Занимательная физика (книга 1)
Шрифт:
Так ли это?
Посмотрим. Лебедь, рвущийся к облакам, не только не мешает работе рака и щуки, но даже помогает им: тяга лебедя, направленная против силы тяжести, облегчает вес воза, а может быть, даже и вполне уравновешивает его – ведь груз невелик («поклажа бы для них казалась и легка»). Остаются всего две силы: тяга рака и тяга щуки. О направлении этих сил говорится, что «рак пятится назад, а щука тянет в воду». Само собою разумеется, что вода находилась не впереди воза, а сбоку (не потопить же воз собрались крыловские труженики!). Но если силы рака и щуки направлены под углом одна к другой, то равнодействующая их никак не может равняться нулю.
Рис. 13. Задача
Поступая по правилам механики, строим на обеих силах В и С параллелограмм; диагональ его D дает направление и величину искомой равнодействующей. Ясно, что эта равнодействующая сила должна сдвинуть воз с места, тем более что вес воза вполне или частью уничтожается тягою лебедя (трением мы здесь, ради простоты, пренебрегаем). Другой вопрос – в какую сторону сдвинется воз: вперед, назад или в бок; это зависит от соотношения сил и от величины угла между ними.
Во всяком случае, как видите, Крылов едва ли мог с уверенностью утверждать, что «возу все нет ходу», что «воз и ныне там».
Вопреки Крылову
Мы только что видели, что житейское правило Крылова: «когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» – не применимо в механике. Силы могут быть направлены не в одну сторону и, несмотря на это, давать известный результат.
Мало кто знает, что даже усердные труженики-муравьи, которых тот же Крылов восхваляет, как образцовых работников, трудятся совместно именно по осмеянному баснописцем рецепту. И все же дело у них, в общем, идет на лад. Выручает опять-таки закон сложения сил. Если вы станете внимательно следить за муравьями во время работы, то очень скоро убедитесь, что разумное сотрудничество их – только кажущееся; на деле же каждый муравей работает сам для себя, вовсе не думая помогать товарищу.
Рис. 14. Каждый муравей тянет ношу в свою сторону. – Стрелки показывают направление тяги.
Вот как описывает работу муравьев один исследователь [13] :
«Если крупную добычу тащит десяток муравьев по ровному месту, то все действуют одинаково, и получается видимость сотрудничества. Но вот добыча, например гусеница, зацепилась за какое-либо препятствие, за стебель травы, за камешек. Дальше вперед тащить нельзя, надо обогнуть. И тут с ясностью обнаруживается, что каждый муравей, по-своему и ни с кем из «товарищей» не сообразуясь, старается справиться с препятствием (см. рис. 14 и 15). Один тащит направо, другой – налево; один толкает вперед, другой, рядом с ним стоящий, тянет назад. Переходят с места на место, хватаются за гусеницу в другом месте, и каждый толкает или тянет по-своему. Когда случится, что силы работающих сложатся так, что в одну сторону будут двигать гусеницу 4 муравья, а в другую – 6, то гусеница, в конце концов, и двинется именно в сторону этих 6-ти, несмотря на противодействие 4-х».
13
Е. Елачич «Инстинкт».
Приведем еще поучительный пример, наглядно иллюстрирующий это мнимое сотрудничество муравьев. На рис. 16 изображен прямоугольный кусочек сыра, за который ухватилось 25 муравьев. Сыр медленно подвигался в направлении, указанном стрелкою, и можно было думать, что передняя шеренга муравьев тянет ношу к себе, задняя – толкает ее вперед, боковые же муравьи помогают и тем и другим. Однако это совершенно не так, в чем нетрудно убедиться: отделите ножом всю заднюю шеренгу – и ноша поползет гораздо быстрее. Ясно, что эти 11 муравьев тянули назад, а не вперед: каждый из них старался повернуть ношу так, чтобы, пятясь назад, волочить ее к гнезду. Значит, задние муравьи не только не помогали передним волочить ношу, но усердно мешали им, парализуя их усилия. Для того, чтобы волочить этот кусочек сыра, достаточно было бы усилий всего четырех муравьев, но несогласованность действий
Рис. 16. Муравьи стараются притащить кусок сыра к муравейнику, расположенному в направлении стрелки.
Легко ли сломать яичную скорлупу?
Если вы думаете, что яичная скорлупа очень хрупкая и нежная вещь, то попробуйте раздавить яйцо между ладонями, напирая на его острые концы. Вам удастся это далеко не так легко, как вы воображаете: нужно немалое усилие, чтобы сломить скорлупу при подобных условиях.
Столь необычайная крепость яичной скорлупы зависит исключительно от его выпуклой формы и объясняется совершенно так же, как и прочность всякого рода сводов и арок.
На прилагаемом чертеже (рис. 17) изображен разрез небольшого каменного свода над окном. Груз S (т. е. вес вышележащих частей кладки), напирающий на клинообразный средний камень свода, давит вниз с силою, которая обозначена на чертеже стрелкой А. Но сдвинуться вниз камень не может, вследствие своей суживающейся формы, – и он давит на соседние камни. Другими словами, сила А разлагается, по правилу параллелограмма, на две боковые силы, обозначенные стрелками С и В; силы эти уничтожаются сопротивлением прилегающих камней, в свою очередь зажатых между соседними. Таким образом, сила, давящая на свод снаружи, не может его разрушить. Зато сравнительно легко разрушить его силой, действующей изнутри. Это и понятно, так как клинообразная форма камней, мешающая им опускаться, нисколько не мешает им подниматься.
Рис. 17. Причина прочности свода.
Скорлупа яйца есть тот же свод, только сплошной, а не составленный из отдельных частей. При давлении снаружи он разрушается далеко не так легко, как можно бы ожидать от такого хрупкого материала. Теория доказывает, что наибольшее сопротивление давлению оказывает свод не строго полушаровидный, а именно такой формы, как выпуклость на остром конце яйца. Можно поставить ножки довольно тяжелого стола на четыре сырых яйца, и последние не раздавятся. (Для устойчивости яиц и увеличения площади давления надо снабдить яйца гипсовыми расширениями на концах; гипс легко пристает к известковой скорлупе.)
Теперь вы понимаете, почему наседке не приходится опасаться сломить скорлупу яиц тяжестью своего тела. И в то же время, слабый птенчик, желая выйти из своей природной темницы, без труда пробивает скорлупу клювиком: тонкий известковый свод не может противостоять давлению изнутри.
С легкостью разламывая скорлупу яйца боковым ударом, мы и не подозреваем, как прочна она, когда сила действует на нее при естественных условиях, и какой надежной броней природа защитила развивающееся в ней живое существо.
Загадочная, почти чудесная прочность электрических лампочек, казалось бы столь нежных и хрупких, объясняется совершенно так же, как и прочность яичной скорлупы. Их необыкновенная крепость станет еще поразительнее, если вспомним, что они почти абсолютно пусты, и давлению внешнего воздуха ничто не противодействует изнутри; между тем, на пористую стенку куриного яйца атмосферное давление, конечно, не оказывает никакого влияния. А величина давления воздуха на электрическую лампочку весьма не мала. Шарообразная лампочка, поперечником, например, в 20 сантиметров, имеет поверхность в 1 260 см^2. На каждый сантиметр, как известно, воздух давит с силою 1 килограмма: эта дает на всю лампочку давление 1 260 килограммов, или 75 пудов! Вот какое огромное давление непрерывно выдерживает тонкая стеклянная пленка электрической лампочки! Достаточно четвертой части этого давления, чтобы, действуя изнутри, разнести лампочку вдребезги.