Занимательная физика. Книга 2
Шрифт:
Опыт этот был произведен 8 мая 1654 г. при весьма торжественной обстановке. Ученый бургомистр сумел всех заинтересовать своими научными изысканиями, несмотря на то, что дело происходило в разгар политических неурядиц и опустошительных войн.
Описание знаменитого опыта с «магдебургскими полушариями» имеется в учебниках физики. Все же, я уверен, читатель с интересом выслушает этот рассказ из уст самого Герике, этого «германского Галилея», как иногда называют замечательного физика. Объемистая книга с описанием длинного ряда его опытов вышла на латинском языке в Амстердаме в 1672 г. и, подобно всем книгам этой эпохи, носила пространное заглавие. Вот оно:
ОТТО фон ГЕРИКЕ
первоначально описанные профессором
в Вюрцбургском университете КАСПАРОМ ШОТТОМ.
Издание самого автора,
более обстоятельное и пополненное различными
новыми опытами.
Интересующему нас опыту посвящена глава XXIII этой книги. Приводим дословный ее перевод.
«Опыт, доказывающий, что давление воздуха соединяет два полушария так прочно, что их нельзя разнять усилиями 16 лошадей.
Я заказал два медных полушария диаметром в три четверти магдебургских локтя [39] . Но в действительности диаметр их заключал всего 67/100, так как мастера, по обыкновению, не могли изготовить в точности то, что требовалось. Оба полушария вполне отвечали одно другому. К одному полушарию был приделан кран; с помощью этого крана можно удалить воздух изнутри и препятствовать проникновению воздуха снаружи. Кроме того, к полушариям прикреплены были 4 кольца, через которые продевались канаты, привязанные к упряжи лошадей. Я велел также сшить кожаное кольцо; оно напитано было смесью воска в скипидаре; зажатое между полушариями, оно не пропускало в них воздуха. В кран вставлена была трубка воздушного насоса, и был удален воздух внутри шара. Тогда обнаружилось, с какою силою оба полушария придавливались друг к другу через кожаное кольцо. Давление наружного воздуха прижимало их так крепко, что 16 лошадей (рывком) совсем не могли их разнять или достигали этого лишь с трудом. Когда же полушария, уступая напряжению всей силы лошадей, разъединялись, то раздавался грохот, как от выстрела.
[39]
«Магдебургский локоть» равен 550 мм.
Но стоило поворотом крана открыть свободный доступ воздуху — и полушария легко было разнять руками».
Несложное вычисление может объяснить нам, почему нужна такая значительная сила (8 лошадей с каждой стороны), чтобы разъединить части пустого шара. Воздух давит с силою около 1 кг на каждый кв.см; площадь круга [40] диаметром в 0,67 локтя (37 см) равна 1060 см2. Значит, давление атмосферы на каждое полушарие должно превышать 1000 кг (1 тонну). Каждая восьмерка лошадей должна была, следовательно, тянуть с силой тонны, чтобы противодействовать давлению наружного воздуха.
[40]
Берется площадь круга, а не поверхность полушария, потому что атмосферное давление равно указанной величине лишь при действии на поверхность под прямым углом; для наклонных поверхностей это давление меньше. В данном случае мы берем прямоугольную проекцию шаровой поверхности на плоскость, т. е. площадь большого круга.
Казалось бы, для восьми лошадей (с каждой стороны) это не очень большой груз. Не забывайте, однако, что, двигая, например, кладь в 1 тонну, лошади преодолевают силу не в 1 тонну, а гораздо меньшую, именно — трение колес об оси и о мостовую. А эта сила составляет — на шоссе, например, — всего процентов пять, т. е. при однотонном грузе — 50 кг. (Не говорим уже о том, что при соединении усилий восьми лошадей теряется, как показывает практика, 50% тяги.) Следовательно, тяга в 1 тонну соответствует при восьми лошадях нагрузке телеги в 20 тонн. Вот какова та воздушная поклажа, везти которую должны были лошади магдебургского бургомистра! Они словно должны были сдвинуть с места небольшой паровоз, не поставленный, к тому же, на рельсы.
Измерено, что сильная ломовая лошадь тянет воз с усилием всего в 80 кг [41] . Следовательно, для разрыва магдебургских полушарий понадобилось бы при равномерной тяге 1000/80 = по 13 лошадей с каждой стороны [42] .
Читатель будет, вероятно, изумлен, узнав, что некоторые сочленения нашего скелета не распадаются по той же причине, что и магдебургские полушария. Наше тазобедренное сочленение представляет собой именно такие магдебургские полушария. Можно обнажить это сочленение от мускульных и хрящевых связей,
[41]
При скорости 4 км в час. В среднем принимается, что сила тяги лошади составляет 15% ее веса; весит же лошадь: легкая — 400 кг, тяжелая — 750 кг. На очень короткое время (начальное усилие) сила тяги может быть в несколько раз больше.
[42]
Разъяснение того, почему требуется по 13 лошадей с каждой стороны, читатель найдет в моей «Занимательной механике».
Обычная форма фонтана, приписываемого древнему механику Герону, вероятно, известна моим читателям, Напомню здесь его устройство, прежде чем перейти к описанию новейших видоизменений этого любопытного прибора. Геронов фонтан (рис. 60) состоит из трех сосудов: верхнего открытого a и двух шарообразных b и c, герметически замкнутых. Сосуды соединены тремя трубками, расположение которых показано на рисунке. Когда в a есть немного воды, шар b наполнен водой, а шар c — воздухом, фонтан начинает действовать: вода переливается по трубке из a в c, вытесняя оттуда воздух в шар b; под давлением поступающего воздуха вода из b устремляется по трубке вверх и бьет фонтаном над сосудом a. Когда же шар b опорожнится, фонтан перестает бить.
Рисунок 59. Кости наших тазобедренных сочленений не распадаются благодаря атмосферному давлению, подобно тому как сдерживаются магдебургские полушария.
Рисунок 60. Старинный геронов фонтан.
Рисунок 61. Современное видоизменение геронова фонтана. Вверху — вариант устройства тарелки.
Такова старинная форма геронова фонтана. Уже в наше время один школьный учитель в Италии, побуждаемый к изобретательности скудной обстановкой своего физического кабинета, упростил устройство геронова фонтана и придумал такие видоизменения его, которые каждый может устроить при помощи простейших средств (рис. 61). Вместо шаров он употребил аптечные склянки; вместо стеклянных или металлических трубок взял резиновые. Верхний сосуд не надо продырявливать: можно просто ввести в него концы трубок, как показано на рис. 61 вверху.
В таком видоизменении прибор гораздо удобнее к употреблению: когда вся вода из банки b перельется через сосуд a в банку c, можно просто переставить банки b и c, и фонтан вновь действует; не надо забывать, разумеется, пересадить также наконечник на другую трубку.
Другое удобство видоизмененного фонтана состоит в том, что он дает возможность произвольно изменять расположение сосудов и изучать, как влияет расстояние уровней сосудов на высоту струи.
Если желаете во много раз увеличить высоту струи, вы можете достигнуть этого, заменив в нижних склянках описанного прибора воду ртутью, а воздух — водой (рис. 62). Действие прибора понятно: ртуть, переливаясь из банки c в банку b, вытесняет из нее воду, заставляя ее бить фонтаном. Зная, что ртуть в 13,5 раза тяжелее воды, мы можем вычислить, на какую высоту должна подниматься при этом струя фонтана. Обозначим разницу уровней соответственно через h1, h2, h3. Теперь разберемся, под действием каких сил ртуть из сосуда c (рис. 62) перетекает в b. Ртуть в соединительной трубке подвержена давлению с двух сторон. Справа на нее действует давление разности h2 ртутных столбов (которое равносильно давлению в 13,5 раза более высокого водяного столба, 13,5 h2) плюс давление водяного столба h1. Слева напирает водяной столб h3. В итоге ртуть увлекается силой
13,5 h2 + h1 – h3.
Но h3 – h1 = h2; заменяем поэтому h1 – h3 на минус h2 и получаем:
13,5 h2 – h2 т. е. 12,5 h2.
Итак, ртуть поступает в сосуд b под давлением веса водяного столба высотой 12,5 h2. Теоретически фонтан должен бить поэтому на высоту, равную разности ртутных уровней в склянках, умноженной на 12,5. Трение несколько понижает эту теоретическую высоту.
Тем не менее описанный прибор дает удобную возможность получить бьющую высоко вверх струю. Чтобы заставить, например, фонтан бить на высоту 10 м, достаточно поднять одну банку над другой примерно на один метр. Любопытно, что, как видно из нашего расчета, возвышение тарелки а над склянками с ртутью нисколько не влияет на высоту струи.