим способом.

31. ДЕВЯТЬ МОНЕТ

Надо расположить 9 монет в 10 рядов по 3 монеты в каждом ряду. Можно ли это сделать?

32. В ПЯТЬ РЯДОВ

Десять монет надо расположить в пять прямых рядов так, чтобы в каждом ряду лежало по четыре монеты.

Прибавлю, что ряды эти, как и в прежних случаях, могут перекрещиваться.

Как это сделать?

33. ДЕВЯТЬ НУЛЕЙ

Девять нулей расставлено так, как показано здесь:

Задача состоит в том, чтобы перечеркнуть все 9 нулей, проведя только четыре прямых линии.

Можете ли вы это сделать?

Чтобы облегчить вам отыскание решения, прибавлю еще, что все девять нулей перечеркиваются при этом одним почерком пера (т. е. не отрывая пера от бумаги).

34. ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ НУЛЕЙ

Здесь в клетках этой решетки расставлено, как видите, 36 нулей.

Надо из них 12 нулей зачеркнуть, но так, чтобы после этого в каждом лежачем и стоячем ряду оставалось по одинаковому числу незачеркнутых нулей.

Какие же нули надо зачеркнуть?

35. МОСТИК

Сложите из спичек два квадрата один в другом, как показано на рисунке. Внутренний маленький квадрат пусть изображает островок, окруженный канавой. Через эту канаву нужно перекинуть мостик из двух спичек. Как же устроить такой мост, обойдясь только двумя спичками?

36. ИЗ ШЕСТИ СПИЧЕК

Вот очень старая спичечная задача, настолько, однако, удачная и поучительная, что с нею полезно познакомиться каждому любителю головоломок.

Из шести спичек составить четыре равносторонних треугольника.

Само собою разумеется, что переламывать спичек нельзя.

Задача интересна тем, что с первого взгляда кажется совершенно неразрешимой.

37. ПЕРЕПРАВА

Эту задачу удобно пояснить с помощью спичек. Пусть целая спичка головкой вверх означает папу, а целая спичка головкой вниз – маму. Две половинки спички пусть будут двое мальчиков. Два ряда спичек будут изображать берега реки. Спичечный коробок – лодка на реке.

Задача же состоит в следующем:

Папа, мама и два их сына подошли к реке и хотят перебраться на противоположный берег. У берега стоит лодка. Затруднение в том, что лодка чересчур мала и может поднять сразу или только одного взрослого, или же только двоих мальчиков.

И тем не менее вся семья перебралась на другой берег. Как же это было сделано?

38. ОДНА ЛОДКА НА ТРОИХ

Три любителя речного спорта владеют одной лодкой. Они хотят устроиться так, чтобы каждый владелец мог в любое время пользоваться лодкой, но чтобы никто из посторонних не мог ее похитить. Для этого они держат ее на цепи, которая замыкается тремя замками. Каждый имеет только один ключ – и все-таки он может отомкнуть и снова замкнуть цепь своим единственным ключом, не дожидаясь прихода товарищей с их ключами.

Как же они устроились, что у них так удачно получается?

39. КНИЖНЫЙ ЧЕРВЬ

Есть насекомые, грызущие книги – прогрызающие лист за листом и прокладывающие себе таким образом путь сквозь толщу книги. Один такой «книжный червь» прогрыз себе путь от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома, стоявшего рядом с первым, как здесь нарисовано.

В каждом томе по 800 страниц. Сколько же всего страниц прогрыз червь?

Задача нетрудная, но все же не такая уже легкая, как вы, вероятно, думаете.

40. ИГРА «ЧАЙНЫЙ ПРИБОР»

Перед вами стол, покрытый скатертью. Вы видите, что складки скатерти делят стол на шесть частей. Воспользуемся этим, чтобы позабавить себя занимательной игрой. Расставим в клетках нашей скатерти чайную посуду так, как показано на рисунке (стр. 167): три клетки заняты чашками, одна – чайником, одна – сливочником и, наконец, последняя – пустая. Теперь задайте себе задачу: обменять чайник и сливочник местами. Но не просто переставить один на место другого – это не штука. Нет, их надо обменять местами, передвигая посуду по определенным правилам. А именно:

1) можно двигать посуду только на свободную клетку;

2) переносить одну вещь поверх другой нельзя;

3) ставить в одну клетку больше одной вещи запрещается.

Нарисуйте на бумажках три чашки, чайник и молочник, разместите их в клетках рисунка и попробуйте, передвигая бумажки по нашим правилам, добиться того, чтобы чайник с молочником обменялись местами. Работа требует много терпения, но доискаться решения все же можно. Чтобы в случае удачи вы могли записать свое решение, перенумеруйте всю вашу посуду цифрами, как на рисунке. Тогда вы сможете записывать каждый ваш «ход», т. е. каждое движение посуды. Если, например, вы переместили на свободную клетку рисунка чайник, то вы сделали «ход 5», если после этого вы передвинете на свободную клетку молочник, то сделаете «ход 4» и т. д.

В отделе решений показано, какие ходы надо сделать, чтобы обменять местами чайник и молочник. Вы можете убедиться, верно ли ваше решение. А что вы добьетесь решения, если будете терпеливы, – в этом я не сомневаюсь.

ОТВЕТЫ 21. ИЗ ПЯТИ КУСОЧКОВ

Вот как надо сложить пять кусочков.

22. ИЗ ДРУГИХ ПЯТИ КУСОЧКОВ

Квадрат составляется так, как показано здесь на рисунке.

23. НА ЧЕТЫРЕ ЧАСТИ

Как нужно разделить земельный участок – показано пунктирными линиями на этом рисунке.

24. СЕРП И МОЛОТ

Решение задачи ясно из прилагаемых рисунков. Надо заметить, что при известной изобретательности можно из тех же семи кусочков квадрата составить нескончаемое множество фигур, изображающих всевозможные предметы: людей в различных позах, зверей, сооружения разного типа и т. п.

25. ДВУМЯ ВЗМАХАМИ НОЖНИЦ

Вот как надо разрезать крест. Первым взмахом ножниц вы отрезаете от креста два краевых кусочка, а вторым взмахом разрезаете на две части оставшуюся часть.

Как следует приложить друг к другу полученные четыре кусочка, чтобы составился квадрат, – показано на следующем рисунке.

26. ИЗ ЯБЛОКА – ПЕТУШОК

Можно сделать по способу, показанному здесь на рисунке. Как надо сложить разрезанные части яблока, вы, конечно, догадаетесь сами.

27. СДЕЛАТЬ КРУГ

Столяр разрезал каждую из принесенных досок на четыре части так, как изображено здесь на рисунке. Из четырех меньших кусков он составил кружок, к которому приклеил по краям остальные 4 куска. Получилась отличная доска для круглого столика.

28. ТРИ ОСТРОВА

Три пути от рыбачьих поселков к островам показаны на рисунке пунктирными линиями.

29. ДЕРЕВЬЕВ НЕ РУБИТЬ

Новый пруд должен быть выкопан так, как показано на рисунке.

30. ШЕСТЬ КОПЕЕК

Шесть монет можно расположить в три ряда по три в каждом простым образом.

31. ДЕВЯТЬ МОНЕТ

Девять монет в десяти рядах по три монеты в каждом располагаются так:

32. В ПЯТЬ РЯДОВ

Вот решение задачи. Монеты образуют, как видите, пятиконечную, «красноармейскую» звезду.