Занимательная физика. Книга 2
Шрифт:
Велико значение турбулентного движения воздуха для авиации. Крыльям самолета придается такая форма, при которой место разрежения воздуха под крылом оказывается заполненным веществом крыла, а вихревое действие над крылом, напротив, усиливается. В итоге крыло снизу подпирается, а сверху присасывается (рис. 84). Сходные явления имеют место и при парении птицы с распростертыми крыльями.
Рисунок 83. Клубы дыма, выходящего из заводской трубы.
Как действует ветер, обдувающий крышу? Вихри создают над крышей разрежение воздуха; стремясь выровнять давление, воздух из-под крыши, увлекаясь вверх, напирает на нее. В результате происходит то, что, к сожалению, приходится нередко наблюдать:
Когда два потока воздуха разной температуры и влажности текут один вдоль другого, в каждом возникают вихри. Разнообразные формы облаков в значительной мере обусловлены этой причиной.
Мы видим, какой обширный круг явлений связан с вихревыми течениями.
Рисунок 84. Каким силам подвержено крыло самолета.
Распределение давлений (+) и разрежений (–) воздуха по крылу на основании опытов. В итоге всех приложенных усилий, подпирающих и засасывающих, крыло увлекается вверх. (Сплошные линии показывают распределение давлений; пунктир — то же при резком увеличении скорости полета)
Ни один человек не опускался еще в Землю глубже 3,3 км, — а между тем радиус земного шара равен 6400 км. До центра Земли остается еще очень длинный путь. Тем не менее изобретательный Жюль Верн спустил глубоко в недра Земли своих героев — чудака-профессора Лиденброка и его племянника Акселя. В романе «Путешествие к центру Земли» он описал удивительные приключения этих подземных путешественников. В числе неожиданностей, встреченных ими под Землей, было, между прочим, и увеличение плотности воздуха. По мере поднятия вверх воздух разрежается очень быстро: его плотность уменьшается в геометрической прогрессии, в то время как высота поднятия растет в прогрессии арифметической. Напротив, при опускании вниз, ниже уровня океана, воздух под давлением вышележащих слоев должен становиться все плотнее. Подземные путешественники, конечно, не могли не заметить этого.
Вот какой разговор происходил между дядей-ученым и его племянником на глубине 12 лье (48 км) в недрах Земли.
«— Посмотри, что показывает манометр? — спросил дядя.
— Очень сильное давление.
— Теперь ты видишь, что, спускаясь помаленьку, мы постепенно привыкаем к сгущенному воздуху и нисколько не страдаем от этого.
— Если не считать боли в ушах.
— Пустяки!
— Хорошо, — отвечал я, решив не противоречить дяде. — Находиться в сгущенном воздухе даже приятно. Вы заметили, как громко раздаются в нем звуки?
— Конечно. В этой атмосфере даже глухой мог бы слышать.
— Но воздух будет становиться все плотнее. Не приобретет ли он в конце концов плотности воды?
— Конечно: под давлением в 770 атмосфер.
— А еще ниже?
— Плотность увеличится еще больше.
— Как же мы станем тогда спускаться?
— Набьем карманы камнями.
— Ну, дядя, у вас на все есть ответ!
Я не стал более вдаваться в область догадок, потому что, пожалуй, опять придумал бы какое-нибудь препятствие, которое рассердило бы дядю. Было, однако, очевидно, что под давлением в несколько тысяч атмосфер воздух может перейти в твердое состояние, а тогда, допуская даже, что мы могли вынести такое давление, придется все же остановиться. Тут уже никакие споры не помогут».
Так повествует романист; но не то окажется, если мы проверим факты, о которых говорится в этом отрывке. Нам не придется спускаться для этого в недра Земли; для маленькой экскурсии в область физики вполне достаточно запастись карандашом и бумагой.
Прежде всего постараемся определить, на какую глубину нужно опуститься, чтобы давление атмосферы возросло на 1000-ю долю. Нормальное давление атмосферы равно весу 760-миллиметрового столба ртути. Если бы мы были погружены не в воздух, а в ртуть, нам надо было бы опуститься всего на 760/1000 = 0,76 мм, чтобы давление увеличилось на 1000-ю долю. В воздухе же, конечно, мы должны опуститься
[46]
Следующий 8-метровый слой воздуха плотнее предыдущего, а потому прибавка давления будет по абсолютной величине больше, чем в предшествовавшем слое. Но она и должна быть больше, потому что здесь берется 1000-я доля от более крупной величины.
На уровне Земли давление
760 мм = нормальному
» глубине 8 м >= 1,001 нормального
» глубине 2x8 >= (1,001)2
» глубине 3x8 >= (1,001)3
» глубине 4x8 >= (1,001)4
И вообще на глубине nx8 м давление атмосферы больше нормального в (1,001)n раз; и пока давление не очень велико, во столько же раз увеличится и плотность воздуха (закон Мариотта).
Заметим, что в данном случае речь идет, как видно из романа, об углублении в Землю всего на 48 км, а потому ослабление силы тяжести и связанное с ним уменьшение веса воздуха можно не принимать в расчет.
Теперь можно рассчитать, как велико было, примерно, то давление, которое подземные путешественники Жюля Верна испытывали на глубине 48 км (48 000 м). В нашей формуле n равняется 48000/8 = 6000. Приходятся вычислить 1,001x6000. Так как умножать 1,001 само на себя 6000 раз — занятие довольно скучное и отняло бы много времени, то мы обратимся к помощи логарифмов, о которых справедливо сказал Лаплас, что они, сокращая труд, удваивают жизнь вычислителей [47] . Логарифмируя, имеем: логарифм неизвестного равен
[47]
Кто вынес из школы неприязненное чувство к логарифмическим таблицам, тот, быть может, изменит свое недружелюбное к ним отношение, познакомившись с характеристикой, данной им великим французским астрономом. Вот это место в «Изложении системы мира»: «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, как бы удваивает жизнь астрономов и освобождает их от погрешностей и утомления, неразлучных с длинными вычислениями. Это изобретение тем лестнее для ума человеческого, что всецело почерпнуто из этого источника (т. е. из ума). В технике человек для увеличения своего могущества пользуется материалами и силами окружающей природы; в логарифмах же все является результатом его собственного ума».
6000 x lg 1,001 = 6000 x 0,00043 = 2,6.
По логарифму 2,6 находим искомое число; оно равно 400.
Итак, на глубине 48 км давление атмосферы в 400 раз сильнее нормального; плотность воздуха под таким давлением возрастет, как показали опыты, в 315 раз. Сомнительно поэтому, чтобы наши подземные путники нисколько не страдали, испытывая только «боль в ушах»… В романе Жюля Верна говорится, однако, о достижении людьми еще больших подземных глубин, именно 120 и даже 325 км. Давление воздуха должно было достигать там чудовищных степеней; человек же способен переносить безвредно для себя воздушное давление не свыше трех-четырех атмосфер.
Если бы по той же формуле мы стали вычислять, на какой глубине воздух становится так же плотен, как и вода, т. е. уплотняется в 770 раз, то получили бы цифру: 53 км. Но этот результат неверен, так как при высоких давлениях плотность газа уже не пропорциональна давлению. Закон Мариотта вполне верен лишь для не слишком значительных давлений, не превышающих сотни атмосфер. Вот данные о плотности воздуха, полученные на опыте:
Давление Плотность
200 атмосфер ... 190
400> .............. 315