Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.
Шрифт:
Теперь посмотрим, каким образом теория струн способна удерживать частицы и взаимодействия на бранах. Представим, что существует только одна D– брана, висящая во вселенной с большим числом измерений. Так как, по определению, оба конца открытой струны должны находиться на единственной D– бране, эта брана будет тем местом, где начинаются и заканчиваются все открытые струны. Концы каждой открытой струны не будут прикреплены в каком-то определенном месте, но будут обязаны лежать где-то на бране. Как рельсы поезда, удерживающие колеса, но позволяющие им катиться, браны действуют как фиксированные поверхности, на которых закреплены концы струны, но по которым, тем не менее, эти концы могут двигаться.
Так как колебательные моды открытых струн — это частицы, то моды открытой
Оказывается, что одной из таких частиц, возникающих из связанной на бране струны, является калибровочный бозон, способный переносить взаимодействие.
Мы знаем это, так как спин такой частицы равен спину калибровочного бозона (т. е. 1) и так как он взаимодействует именно так, как это должен делать калибровочный бозон. Такой связанный браной калибровочный бозон будет переносить взаимодействие, которое будет воздействовать на другие связанные с браной частицы, причем, как показывают вычисления, в результате этого взаимодействия частицы на принимающем конце всегда заряжаются. Фактически, конечная точка любой струны, оканчивающейся на бране, будет действовать как заряженная частица. Наличие связанного с браной взаимодействия и этих заряженных частиц говорит о том, что D– брана теории струн возникает «загруженной» заряженными частицами и действующим между ними взаимодействием.
В системах, содержащих более одной браны, возникнет больше взаимодействий и заряженных частиц. Например, пусть имеются две браны. В этом случае, в дополнение к частицам, прикрепленным к каждой бране, появился бы новый тип частиц, возникших из струн, два конца которых находятся на двух различных бранах (рис. 70).
Оказывается, что если две браны отделены друг от друга в пространстве, частицы, связанные со струной, натянутой между ними, будут тяжелыми. Масса частицы, возникающей из колебательных мод такой струны, растет с расстоянием между бранами. Эта масса напоминает энергию, которая накапливается, когда вы растягиваете пружину, — чем больше растяжение, тем больше энергии в ней содержится. Аналогично, легчайшая частица, возникающая из растянутой между двумя бранами струны, будет иметь массу, растущую пропорционально расстоянию между бранами.
Однако когда пружина находится в состоянии покоя, она не запасает никакой энергии. Аналогично, если две струны не разделены, т. е. если они находятся в одном месте, тогда легчайшая частица, возникающая от струны с началом и концом на разных бранах, будет безмассовой.
Предположим теперь, что две браны совмещаются, так что они образуют какие-то безмассовые частицы. Одной из этих безмассовых частиц будет калибровочный бозон, не один из тех калибровочных бозонов, возникших из струн с обоими концами на единственной бране, а совсем другой, новый. Этот новый безмассовый калибровочный бозон, возникающий только при совмещении бран, переносит взаимодействие, действующее на частицы каждой или обеих бран. Кроме того, как и в случае со всеми другими взаимодействиями, взаимодействия на бране связаны с симметрией. В этом случае преобразование симметрии будет менять местами обе браны.
Конечно, если бы две браны действительно были в одном месте, вы могли бы подумать, что довольно странно относиться к ним как к двум разным объектам. И вы были бы правы: если две браны находятся в одном и том же месте, вы можете с полным основанием считать их за одну брану. Такая новая брана существует в теории струн. Она представляет собой тайком совпавшие две браны, и имеет те свойства, которые такие браны должны иметь. На этой бране живут все
Типы частиц, которые мы обсуждали выше: частицы, возникающие от открытых струн, кончающихся на каждой бране в исходном описании с двумя бранами, а также струны, оба конца которых находятся на одной бране.
Теперь представьте, что накладываются мною бран. Тогда появятся много новых типов открытых струн, так как разными концами струна может быть прикреплена к любой из бран (рис. 71). Открытые струны, натянутые между разными бранами, или струны, начинающиеся или кончающиеся на любой одиночной бране, приводят к появлению новых частиц, составленных из колебательных мод этих струн. И опять эти новые частицы включают новые типы калибровочных бозонов и новые типы заряженных частиц. И снова новые взаимодействия ассоциируются с новыми симметриями, меняющими местами различные наложенные друг на друга браны.
Итак, браны возникают «нагруженными» взаимодействиями и частицами; много бран означает богатство возможностей. Кроме того, могут возникать и более тонкие ситуации, включающие разделенные группы бран. Находящиеся в разных местах браны будут нести на себе совершенно независимые частицы и взаимодействия. Частицы и взаимодействия, удерживаемые одной группой бран, будут полностью отличаться от частиц и взаимодействий, удерживаемых другой группой.
Например, если частицы, из которых мы состоим, вместе с электромагнитным взаимодействием все удерживаются на одной бране, мы будем испытывать электромагнитное взаимодействие. Однако с частицами, удерживаемыми на далеких бранах, этого не случится; далекие частицы нечувствительны к электромагнитному взаимодействию. С другой стороны, частицы, удерживаемые на далеких бранах, могут испытывать новые взаимодействия, к которым мы полностью нечувствительны.
Важное свойство подобной системы, которое понадобится позднее, состоит в том, что частицы на разделенных бранах не взаимодействуют друг с другом непосредственно. Взаимодействия локальны: они могут происходить только между частицами в одном и том же месте; частицы на разделенных бранах слишком удалены друг от друга, чтобы взаимодействовать непосредственно.
Можно сравнить балк, полное многомерное пространство, с огромным теннисным стадионом, на котором повсюду происходят отдельные матчи. Мяч на каждом из кортов перелетает туда и обратно через сетку и может двигаться везде по корту. Однако каждый матч происходит отдельно от других, а каждый мяч остается на своем собственном изолированном корте. Точно так же, как мяч на данном корте должен оставаться на нем и только два игрока на этом корте имеют право доступа к мячу, удерживаемые на бранах калибровочные бозоны или другие удерживаемые на бранах частицы взаимодействуют только с объектами на своей собственной бране.
Однако частицы на разделенных бранах могут взаимодействовать друг с другом, если существуют частицы и взаимодействия, которые могут свободно перемещаться по балку. Такие частицы в балке должны иметь возможность заходить на брану и покидать ее. Изредка они могут взаимодействовать с частицами на бране, но они могут также свободно перемещаться в полном пространстве большего числа измерений.
Система с разделенными бранами и взаимодействующими с ними частицами в балке напоминает стадион с разными одновременно происходящими матчами, в которых игроки в разных играх имеют одного и того же тренера. Тренер, который должен присматривать, что происходит в разных играх в одно и то же время, будет передвигаться от одного корта к другому. Если один игрок хочет что-то сообщить игроку на другом корте, он может передать сообщение тренеру, который передаст его другому игроку. Сами игроки не будут непосредственно взаимодействовать во время своих матчей, но тем не менее они могут связаться через человека, перемещающегося между соответствующими кортами. Аналогично, частицы в балке могут взаимодействовать с частицами на одной бране, а затем — с частицами на далекой бране, позволяя таким образом косвенно взаимодействовать частицам, прикрепленным к разделенным бранам.
В следующем разделе мы увидим, что гравитон, частица, переносящая гравитационное взаимодействие, является одной из таких живущих в балке частиц. В системе с большим числом измерений он будет перемещаться по всему пространству большого числа измерений и взаимодействовать со всеми частицами везде, независимо от того, находятся они на бранах или нет.
В противоположность всем другим взаимодействиям, гравитация никогда не захватывается на брану. Связанные с браной калибровочные бозоны и фермионы являются результатом открытых струн; но в теории струн гравитон, частица, переносящая гравитационное взаимодействие, есть мода замкнутой струны. У замкнутых струн нет концов, и поэтому им нечем зацепиться за брану.